Outils d'optimisation pour les sciences des données et de la décision

Ects : 3

Description du contenu de l'enseignement :
L’Optimisation Mathématique est un outil très puissant pour modéliser des problèmes décisionnels se présentant dans de nombreuses matières de la data science, l'ingénierie et l'industrie. Dans toutes ces applications, des décisions doivent être prises en partant de données complexes et structurées. Le but de ce cours est de décrire les outils nécessaires pour résoudre les problèmes d'optimisation associés à l'apprentissage de modèles de machine learning et data science. Cela donne les outils mathématiques basiques de l'optimisation convexe et décrit différentes approches permettant de construire des algorithmes efficients d'optimisation convexe. Différents cas pratiques portant sur le machine learning illustreront l'utilisation de ces algorithmes pour l'apprentissage de datasets.
Plus en détails, la première partie du cours couvre les aspects de modélisation du champ, fournissant les outils pour construire des modèles mathématiques effectifs, c'est-à-dire des modèles qui peuvent être résolus en pratique. La seconde partie est consacrée aux aspects algorithmiques : des algorithmes de base sont traités ainsi que d'autres plus avancés, utiles pour ces modèles caractérisés par un nombre exponentiel de variables et/ou contraintes, qui seront présentés en détail. Enfin, la troisième partie du cours aborde les applications réelles.