Probabilités et statistiques pour l'analyse des données
Enseignant responsable :
Volume horaire : 36Description du contenu de l'enseignement :
Ce cours est une introduction aux probabilités. Il couvre la définition abstraite d'une probabilité, les variables aléatoires, l'indépendance, l'espérance, les lois conditionnelles, les espérances conditionnelles, la fonction caractéristique, certaines inégalités (Inégalité de Markov, Chebyshev, Jensen), les notions de convergence (en probabilité, en loi, dans Lp) et les théorèmes limites: loi des grands nombres (faible) et Théorème de la limite centrale. Le focus est mis sur les lois discrètes et les lois continues, avec une ouverture à la théorie de la mesure. Les exemples sont tirés de problématiques statistiques.
Pré-requis recommandés :
des notions de probabilités discrètes.
Pré-requis obligatoires :
Analyse: dérivées, intégration
Compétence à acquérir :
Connaissances fondamentales en probabilités.
Mode de contrôle des connaissances :
Un examen partiel à mi parcours et un examen final. Les 2 examens sont sur table et durent 2h.
Bibliographie, lectures recommandées
All about statistics, de Larry Wasserman.