Le programme de la formation
UE Obligatoires
- Pré-rentrée L3 Mathématiques
Pré-rentrée L3 Mathématiques
Enseignant responsable :
JULIEN POISATVolume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
Probabilités : Espace de probabilité ; Variables aléatoires discrètes et continues ; Couples, indépendance et conditionnement ; Théorèmes limites ; Vecteurs gaussiens.
Partie topologie : Topologie générale, espaces métriques, compacité, complétude, espaces vectoriels normés.
Compétences à acquérir :
Donner les bases de probabilités et de topologie, afin de faciliter l’intégration des étudiants venant de l’extérieur (cours obligatoire pour ces étudiants et fortement recommandé pour les autres).
- Intégrale de Lebesgue et probabilités
Intégrale de Lebesgue et probabilités
Ects : 8
Enseignant responsable :
JOSE TRASHORRASVolume horaire : 78
Description du contenu de l'enseignement :
1. Théorie de la mesure (tribus, mesurabilité), intégration abstraite (Lebesgue).2. Théorèmes de convergence, théorème de Fubini, transformée de Fourier.3. Variables aléatoires, lois et convergence (presque sûre, en probabilité, en loi).4. Lemmes de Borel-Cantelli, suites des variables indépendantes, lois des grands nombres (fort), théorème de la limite centrale.5. Espérance conditionnelle.
Pré-requis recommandés :
Les enseignements de L1 et L2 de la licence MIDO
Compétences à acquérir :
Introduction à l’intégrale de Lebesgue, à l’intégration dans les espaces abstraits; notions nécessaires pour la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale.
Mode de contrôle des connaissances :
Deux épreuves écrites
Bibliographie-lectures recommandées
Philippe Barbe et Michel Ledoux : « Probabilité »
- Calcul différentiel et optimisation
Calcul différentiel et optimisation
Ects : 8
Enseignant responsable :
AMIC FROUVELLEVolume horaire : 78
Description du contenu de l'enseignement :
- Courbes paramétrées (de R dans R^2).
- Rappels sur la continuité. Continuité directionnelle. Dérivées directionnelles. Différentielle. Dérivées partielles. Gradient. Interprétation géométrique. Matrice Jacobienne. Opérations usuelles, dont composée.
- Accroissements finis. Fonctions de classe C1. Caractérisation.
- Point fixe de Banach. Point fixe à paramètre.
- Homéomorphismes. Difféomorphismes.
- Inversion locale (avec sa preuve) et ses corollaires (Inversion globale et application ouverte).
- Théorème des fonctions implicites.
- Ordre supérieur : Dérivée d ’ ordre 2. Hessienne. Théorème de Schwarz. Formules de Taylor d ’ ordre 1 et 2 (et suivants).
- Optimisation libre : conditions d ’ ordre 1, d ’ ordre 2. Cas des fonctions convexes une/deux fois différentiables.
- Sous-variétés (définitions équivalentes, équivalence admise) avec un but purement pratique. Théorème de l'espace tangent.
- Théorème des extrêmas liés.
Coefficient : 6
Pré-requis recommandés :
Topologie (L2)
Compétences à acquérir :
Calcul différentiel dans un espace de Banach. Théorèmes d’inversion locale et des fonctions implicites. Optimisation libre dans un ouvert. Introduction aux sous-variétés dans l'optique de l'optimisation liée.
- Statistical modelling
Statistical modelling
Ects : 4
Enseignant responsable :
CHRISTIAN ROBERTVolume horaire : 49.5
Description du contenu de l'enseignement :
- Statistics, the what and why - Probabilistic models for statistics - Glivenko-Cantelli theorem, Monte Carlo principles, and the bootstrap - Likelihood function, statistical information, and likelihood inference - Bayesian inference
Coefficient : 4 ECTS
Pré-requis recommandés :
A first course in (continuous) probability theory covering standard distributions, expectations, limit theorems, and conditional distributions
Pré-requis obligatoire :
A first course in (continuous) probability theory covering standard distributions, expectations, limit theorems, and conditional distributions
Compétences à acquérir :
This course is the first part of the two L3 statistics courses. It covers the fundamentals of parametric statistics, both from mathematical and methodological points of view, with some forays into computational statistics. The main theme is that modelling is an inherent part of the statistical practice, rather than an antecedent to the statistical step. Data may be a given, while models almost never are. This means one should keep a critical eye about models and develop critical tools to assess their adequation. Including, first and foremost, an assessment by simulation (Monte Carlo) methods. The course is entirely in English, except for the partial and final exams. Some practicals (TP) will be included, covering R language programming and applications to the bootstrap and Monte Carlo methodologies.
Mode de contrôle des connaissances :
Mid-term exam and final exam, potentially completed by quizzes and projects along the semester
Bibliographie-lectures recommandées
Casella and Berger (1989) Statistical Inference. Duxbury.
