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Théorie des jeux, choix social et décision collective

Théorie des jeux, comportement stratégiques et enchères

La théorie des jeux a également une place très importante dans l’analyse des comportement optimaux des acteurs du numérique, qu’il s’agisse de réagir à des attaques, de définir ou de comprendre des stratégies d’enchères, etc.

Il s’agit typiquement de jeux répétés à pas de temps très faible que l’on peut attaquer sous l’angle des jeux en horizon infini ou en temps continu.

Une équipe du CEREMADE et du LEDA est dédiée à ces problématiques. Elle s’intéresse tout particulièrement aux jeux répétés ou différentiels à somme nulle, au rôle de l’information, aux enchères, aux jeux d’évolution et aux dynamiques de non-regret. Le Ceremade est aussi le lieu où sont nés les jeux à champs moyen sous l’impulsion de J.M. Lasry et P.-L. Lions.

Ce formalisme permet de simplifier les problèmes de jeux à « grand nombre » de joueurs, l’un ou plusieurs d’entre eux pouvant être vu comme un joueur central. Enfin, le CEREMADE est le lieu où a été développée la théorie de cible stochastique, et notamment sa version sous forme de jeux.

Chercheurs : Pierre-Louis Lions, Jean-Michel Lasry, Pierre Cardaliaguet, David Ettinger, Françoise Forge, Miquel Oliu-Barton, Guillaume Vigeral, Yannick Viossat, Bruno Zilliotto, Bruno Bouchard.

Mots clefs : Jeux répétés, Information, Jeux bayésiens, Enchères, Non regret, Jeux à champs moyens, Jeux stochastiques.

Exemples de publications récentes :

  • Ettinger D., Michelucci F. (2019), Jump Bids and the Winner’s Curse, Annals of Economics and Statistics, vol. 133, p. 87-92
  • Viossat Y., Zapechelnyuk A. (2013), No-regret Dynamics and Fictitious Play, Journal of Economic Theory, vol. 148, n°2, p. 825-842
  • Forges F., Horst U., Salomon A. (2016), Feasibility and individual rationality in two-person Bayesian games, International Journal of Game Theory, vol. 45, n°1, p. 11-36
  • Sorin, S., Vigeral, G. (2018). Zero-sum Stochastic Games: Limit Optimal Trajectories. arXiv preprint arXiv:1812.08414.
  • Oliu-Barton, M. (2019). Asymptotically optimal strategies in repeated games with incomplete information and vanishing weights. Journal of Dynamics & Games, 6(4), 259.
  • Cardaliaguet P., Hadikhanloo S. (2017), Learning in Mean Field Games: the Fictitious Play, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, vol. 23, n°2, p. 569-591
  • Bouchard B., Nutz M. (2015), Stochastic Target Games and Dynamic Programming via Regularized Viscosity Solutions, Mathematics of Operations Research, vol. 41, n°1, p. 109-124

Jeux algorithmiques et choix social computationnel

Il s’agit d’étudier du point informatique les différents mécanismes de décision collective et de situations d’interactions stratégiques. Ces travaux effectués au LAMSADE comportent l’élaboration de modèles normatifs (via, notamment, la caractérisation axiomatique de règles de vote, de situations d’interaction, de concepts de solution, etc.) et l’étude de ces modèles d’un point de vue de leur difficulté algorithmique et de leur calcul.

Les recherches menées se regroupent autour de deux axes :

1) choix social computationnel : étude de la décision collective (notamment le vote et le partage équitable de ressources) du point de vue de la caractérisation axiomatique des mécanismes de décision, et de l’impact, sur leur faisabilité, de leur complexité algorithmique, de leurs besoins informationnels, et de leur vulnérabilité aux comportements stratégiques.

2) jeux algorithmiques : calcul efficace de solutions pour les jeux et étude de la complexité de ces problèmes, problèmes d’optimisation combinatoire sur structures de jeux, représentation compacte des jeux, algorithmes d’apprentissage dans les jeux dynamiques.

Chercheurs : Jérôme Lang, Rida Laraki, Laurent Gourvès, Julien Lesca, Meltem Ozturk, Denis Bouyssou, Stephano Moretti, Sanver M. Remzi, Yann Chevaleyre

Exemples de publications récentes :