Modèles de simulation en assurance

Ects : 2
Compétence à acquérir :
Ce cours s’attache à présenter différentes applications des techniques de Monte-Carlo pour des applications en assurance non-vie et en assurance vie impliquant des risques techniques et financiers. Des illustrations sont proposées avec le logiciel R.

Description du contenu de l'enseignement :
La première partie du cours décrit les techniques usuelles pour la génération de variables aléatoires : simulation d’une variable aléatoire uniforme, méthodes d’inversion, de rejet et de transformation.
La seconde partie est consacrée aux techniques d’intégration Monte-Carlo et aux principales méthodes de réduction de variance : variables antithétiques, variables de contrôle, méthodes de conditionnement et échantillonnage préférentiel, méthodes de quasi-Monte Carlo.
La troisième partie s’intéresse à l’utilisation de techniques de simulation pour des applications à la gestion des risques en assurance : simulation de vecteurs aléatoires dans le cas gaussien et à partir de copules, évaluation de mesures de risque et agrégation de risques, évaluation de probabilités de dépassement de seuil, utilisation de techniques de réduction de variance adaptées.
La quatrième partie s’intéresse à l’évaluation de la charge sinistres en assurance-non-vie par simulation et ses différentes applications : modèles individuel et collectif, liens avec la théorie de la ruine et la simulation de risques à queue épaisse.
Enfin, la dernière partie s’intéresse à la mise en œuvre de générateurs de scénarios économiques et à leur lien avec les modèles de projection actif-passif utilisés en assurance vie : principes de simulations de processus stochastiques et des techniques de discrétisation, type (mesures risque-neutre ou historique), structure et organisation d’un générateur de scénarios économiques en assurance, simulation des risques actions, taux, spread et immobilier, dépendance entre risques, contraintes de calibrage et validation des modèles, lien avec les comportement de rachats, modélisation actif-passif et valorisation market consistent des engagements.