Jeux d'appariement stable
07/12/2022 à 14h00
M. Felipe GARRIDO LUCERO présente ses travaux en soutenance le 07/12/2022 à 14h00
À l'adresse suivante : Université Paris Dauphine - PSL, Place du Maréchal de Lattre de Tassigny 75016 Paris
En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Informatique
La soutenance est publique
Titre des travaux
Jeux d'appariement stable
École doctorale
École doctorale Dauphine SDOSE
Équipe de recherche
UMR 7243 - Laboratoire d’Analyse et de Modélisation de Systèmes d’Aide à la Décision
Section CNU
27 - Informatique
Directeur(s)
M. Rida LARAKI
Membres du jury
| Nom | Qualité | Établissement | Rôle |
|---|---|---|---|
| M. Rida LARAKI | Directeur de recherche CNRS | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | Directeur de thèse |
| M. José CORREA | Full professor | UNIVERSIDAD DE CHILE | Rapporteur |
| M. Mourad BAIOU | Directeur de recherche | CNRS, LABORATOIRE LIMOS | Rapporteur |
| Mme Claire MATHIEU | Directeur de recherche | CNRS, IRIF | Examinatrice |
| Mme Gabrielle DEMANGE | Directeur d'études | PARIS SCHOOL OF ECONOMICS - EHESS | Examinatrice |
| M. Alfred GALICHON | Full professor | NYU PARIS | Examinateur |
| M. Jérôme LANG | Directeur de recherche CNRS | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | Examinateur |
Résumé
Les marchés d'appariement stables ont été l'un des domaines d'étude les plus importants en mathématiques, en économie et en informatique au cours des soixante dernières années. Cette thèse vise à contribuer à la littérature en définissant un nouveau cadre capable d'englober et d'affiner de nombreux travaux séminaux tels que Gale et Shapley, Shapley et Shubik, Demange et Gale, Crawford et Knoer, Kelso et Crawford, Hatfield et Milgrom, Andersson et al., et d'autres. Les jeux d'appariement ajoutent une nouvelle dimension au problème de l'appariement stable en permettant aux agents d'une coalition de jouer à des jeux stratégiques et de recevoir des paiements comme résultats. Deux modèles sont obtenus en fonction du niveau d'engagement des agents. Bien qu'un modèle sans engagement puisse être le plus intuitif, il ne parvient pas à capturer les modèles classiques mentionnés ci-dessus. En revanche, un modèle avec engagement permet de le faire avec succès. Le modèle avec engagement est naturellement confronté à deux notions de stabilité : stabilité externe, la généralisation des notions de stabilité classiques dans la littérature, et stabilité interne, une nouvelle notion de stabilité concernant les déviations des actions des agents dans chaque jeu, qui affine les solutions stables de tous les modèles capturés. Des algorithmes efficaces sont conçus pour calculer les allocations stables externes et internes sous des hypothèses classiques de la théorie des jeux. Premièrement, nous proposons une généralisation de l'algorithme d'acceptation-différée de Gale et Shapley pour calculer des allocations extérieurement stables. Ensuite, un nouvel algorithme de modification des profils stratégiques calcule une allocation intérieurement stable lorsque les jeux stratégiques joués satisfont une condition de faisabilité et que l'algorithme converge. La faisabilité des jeux est une propriété nouvelle. Nous la caractérisons en utilisant les équilibres de Nash sous contrainte, c'est-à-dire les meilleures stratégies de réponse soumises à des contraintes de participation, et nous prouvons que de nombreux jeux bien connus de la littérature de la théorie des jeux satisfont la faisabilité. La dernière partie de cette thèse porte sur un marché d'appariement dynamique biface dans lequel les agents arrivent et partent en suivant des processus stochastiques. Différentes politiques d'appariement et les processus stochastiques générés par le nombre d'agents sur le marché sont étudiés et les conditions d'existence d'une distribution stationnaire avec une forme de produit sont trouvées.