Dauphine Numérique - Nos recherches
Probabilités et statistique en grande dimension
Savoir tirer parti des grandes masses de données
Le développement de mathématiques et d’algorithmique pour l’analyse et le traitement de grandes masses de données est un enjeu crucial, qui doit tenir compte de phénomènes typiques de la grande dimension, en faisant appel à des méthodes et concepts récents des probabilités et de la statistique.
Les travaux de recherche menés à Dauphine – PSL sur ces thèmes sont à la fois méthodologiques et numériques.
Problèmes inverses
Statistiques de grandes dimensions
Probabilité de grandes dimensions
Graphes et matrices aléatoires
Monte Carlo par chaînes de Markov
Algorithmes stochastiques
Calcul bayésien approximatif
Applications
Les champs applicatifs sont immenses et couvrent potentiellement tout le spectre des sciences des données : Réseaux sociaux, Astrophysique, Génétique, Neurosciences,...
Les questions de choix et de validation de modèles intéressent également les chercheurs de Dauphine - PSL.
Sur cette thématique, la création des boîtes à outils pour praticiens et la mise en place des algorithmes sur architecture massivement parallèle s’avère utile.
Nos recherches dans les laboratoires de l'université
Cette thématique des phénomènes de grande dimension est développée à Dauphine - PSL notamment au CEREMADE autour de la statistique de grande dimension, des problèmes inverses stochastiques, des modèles de graphes aléatoires et de matrices aléatoires, de la statistique bayésienne approchée (méthodes ABC), et des algorithmes stochastiques.
Ces recherches tirent parti de liaisons avec l’analyse mathématique et la physique statistique.
Nos chercheurs
BIOGRAPHIE : Professeur des universités en mathématiques, ses domaines d’expertise s’articulent autour de la théorie des probabilités, l’analyse mathématique et la physique statistique. Ces dernières années, activité soutenue autour de la théorie des matrices aléatoires et des graphes aléatoires, en grande dimension.
MOTS-CLES : Matrices et graphes aléatoires, Probabilités et algorithmes en grande dimension, Analyse géométrique en grande dimension.
SELECTION DE PUBLICATIONS :
Chafaï D., Guédon O., Lecué G., and Pajor A. (2012), Interactions between compressed sensing, random matrices, and high dimensional geometry. Panoramas et Synthèses 37, Société Mathématique de France (SMF), 182p.
Chafaï D. and Bordenave C., Guionnet A., Edelman A., Sutton B., Wang Y., Rudelson M., Tao T., Vu V. (Editor) (2014), Modern Aspects of Random Matrix Theory, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics (PSAPM) 72 American Mathematical Society (AMS), 172p.
Chafaï D., Tikhomirov K. (2018), On the convergence of the extremal eigenvalues of empirical covariance matrices with dependence, Probability Theory and Related Fields 170, no. 3 pp. 847-889.
BIOGRAPHIE : Professeur d’université en statistique, ses intérêts de recherche portent sur tous les aspects de l’inférence non-paramétrique et en grandes dimensions. Il s’intéresse également aux applications de la statistique en neurosciences, en génétique et en biologie. Il dirige actuellement le Ceremade.
MOTS-CLES : Estimation non-paramétrique, Statistique en grandes dimensions, Approches fréquentistes et bayésiennes, Statistique pour la biologie, la génétique et les neurosciences
SELECTION DE PUBLICATIONS :
Hansen N.R., Reynaud-Bouret P. and Rivoirard V. (2015) Lasso and probabilistic inequalities for multivariate point processes Published in Bernoulli, 21, no 1, 83-143
Rivoirard V. and Rousseau J. (2012) Bernstein - von Mises theorem for linear functionals of the density Published in Annals of Statistics, 40, no 3, 1489-1523
Doumic M., Hoffmann M., Reynaud-Bouret P. and Rivoirard V. (2012) Nonparametric estimation of the division rate of a size-structured population Published in SIAM Journal on Numerical Analysis, 50, no. 2, 925-950
Christian P. ROBERT
Professeur des Universités CEREMADE
BIOGRAPHIE : Professeur à Dauphine depuis 2000, professeur à temps partiel Warwick University (2013-), il est membre senior de l'Institut Universitaire de France (2010-2021), ancien rédacteur en chef du Journal of the Royal Statistical Society (2006-2010) et rédacteur en chef adjoint de Biometrika (2018-).
Il est titulaire d’une Chaire PRAIRIE.MOTS-CLÉS : Méthodes de Monte Carlo, Grands jeux de données, Calculs bayésiens approximatifs (ABC), Modèles à grande complexité
SÉLECTION DE PUBLICATIONS :
Pudlo P., Marin J.-M., Estoup A., Cornuet J.-M., Gauthier M., Robert, CP. (2016), Reliable ABC model choice via random forests, Bioinformatics 32(6), 859-866
Douc R. and Robert CP. (2011), A vanilla Rao--Blackwellisation of Metropolis-Hastings algorithms, Annals of Statistics 39(1), 261-277.
