Soutenances de thèse
Enrouler autour de la variété : Statistiques géométriques pour les Interfaces Cerveau Ordinateur
06/11/2026 à 14h00
Télécharger le PDFM. Thibault DE SURREL DE SAINT JULIEN présente ses travaux en soutenance le 06/11/2026 à 14h00
À l'adresse suivante : Université Paris Dauphine/PSL Pl. du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75016 Paris Salle des thèses - D520
En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Informatique
La soutenance est publique
Titre des travaux
Enrouler autour de la variété : Statistiques géométriques pour les Interfaces Cerveau Ordinateur
École doctorale
École doctorale Dauphine SDOSE
Équipe de recherche
UMR 7243 - Laboratoire d'Analyse et de Modélisation de Systèmes d'Aide à la Décision
Section CNU
9 - Sciences et technologies de l'information et de la communication
Directeur(s)
Sylvain CHEVALLIER
Membres du jury
| Nom | Qualité | Établissement | Role |
|---|---|---|---|
| M. Sylvain CHEVALLIER | Professeur des universités | LISN - Université Paris-Saclay | Directeur de these |
| M. Stéphane BONNET | Ingénieur de recherche | CEA Grenoble | Rapporteur |
| M. Xavier PENNEC | Directeur de recherche | INRIA Sophia Antipolis | Rapporteur |
| M. Gabriel PEYRÉ | Directeur de recherche | CNRS, École Normale Supérieure | Examinateur |
| Mme Estelle MASSART | Assistant professor | UCLouvain | Examinateur |
| M. Michael TANGERMANN | Associate professor | Donders Institute, Radboud University | Examinateur |
| M. Florian YGER | Maître de conférences | INSA Rouen Normandie | Co-encadrant de these |
| M. Fabien LOTTE | Directeur de recherche | Centre Inria de l'Université de Bordeaux / LaBRI | Co-encadrant de these |
Résumé
L'objectif de cette thèse est de construire une distribution de probabilité utile qui prenne en compte la géométrie riemannienne de l'espace $P_d$ des matrices symétriques définies positives. Pour y parvenir, nous construisons une emph{gaussienne enveloppée} en envoyant une gaussienne multivariée euclidienne depuis un plan tangent de $P_d$ sur la variété. Cette distribution est étudiée théoriquement et l'estimation de ses paramètres est discutée. Ensuite, nous utilisons plusieurs variantes de la gaussienne enveloppée pour définir un cadre probabiliste englobant des outils d'apprentissage sur $P_d$, comme des classifieurs, des noyaux, des algorithmes de détection d'observations aberrantes et des méthodes de flots génératifs riemanniens. En utilisant la flexibilité de la gaussienne enveloppée, nous étendons également certaines de ces méthodes afin d'obtenir des outils plus généraux et complexes. Nous montrons l'intérêt de ces outils sur une application spécifique aux Interfaces Cerveau-Ordinateur (ICO), dans laquelle nous cherchons à détecter le réveil au cours d'une anesthésie générale. Enfin, nous construisons des méthodes d'interprétabilité pour les outils riemanniens utilisés en ICO afin de mieux appréhender les décisions prises par les classifieurs riemanniens.