Théorie des jeux à champ moyen

Ects : 6
Compétence à acquérir :
Les jeux de champ moyen sont une théorie nouvelle développée par Jean-Michel Lasry et Pierre-Louis Lions qui traduit la limite quand le nombre de joueurs tend vers l’infini dans des jeux différentiels stochastiques. Cela donne lieu à un système nouveau d’équations aux dérivées partielles couplant une équation d’Hamilton-Jacobi (backward) à une équation de Fokker-Planck (forward). Nous présenterons dans ce cours quelques résultats d’existence, d’unicité et les connections avec le contrôle optimal, le transport de masse et certaines équations aux dérivées partielles posées sur l’espace des mesures de probabilité.