Soutenances de thèse

Contrôle Stochastique avec Contrainte en Loi

13/01/2023 à 12h20

M. Samuel DAUDIN présente ses travaux en soutenance le 13/01/2023 à 12h20

À l'adresse suivante : Université Paris Dauphine-PSL Place du Maréchal de Lattre de Tassigny 75016 Paris - Salle des thèses - D520

En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Sciences

La soutenance est publique

Titre des travaux

Contrôle Stochastique avec Contrainte en Loi

École doctorale

École doctorale Dauphine SDOSE

Équipe de recherche

UMR 7534 - Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision

Section CNU

26 - Mathématiques appliquées et applications des mathématiques

Directeur(s)

M. Pierre CARDALIAGUET

Membres du jury

Nom Qualité Établissement Rôle
M. Pierre CARDALIAGUET Professeur des universités UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL Directeur de thèse
M. Yves ACHDOU Professeur des universités Université de Paris Cité Rapporteur
M. Dylan POSSAMAï Professeur ETH Zürich Rapporteur
M. François DELARUE Professeur des universités Université Côte d'Azur Examinateur
Mme Catherine RAINER Maître de conférences Université de Bretagne Occidentale Examinatrice
Mme Daniela TONON Associate professor Università degli Studi di Padova Examinatrice

Résumé

On étudie des problèmes de contrôle stochastique de type champ-moyen avec des contraintes sur la loi du processus. Le but est de caractériser les stratégies optimales grâce à un système couplé d'équations aux dérivées partielles qui est celui de la théorie des jeux à champ-moyen. On étudie tout d'abord un problème avec contrainte terminale puis un problème avec contrainte à chaque instant. Pour ce second problème on étudie la régularité en temps des contrôles optimaux sous des conditions géométriques sur la contrainte. On montre également comment ce problème apparaît comme limite de problèmes de contrôle où un grand nombre d'agents sont soumis à des contraintes symétriques et presque-sûres. Dans une dernière partie, on étudie quantitativement, en obtenant un taux de convergence, la limite champ-moyen pour des problèmes de contrôle stochastique sans contrainte.

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