Optimisation multi-objectifs de systèmes complexes
03/12/2021 à 14h00
M. Antoine KERBERENES présente ses travaux en soutenance le 03/12/2021 à 14h00
À l'adresse suivante : Université Paris-Dauphine, Pl. du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75016 Paris, Salle de visioconférence - C125
En vue de l'obtention du diplôme : Doctorat en Informatique
La soutenance est publique
Titre des travaux
Optimisation multi-objectifs de systèmes complexes
École doctorale
École doctorale Dauphine SDOSE
Équipe de recherche
UMR 7243 - Laboratoire d’Analyse et de Modélisation de Systèmes d’Aide à la Décision
Section CNU
27 - Informatique
Directeur(s)
M. Daniel VANDERPOOTEN
Membres du jury
| Nom | Qualité | Établissement | Rôle |
|---|---|---|---|
| M. Daniel VANDERPOOTEN | Professeur des universités | UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL | Directeur de thèse |
| Mme Kathrin KLAMROTH | Professeur | Bergische Universität Wuppertal | Rapporteure |
| M. Vincent T'KINDT | Professeur des universités | Université de Tours | Rapporteur |
| Mme Dominique QUADRI | Professeur des universités | Université Paris Sud – Paris Saclay | Examinatrice |
| Mme Laetitia VERMEULEN-JOURDAN | Professeur des universités | Université de Lille | Examinatrice |
| M. Jean-Michel VANPEPERSTRAETE | Ingénieur | NAVAL GROUP RESEARCH | Examinateur |
Résumé
Un système complexe peut être vu comme une collection de sous-systèmes irréductiblement liés mais assez indépendants pour être distingués. Cette thèse considère l'optimisation de systèmes complexes dans le cadre multi-objectifs. L'interaction entre sous-systèmes d'un système complexe y prend la forme de contraints couplantes, c’est-à-dire faisant intervenir des variables issues de différents sous-systèmes. Après avoir rappelé les fondements de l'optimisation multi-objectifs et de l’algorithmique de filtrage par dominance, nous présentons la notion de système couplé, et définissons dans le cas multi-objectifs celle, centrale, de décomposition. Une implémentation simple de la décomposition suffit à améliorer le temps de résolution de problèmes non-couplés. Nous proposons de surcroit des méthodes algorithmiques avancées pour la combinaison de solutions de sous-problèmes et l'élimination des combinaison dominées, utilisant les notions de boîte bornante et d’algorithme unidirectionnel de filtrage par dominance. Le défi principal de l'optimisation de systèmes complexes reste de prendre en compte les contraintes couplantes, tout en évitant de considérer l'entièreté du problème original en même temps. Nous proposons des restrictions et relaxations génériques des contraintes couplantes de problèmes couplés, permettant d'obtenir des ensembles bornant supérieurement et inférieurement l'ensemble de solutions non-dominées. Nous montrons que ceux-ci peuvent être calculés en tirant parti de la décomposition. Enfin, nous présentons un problème d’application : une affectation multi-site multi-objectifs sous contraintes de ressources. Nous montrons que ce problème admet un algorithme de résolution par la programmation dynamique, et comment la décomposition peut être utilisée pour améliorer cette méthode initiale. D’une part, le processus séquentiel de décision peut lui-même être décomposé en sous-séquences indépendantes. D’autre part, des bornes ou des ensembles bornants obtenus par décomposition peuvent être utilisés pour accélérer le processus séquentiel de décision par l’élimination précoce de solutions partielles.