UE de parcours
- Produits dérivés et gestion des risques
Produits dérivés et gestion des risques
Ects : 4
Enseignant responsable :
REMI LASSALLEVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
1. Rappel du modèle binomial, notion de probabilité risque neutre.2. Théorie de l’arbitrage dans un modèle à une période. 3. Marché complet et unicité de la probabilité risque neutre.4. Sélection de probabilité risque neutre via la maximisation d’utilité.5. Théorie de l’arbitrage dynamique (multi-périodes).6. Options Américaines.
Compétences à acquérir :
Présenter les méthodes de mesure et d’analyse des stratégies de gestion des produits dérivés et des risques financiers.
- Anglais 5
Anglais 5
Ects : 2
Enseignant responsable :
CATHERINE BOILLOT-PATTERSONVolume horaire : 19.5
Description du contenu de l'enseignement :
Faire acquérir aux étudiants des connaissances linguistiques spécialisées leur permettant de fonctionner efficacement dans leur futur contexte professionnel. Parcours et progression différenciés par semestre. Utilisation large des ressources audiovisuelles (caméra).
Compétences à acquérir :
Faire acquérir aux étudiants des connaissances linguistiques spécialisées leur permettant de fonctionner efficacement dans leur futur contexte professionnel. Parcours et progression différenciés par semestre. Utilisation large des ressources audiovisuelles (caméra).
UE Optionnelles
- Analyse complexe
Analyse complexe
Ects : 4
Enseignant responsable :
PATRICK BERNARDVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
Fonctions holomorphes, fonctions holomorphes, intégrale de contour, théorème des résidus.
Compétences à acquérir :
Bases de l'analyse complexe.
- Microéconomie : concurrence imparfaite
Microéconomie : concurrence imparfaite
Ects : 4
Enseignant responsable :
BERTRAND VILLENEUVEVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
1. Monopole, monopsone : performance et régulation 2. Oligopole : modèles de Bertrand, Cournot 3. Différenciation des produits : prix et qualités 4. Collusion : forme et stabilité des ententes 5. Relations verticales : contrôle des fournisseurs et distributeurs 6. Publicité [Eventuellement. 7. Réseaux : transports, télécom, logiciels, etc. ]
Pré-requis recommandés :
Accessible à tout étudiant de L3, y compris n'ayant jamais fait d'économie. Pour ceux qui commencent l'économie, un effort particulier doit être fait lors des premiers cours.
Compétences à acquérir :
Étude du comportement stratégique des entreprises et des conséquences sur les performances des marchés. La diversité très grande des situations d'imperfection de la concurrence permet de saisir la richesse de l'économie industrielle et sa pertinence pour la compréhension de questions d'actualité.
Mode de contrôle des connaissances :
Un contrôle continu sur table.
Un examen final sur table.
UE Obligatoires
- Statistique mathématique
Statistique mathématique
Ects : 5
Enseignant responsable :
VINCENT RIVOIRARDVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
- Outils de probabilité
- Concepts fondamentaux de la statistique
- Estimation ponctuelle
- Intervalles et régions de confiance
- Tests d’hypothèses - Généralités
- Tests fondés sur la vraisemblance
- Tests asymptotiques - Tests du Chi2
Pré-requis recommandés :
Les notions de probabilité de la 2ème année de licence MIDO - Notions enseignées lors du cours du premier semestre « Statistical modelling »
Pré-requis obligatoire :
Les notions de probabilité de la 2ème année de licence MIDO
Compétences à acquérir :
Ce cours reprend et complète le cours du premier semestre « Statistical modelling » sous l'angle théorique de la décision en statistique mathématique. Les principales notions abordées sont l'estimation paramétrique, les régions de confiance et les tests statistiques.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen sur table
En savoir plus sur le cours :
- Differential equations
Differential equations
Ects : 4
Enseignant responsable :
BORIS HASPOTVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
1. Théorème de Cauchy-Lipschitz, alternative d’explosion. 2. Résolution explicite en dimension 1 (variables séparables, équations linéaires).3. Lemmes de Gronwall.4. Systèmes d’équations différentielles linéaires, portraits de phase. 5. Stabilité, linéarisation. 6. Méthode d’Euler explicite, consistance, stabilité.
Compétences à acquérir :
Bases de la théorie des équations différentielles et introduction à l'approche « systèmes dynamiques » des systèmes d'équations différentielles.
- Analyse fonctionnelle et analyse hilbertienne
Analyse fonctionnelle et analyse hilbertienne
Ects : 6
Enseignant responsable :
OLIVIER GLASSVolume horaire : 58.5
Description du contenu de l'enseignement :
Fonctions Lp. Inégalités de Minkowski et de Hölder. Espace Lp, complétude, réciproque du théorème de convergence dominée. Théorèmes de densité des fonctions régulières.Transformée de Fourier dans L1(R). Continuité, dérivabilité de la transformée de Fourier. Translation. Lemme de Riemann-Lebesgue. Transformée de Fourier de la gaussienne. Injectivité. Inversion.Produit de convolution dans L1(R). Généralisation : inégalité de Young. Bilinéarité, associativité, commutativité. Convolution et dérivation, et intégration. Translation. Lien entre convolution et transformée de Fourier.Produit scalaire réel, hermitien. Identité du parallélogramme, polarisation.Projection sur un convexe fermé. Cas d’un sous-espace vectoriel fermé. Théorème de Riesz.Orthogonalité. Familles orthonormales. Inégalité de Bessel. Bases hilbertiennes. Espace de Hilbert séparable. Égalité de Parseval.Application : transformée de Fourier dans L2.Séries de Fourier. Polynômes trigonométriques. Densité dans L2. Séries de Fourier et régularité. Théorème de convergence simple de Dirichlet. Théorème de convergence uniforme. Phénomène de Gibbs.
