Transport optimal entropique et équations semi-géostrophiques
21/11/2025 à 14h30
M. Hugo MALAMUT présente ses travaux en soutenance le 21/11/2025 à 14h30
À l'adresse suivante : 307 Rue Michel Magat, Bâtiment 307, 91400 Orsay 2L8
En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Sciences
La soutenance est publique
Titre des travaux
Transport optimal entropique et équations semi-géostrophiques
École doctorale
École doctorale Dauphine SDOSE
Équipe de recherche
UMR 7534 - Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision
Section CNU
1 - Mathematiques et leurs interactions
Directeur(s)
Jean-David BENAMOU
Membres du jury
| Nom | Qualité | Établissement | Rôle |
|---|---|---|---|
| M. Jean-David BENAMOU | Directeur de recherche | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | Directeur de these |
| M. David BOURNE | Associate professor | Heriot-Watt University | Rapporteur |
| M. Julio BACKOFF | Associate professor | University of Vienna | Rapporteur |
| M. Guillaume CARLIER | Professeur | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | CoDirecteur de these |
| M. Yann BRENIER | Directeur de recherche | Université Paris-Saclay | Examinateur |
| M. Nathael GOZLAN | Professeur des universités | Université Paris-Cité | Examinateur |
| Mme Claire CHAINAIS-HILLAIRET | Professeur des universités | Université de Lille | Examinateur |
| Mme Elsa CAZELLES | Chargé de recherche | CNRS | Examinateur |
Résumé
On s'intéresse dans cette thèse à l'utilisation de la dualité convexe et de la régularisation entropique pour résoudre des problèmes de transport optimal, ou proches de ce dernier. On commence par démontrer des asymptotiques précis vers le problème classique de transport optimal. On poursuit en étudiant une classe spécifiques de transports faibles (incluant le transport martingale) pour lesquels on démontre que la dualité convexe et la régularisation entropique sont efficaces. Une grande partie de la thèse est ensuite consacrée à la résolution numérique des équations semigeostrophiques, qui ont été parmi les premières équations aux dérivées partielles à être reliées au transport optimal. Enfin dans une dernière partie indépendante, on s'intéresse à la convexité géodésique de certaines fonctionnelles issues des inégalités fonctionnelles.