Charles Bertucci, docteur du CEREMADE, doublement récompensé par 2 prix de thèse prestigieux
Le premier prix solennel de thèse en Mathématiques Fondamentales et Appliquées de la Chancellerie de Paris a été décerné à Charles Bertucci, docteur du CEREMADE, pour l’excellence de ses travaux de recherche.
Charles Bertucci a réalisé sa thèse1 « Contributions à la théorie des jeux à champ moyen », sous la direction de Pierre-Louis Lions, Professeur au Collège de France et membre du CEREMADE, sur les inéquations variationnelles et les problèmes d’arrêt optimal dans les jeux à champs moyens. Il a bénéficié d’un financement par la Fondation CFM pour la Recherche pour réaliser son doctorat. Actuellement, il est chargé de recherche CNRS au Centre de Mathématiques Appliquées de l’École Polytechnique.
Charles Bertucci a également reçu le Prix de thèse 2019 du Programme Gaspard Monge pour l'optimisation, la recherche opérationnelle et leurs interactions avec les sciences des données.
1Résumé de la thèse de Charles Bertucci
Cette thèse porte sur l’étude de nouveaux modèles de jeux à champ moyen. On étudie dans un premier temps des modèles d’arrêt optimal et de contrôle impulsionnel en l’absence de bruit commun. On construit pour ces modèles une notion de solution adaptée pour laquelle on prouve des résultats d’existence et d’unicité sous des hypothèses naturelles. Ensuite, on s’intéresse à plusieurs propriétés des jeux à champ moyen. On étudie la limite de ces modèles vers des modèles d’évolution pures lorsque l’anticipation des joueurs tend vers 0. On montre l’unicité des équilibres pour des systèmes fortement couples (couples par les stratégies) sous certaines hypothèses. On prouve ensuite certains résultats de régularités sur une ”master equation” qui modélise un jeu à champ moyen avec bruit commun dans un espace d’états discret. Par la suite on présente une généralisation de l’algorithme standard d’Uzawa et on l’applique à la résolution numérique de certains modèles de jeux à champ moyen, notamment d’arrêt optimal ou de contrôle impulsionnel. Enfin on présente un cas concret de jeu à champ moyen qui provient de problèmes faisant intervenir un grand nombre d’appareils connectés dans les télécommunications.
A propos du CEREMADE
Le CEREMADE est une Unité Mixte de Recherche (UMR n° 7534, CNRS et Université Paris-Dauphine) en Mathématiques appliquées où sont étudiées des applications des Mathématiques à des domaines de l’activité scientifique aussi divers que l’Économie, la Finance, le Traitement des images et du signal, l’Analyse des données et la Théorie de la classification, la Physique mathématique, la Mécanique, l’Épidémiologie et l’Astronomie. Son but principal est l’analyse mathématique de ces problèmes, et aussi le calcul numérique et l’aide à l’implémentation pratique dans le cadre des interactions avec le monde industriel et économique.
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A propos du Prix de la Chancellerie
Chaque année, la Chancellerie des universités de Paris remet ses prix à plus de cinquante jeunes docteurs de toutes nationalités, issus de quinze universités et de six grands établissements d’enseignement supérieur d’Île-de-France. Ils se voient récompensés d’un prix de 1 000 à 10 000 euros pour l’excellence de leurs travaux de recherche dans des disciplines variées (droit, sciences politiques, économie et gestion, médecine, sciences lettres et sciences humaines et pharmacie).
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A propos du programme Gaspard Monge
Le Programme Gaspard Monge pour l’Optimisation et la recherche opérationnelle a été créé en mars 2012, par la FMJH (Fondation Mathématique Jacques Hadamard) et la R&D d’EDF dans un cadre de mécénat. Thalès Optronique et Orange ont rejoint les partenaires en 2016
et 2017, qui a vu également l’extension du programme aux Sciences des Données. Ce programme a pour ambition de développer une communauté de recherche composée de mathématiciens issus du monde universitaire et industriel, autour de l'optimisation, de la recherche opérationnelle et des sciences des données.
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