Jeux à champ moyen et transport optimal dans la modélisation urbaine
18/02/2022 à 13h30
M.Quentin PETIT présente ses travaux en soutenance le 18/02/2022 à 13h30
À l'adresse suivante : Place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75016 Paris - Salle des thèses - D520
En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Sciences
La soutenance est publique
Titre des travaux
Jeux à champ moyen et transport optimal dans la modélisation urbaine
École doctorale
École doctorale Dauphine SDOSE
Équipe de recherche
UMR 7534 - Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision
Section CNU
26 - Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
Directeur(s)
M. Guillaume CARLIER, M. Yves ACHDOU, Mme Daniela TONON
Membres du jury
| Nom | Qualité | Établissement | Rôle |
|---|---|---|---|
| M. Guillaume CARLIER | Professeur des universités | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | Directeur de thèse |
| M. Yves ACHDOU | Professor | Université Paris-Diderot | Co-directeur de thèse |
| Mme Daniela TONON | Assistant professor | Università degli Studi di Padova | Co-directrice de thèse |
| M. Alfred GALICHON | Full professor | New York University | Rapporteur |
| M. Olivier GUÉANT | Professeur des Universités | Université Paris 1 Panthéon - Sorbonne | Rapporteur |
| Mme Clémence ALASSEUR | Ingénieur de recherche | EDF | Examinatrice |
| M. Filippo SANTAMBROGIO | Professor | Université Claude Bernard - Lyon 1 | Examinateur |
Résumé
Le marché du travail est étroitement lié aux marchés de l'immobilier locatif pour les professionnels et pour les particuliers. L’objet de cette thèse est l’étude des interactions de ces marchés. Dans un premier temps, nous développons et étudions un modèle de jeux à champ moyen permettant de lier le marché du travail avec celui de l’immobilier locatif pour les professionnels. Dans un cadre spécifique où la production des firmes est supposée à rendement d'échelle constant, nous montrons que les équilibres admettent une forme explicite qui nous permet d'établir leur existence et leur unicité. Plusieurs lois économiques, dont celle de Pareto et celle de Gibrat, se vérifient. Puis, dans un cadre plus général où nous supposons que la production est à rendement d'échelle strictement décroissant, nous établissons plusieurs résultats d'existence, et retrouvons la règle d'or d'accumulation du capital. Enfin, nous présentons une méthode numérique pour approcher les équilibres. Nous détaillons plusieurs simulations et étudions l'influence de certains paramètres sur l'équilibre calculé en faisant de la statique comparative. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à un modèle liant le marché du travail avec celui de l'immobilier locatif pour les particuliers. Il admet une composante spatiale et permet de déterminer la distribution des résidences, les salaires et les loyers. Ces trois résultats du modèle vérifient trois conditions d'équilibres : celle du marché du travail, celle du marché de l'immobilier, et une condition de mobilité. La condition sur le marché du travail est liée à un problème de transport optimal, tandis que les deux autres sont liées à un jeu statique non-atomique. Les résultats d'existence et d'unicité d'équilibres que nous établissons exploitent le fait, qu'à l'équilibre, la distribution des résidences admet une forme explicite. Puis plusieurs extensions sont considérées comme l'adaptation du modèle au télétravail. Nous terminons par la présentation d'une méthode numérique développée dans le but d'approcher les équilibres et l'étude, en faisant de la statique comparative, de l'influence de certains paramètres du modèle sur l'équilibre calculé.