Beaumont M., Robert CP., Marin JM., Cornuet JM. (2009), Adaptivity for ABC algorithms : the ABC-PMC scheme, Biometrika 96(4), 983-990.
BIOGRAPHIE : Maitre de conférences en statistique, ses recherches s’articulent autour de la statistique bayésienne computationnelle et des applications à la linguistique.
Co-directeur du M2 Mathématiques, Apprentissage, Sciences et Humanités et directeur de l’Executive Master Statistique et Big Data de Dauphine.MOTS-CLÉS : Statistique bayésienne, Monte-Carlo, Statistique appliquée
SÉLECTION DE PUBLICATIONS :
Clarté G., Robert C. P., Ryder R., Stoehr J. (2020), Component-wise approximate Bayesian computation via Gibbs-like steps, to appear in Biometrika.
Sagart L., Jacques G., Lai Y., Ryder R., Thouzeau V., Greenhill S., List J.-M. (2019), Dated language phylogenies shed light on the ancestry of Sino-Tibetan, PNAS 116(21) : 10317-22.
Lee J., Nicholls G., Ryder R. (2019), Calibration procedures for approximate Bayesian credible sets, Bayesian Analysis 14(4) : 1245-69.
BIOGRAPHIE : Après une thèse en traitement du signal et apprentissage à l'ENS de Paris et un post-doctorat au MIT, elle est chargée de recherche au CNRS, rattachée au CEREMADE ainsi qu'à l'équipe Inria Mokaplan.
Médaillée de bronze du CNRS en 2020, elle est titulaire d’une chaire à l’Institut PRAIRIE.MOTS-CLÉS : Optimisation non-convexe
SÉLECTION DES PUBLICATIONS :
Waldspurger I., Waters A. (2020), Rank optimality for the Burer-Monteiro factorization (To appear in SIAM Journal on Optimization, 2020)
Waldspurger I. (2018), Phase retrieval with random Gaussian sensing vectors by alternating projections, IEEE Transactions on Information Theory, 64(5), pages 3301-3312
Waldspurger I., d'Aspremont A., Mallat S. (2015), Phase recovery, MaxCut and complex semi definite programming, Mathematical Programming, 149(1-2), pages 47-81
Nos autres chercheurs
Emmanuel Bacry, Laëtitia Comminges, Laure Dumaz, Marc Hoffmann, Joseph Lehec, Angelina Roche, Fabrice Rossi, Justin Salez, Julien Stoehr
Exemples de publications
- Clarté, G., Robert, C. P., Ryder, R and Stoehr, J. (2019) Component-wise approximate Bayesian computation via Gibbs-like steps. arXiv:1905.13599
- Collier, Olivier; Comminges, Laëtitia; Tsybakov, Alexandre B.; Verzelen, Nicolas. Optimal adaptive estimation of linear functionals under sparsity. Ann. Statist. 46 (2018), no. 6A, 3130–3150.
- Bernton, Espen; Jacob, Pierre E.; Gerber, Mathieu; Robert, Christian P. Approximate Bayesian computation with the Wasserstein distance. J. R. Stat. Soc. Ser. B. Stat. Methodol. 81 (2019), no. 2, 235–269.
- Waldspurger, Irène Phase retrieval with random Gaussian sensing vectors by alternating projections. IEEE Trans. Inform. Theory 64 (2018), no. 5, 3301–3312.
- Donnet, Sophie; Rivoirard, Vincent; Rousseau, Judith; Scricciolo, Catia. Posterior concentration rates for empirical Bayes procedures with applications to Dirichlet process mixtures. Bernoulli 24 (2018), no. 1, 231–256.
- Roche, Angelina. Local optimization of black-box functions with high or infinite-dimensional inputs: application to nuclear safety. Comput. Statist. 33 (2018), no. 1, 467–485.
- Chafaï, Djalil; Guédon, Olivier; Lecué, Guillaume; Pajor, Alain. Interactions between compressed sensing random matrices and high dimensional geometry.
Panoramas et Synthèses 37. Société Mathématique de France, Paris, 2012. 181 pp. ISBN: 978-2-85629-370-6 - A Endert, W Ribarsky, C Turkay, BL Wong, I Nabney, ID Blanco, F Rossi, The State of the Art in Integrating Machine Learning into Visual Analytics, Computer Graphics Forum (2017)
- K Françoisse, I Kivimäki, A Mantrach, F Rossi, M Saerens, A bag-of-paths framework for network data analysis, Neural Networks (2017)