Ects : 6

Enseignant responsable :

• BEATRICE TAUPINART DE TILIERE

Volume horaire : 58.5

Description du contenu de l'enseignement :

Ce cours est une introduction aux probabilités. Plus précisément, les chapitres couverts sont :

1. Modélisation des phénomènes aléatoires : espace probabilisé (Omega, F, P)

2. Conditionnement et indépendance : probabilité conditionnelle, indépendance des évènements, Borel-Cantelli

3. Variables aléatoires : définition, variables aléatoires discrètes, variables aléatoires réelles (discrètes et à densité)

4. Espérance, variance et inégalités : espérance, variance, covariance, moments d'ordre supérieur, inégalité de Markov et de Bienaymé-Tehbychev

5. Vecteurs aléatoires discrets, indépendance et loi faible des grands nombres

Si le temps le permet, nous couvrirons quelques aspects des marches aléatoires et/ou un peu de statistique descriptive.

 

L'enseignement est formé de cours et de TD (en proportion 1/3, 2/3).

Pré-requis recommandés :

Des notions de dénombrement.

Pré-requis obligatoires :

L'essentiel des cours de L1.

Compétence à acquérir :

Comprendre les fondements des probabilités à travers le cas discret et le cas à densité. Avoir suffisamment d'aisance avec le cadre général introduit afin d'être prêt pour le cours de "Mesure et intégration".

Mode de contrôle des connaissances :

- Partiel de 2 heures (sans document, calculatrice etc.)

- Examen final de 2 heures (sans document, calculatrice etc.)

- Note finale = max (0.5P+0.5E, E).