Estimation statistique pour les dynamiques collectives
30/11/2022 à 10h00
Mme Laetitia DELLA MAESTRA présente ses travaux en soutenance le 30/11/2022 à 10h00
À l'adresse suivante : Université Paris Dauphine - PSL, Pl. du Maréchal de Lattre de Tassigny 75775 PARIS Cedex 16 - Salle des thèses D520
En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Sciences
La soutenance est publique
Titre des travaux
Estimation statistique pour les dynamiques collectives
École doctorale
École doctorale Dauphine SDOSE
Équipe de recherche
UMR 7534 - Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision
Section CNU
26 - Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
Directeur(s)
M. Marc HOFFMANN
Membres du jury
| Nom | Qualité | Établissement | Rôle |
|---|---|---|---|
| M. Marc HOFFMANN | Professeur des universités | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | Directeur de thèse |
| Mme Eva LÖCHERBACH | Professeur des universités | Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne | Rapporteure |
| M. Mark PODOLSKIJ | Full professor | Université du Luxembourg | Rapporteur |
| Mme Valentine GENON-CATALOT | Professeur des universités | Université Paris-Cité | Examinatrice |
| Mme Fabienne COMTE | Professeur des universités | Université Paris-Cité | Examinatrice |
| M. Benjamin JOURDAIN | Professeur | Ecole Nationale des Ponts et Chaussées CERMICS | Examinateur |
| Mme Béatrice DE TILIÈRE | Professeur des universités | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | Examinatrice |
Résumé
Dans un premier temps, nous étudions le problème de l'estimation non-paramétrique de la densité solution d'une équation de type McKean-Vlasov, ainsi que la reconstruction du coefficient de drift présent dans l'équation, à l'aide de particules en interaction, approchant la solution en limite de champ moyen. Dans un second temps, nous étudions le problème de l'estimation paramétrique du drift en observant continûment le système de particules en interaction. Nous obtenons une propriété de type LAN uniforme et l'optimalité de l'estimateur du maximum de vraisemblance.