Analyse fonctionnelle

Ects : 8
Compétence à acquérir :
Le cours présente des méthodes d’analyse fonctionnelle pour résoudre des équations aux dérivées partielles.

Description du contenu de l'enseignement :
1. Exemples d’EDP, formules de représentation, principe du maximum
2. Espaces de Sobolev en dimension d=1 et résolution d’équations elliptiques linéaires par Lax-Milgram.
3. Compacité. Théorème d’Ascoli.
4. Convergence faible (cadre hilbertien)
5. Introduction au calcul des variations
6. Diagonalisation des opérateurs auto-adjoints compacts.