Analyse et modélisation des dynamiques haute fréquence sur les marchés financiers
16/06/2022 à 9h00
M. Peng WU présente ses travaux en soutenance le 16/06/2022 à 9h00
À l'adresse suivante : Pl. du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75016 Paris, Salle des thèses - D520
En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Sciences
La soutenance est publique
Titre des travaux
Analyse et modélisation des dynamiques haute fréquence sur les marchés financiers
École doctorale
École doctorale Dauphine SDOSE
Équipe de recherche
UMR 7534 - Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision
Section CNU
26 - Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
Directeur(s)
M. Emmanuel BACRY et M. Jean-François Muzy
Membres du jury
| Nom | Qualité | Établissement | Rôle |
|---|---|---|---|
| M. Emmanuel BACRY | Directeur de recherche | CNRS | Directeur de thèse |
| M. Jean-François MUZY | Directeur de recherche | Université de Corse | Co-directeur de thèse |
| M. Jean-Philippe BOUCHAUD | Directeur de recherche à CFM | Capital Fund Management | Rapporteur |
| M. Damien CHALLET | Professeur | Centrale Supelec | Rapporteur |
| M. Mathieu ROSENBAUM | Professeur | Ecole Polytechnique | Examinateur |
| Mme Sophie LARUELLE | Maître de conférences | Université Paris-Est Créteil | Examinatrice |
| M. Fabrizio LILLO | Professor | University of Bologna | Examinateur |
Résumé
Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique des prix sur les marchés électroniques. Notre premier objectif est de construire un modèle fiable pour les flux d'ordres qui arrivent aux meilleurs niveaux du carnet d'ordres. La question sous-jacente à laquelle nous tentons de répondre est de savoir comment caractériser les interactions entre les flux d'ordres. L'état du carnet d'ordres influence-t-il également cette interaction ? Le deuxième sujet de cette thèse est l'analyse de la volatilité multifractale. Nous étudions tout d'abord les similarités entre les propriétés d’invariance d’échelle de deux classes populaires de modèles de volatilité stochastique, à savoir le modèle de ``Rough Fractional Stochastic Volatility'' (RFSV) et le modèle de ``Multifractal Random Walk'' (MRW). Les similitudes suggèrent-t-elles des liens plus profonds? Quelle est la meilleure méthode pour mesurer la rugosité de la volatilité à partir de données empiriques ? Pour répondre à ces questions, nous commençons par analyser la limite $H to 0 $ dans une variante du modèle RFSV. Enfin, nous considérons un sujet plus ambitieux qui consiste à modéliser des dynamiques plus complexes comme la covariance des prix avec des processus ponctuels. Le défi consiste à quantifier la contribution marginale de chaque participant du marché à la covariance. Existe-t-il un lien entre la contribution de la covariance et les profils statistiques des participants du marché ? Tous les modèles décrits dans cette thèse sont examinés avec divers ensembles de données. Des résultats empiriques sont rapportés, avec quelques faits stylisés commentés. Le manuscrit est divisé en cinq chapitres. Dans le Chapitre~ref{chap_srh_i}, nous introduisons le modèle {em Single Queue Reactive Hawkes} (SQRH). Nos résultats suggèrent que pour construire un modèle fiable de flux d'ordres, l'état actuel de LOB ainsi l'effet d'auto-excitation des flux d'ordres précédents sont importants. Dans le Chapitre~ref{chap_srh_ii}, nous étendons le SQRH introduit dans le chapitre précédent sur les deux meilleures côtés du LOB. Ce modèle permet de révéler la dynamique conjointe des flux d'ordres arrivant sur les deux côtés du LOB. Nous constatons notamment que notre variable d'état ainsi définie est fortement liée au déséquilibre des volumes. Dans le Chapitre~ref{chap_rough_vol}, nous introduisons une famille de mesures aléatoires log-normales paramétrées et construisons le modèle dit S-fBM. Ce modèle nous permet de considérer les deux classes populaires de modèles de volatilité dans le même cadre : le modèle multifractal (caractérisée par un paramètre de Hurst $H = 0$) et le modèle volatilité rugueuse (caractérisée par un paramètre de Hurst $H > 0$). Nous montrons notamment que l'estimation de ce paramètre à partir des propriétés d'échelle peut conduire à une forte surestimation. Nous proposons une méthode d'estimation basée sur GMM qui, lorsqu'elle est appliquée à un large ensemble de données empiriques sur la volatilité, conduit à des valeurs de $H$ très proches du $0$ pour les actions tandis que $H$ est significativement plus grand pour les indices. Dans le Chapitre~ref{chap_hawkes_cov}, nous introduisons un modèle basé sur les processus de Hawkes pour reconstruire la covariance des prix à partir des événements du carnet d'ordres. En introduisant des relations approchées au premier ordre de la norme de la matrice des noyaux, nous arrivons à quantifier la contribution marginale de chaque participant du marché à la covariance des prix. Les résultats empiriques suggèrent que la contribution des participants du marché à la covariance des prix est indépendante des actifs aux lesquels interviennent ces acteurs. Nous montrons que leur contribution est fortement liée à leur profil statistique. Ce chapitre ne contient que des travaux préliminaires avec des résultats illustratifs, qui pourraient être étendus dans les recherches en future.