Mathématiques pour les sciences des données

Ects : 5
Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :
Introduction aux mathématiques pour les sciences des données.

Optimisation convexe
Méthodes d’ordre 1
Descente de Gradient
Analyse de la convergence
Descente de Gradient Stochastique
Analyse de la convergence
Méthodes d’ordre 2
Newton, L-BFGS
Optimisation sous contraintes
Gradient projeté
Notion de lagrangien, dualité
Conditions KKT
Méthodes lagrangiennes
Statistiques pour les sciences des données
Notion de risque empirique
Cas de la régression: Décomposition biais-variance
Borner le risque
Théorème central de la limite
Inégalités de concentration (Markov, Chernoff)