Outils mathématiques à la finance
Enseignant responsable :
- YANNICK VIOSSAT
- Diego Alejandro MURILLO TABORDA
- DENIS PASQUIGNON
- JULIEN CLAISSE
- MARION OURY
Description du contenu de l'enseignement :
- Introductions aux Equations Différentielles Ordinaires (EDO): premières définitions et motivations par des exemples économiques
- Cadre théorique général: le théorème de Cauchy Lipschitz
- Quelques techniques de résolutions d'EDO scalaires
- Etude qualitative des EDO scalaires (lignes de phase)
- Etude des systèmes d'EDO: le cas linaire
- Notions d'équilibre, de stabilité
- Introduction élémentaire aux EDO non linéaires
- Méthode de différences finies et résolution numériques d'EDO.
Méthodes de l'enseignement :
- Cours magistraux ;
- Applications informatiques.
Pré-requis recommandés :
Eléments d'algèbre linéaire :
- Espace vectoriel ;
- Calcul matriciel ;
- Valeurs propres ;
- Vecteurs propres ;
- Diagonalisation de matrice.
Pré-requis obligatoires :
- Niveau intermédiaire en VBA et en mathématiques.
Compétence à acquérir :
L'objectif de ce cours est d'introduire des méthodes mathématiques fondamentales dans l'élaboration et la résolution de modèles économiques dynamiques. Une part importante est consacrée aux Equations différentielles Ordinaires (EDO) et à des notions élémentaires de la théorie des systèmes dynamiques. Sont abordés les aspects théoriques aussi bien que les aspects numériques (VBA).
Mode de contrôle des connaissances :
- Examen final.