Ects : 4

Enseignant responsable :

• MARION OURY

Volume horaire : 36

Description du contenu de l'enseignement :

Degré de difficulté pour un étudiant étranger : Niveau 3 - matière difficile

Objectifs de l'enseignement :

• Consolider la maîtrise d'un certain nombre d'outils mathématiques indispensables à tout économiste appliqué.

Description de l'Enseignement :

• Rappels et compléments sur les maxima, minima, bornes supérieures, bornes inférieures,...;
• Espaces vectoriels normés (normes, ensembles ouverts, fermés, compacts)
• Fonctions de plusieurs variables réelles (continuité, différentiabilité, formules de Taylor, optimisation sans contrainte)
• Ensembles convexes, fonctions convexes, concaves, optimisation de fonctions concaves
• Optimisation sous contraintes, conditions de Karush-Kuhn-Tucker (contraintes égalité/inégalité).

Méthodes de l'Enseignement : présentation des définitions et résultats à connaître (à partir d'un polycopié) et illustration par des exercices variés.

Pré-requis recommandés :

• Continuité et dérivabilité de fonction de R dans R ;
• Formule de Taylor dans R ;
• Optimisation de fonctions de R dans R ;
• Suites réelles ;
• Familiarité avec la notion de vecteurs.

Pré-requis obligatoires :

• Cours de base de mathématiques (essentiellement d'analyse), tels que ceux qui sont dispensés dans les deux premières années de licence en économie et gestion.

Coefficient : 1

Compétence à acquérir :

• Aptitude au raisonnement mathématique
• Maîtrise des méthodes de base d'optimisation de fonctions de plusieurs variables, avec ou sans contraintes.

Mode de contrôle des connaissances :

• Contrôle continu (50%)
• Examen (50%).

Bibliographie, lectures recommandées

• Philippe Michel, Cours de mathématiques pour économistes, Economica
• C.P Simon et L. Blume, Mathématiques pour économistes, De Boeck
• Cours en ligne de Martin J. Osborne : Mathematical Methods for Economic Theory (sur le site internet de l'auteur).