Compétences à acquérir :
Acquérir des bases en analyse fonctionnelle et en analyse hilbertienne.Se familiariser avec les espaces de fonctions classiques qui interviennent en probabilités et en analyse.Étudier la transformée de Fourier sur L1 et la convolution.Se familiariser avec l’analyse hilbertienne, et l’appliquer à la transformée de Fourier dans L2 et aux séries de Fourier.
- Méthodes numériques : optimisation
Méthodes numériques : optimisation
Ects : 5
Enseignant responsable :
IDRISS MAZARIVolume horaire : 49.5
Description du contenu de l'enseignement :
Optimisation continue en une dimension : généralités, notions de convergence, vitesse de convergence, section dorée, autres méthodes. Notions de base en optimisation, convexité etc
Méthode de descente de gradient, méthode du gradient conjugué.
Ouverture(s) vers l'optimisation sous contrainte(s)
Compétences à acquérir :
Présentation de méthodes numériques pour l'optimisation et d'éléments d'analyse numérique. Mise en œuvre sous forme de travaux pratiques.
UE de parcours
- Économie dans l’incertain
Économie dans l’incertain
Ects : 4
Enseignant responsable :
MARION OURYVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
1. Choix en environnement risqué et théorie de von Neumann Morgenstern (vNM). (Préférences sur les loteries ; axiomatique de vNM ; théorème de l’espérance d’utilité ; limites de la théorie vNM : paradoxes d’Allais et d’Ellsberg).2. Aversion pour le risque (Définition et mesure ; notion d’équivalent certain ; comparaison des aversions au risque). 3. Comparaison des risques : dominance stochastique d’ordre 1 et d’ordre 2. 4. Applications (demande d’actif risqué en Finance, théorème d’Arrow en assurance…).
Compétences à acquérir :
Ce cours est un cours d’économie du risque : modélisation du problème de choix en environnement incertain et applications en finance et en assurance.
- Anglais 6
Anglais 6
Ects : 2
Enseignant responsable :
CATHERINE BOILLOT-PATTERSONVolume horaire : 19.5
Description du contenu de l'enseignement :
Groupes de niveau permettant de décliner compréhension et expression écrite (lettres de motivation, CV, mémos, rapports, synthèses) et compréhension et expression orale (vidéos, public speaking, présentations PP, entretiens, réunions).
Compétences à acquérir :
Faire acquérir aux étudiants des connaissances linguistiques spécialisées leur permettant de fonctionner efficacement dans leur futur contexte professionnel. Une expérience pilote déjà menée sur le Portfolio Européen des Langues (CercleS version for Higher Education, approuvée par le Conseil de l’Europe) est susceptible d’être élargie.Parcours et progression différenciés selon les niveaux, utilisation large des ressources vidéo, laboratoire de langues, et NTICE du Centre de Ressources en Langues (utilisation de logiciels intégrée au cours et proposés en auto-formation).
UE Optionnelles
- Théorie des jeux
Théorie des jeux
Ects : 4
Enseignant responsable :
MARION OURYVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
1. Éléments de théorie de la décision. Représentation d'une situation d'interaction stratégique (forme stratégique, forme extensive, stratégies mixtes et de comportement, équivalence dans les jeux à mémoire parfaite). Rationalité bayésienne, connaissance partagée et connaissance commune.2. Forme stratégique : stratégies dominantes, dominées, itérativement dominées. Meilleure réponse, équilibre de Nash, existence dans les jeux finis. Optimalité de Pareto. Jeux classiques.3. Jeux à somme nulle, valeur, théorème du MinMax.4. Forme extensive : induction amont, théorème de Zermelo, équilibre sous-jeux parfait.5. Jeux répétés, coopération endogène.6. Équilibres corrélés.
Compétences à acquérir :
Introduction à la théorie des jeux et à l’approche stratégique de la microéconomie.
- Programmation linéaire
Programmation linéaire
Ects : 4
Enseignant responsable :
BRICE MAYAGVolume horaire : 36
UE Optionnelles
- Grands enjeux contemporains
Grands enjeux contemporains
Ects : 4
Volume horaire : 36
Description du contenu de l'enseignement :
Exercices de synthèse de textes, exposés, entretiens, débats.
Compétences à acquérir :
Permettre aux étudiants d’acquérir une meilleure maîtrise de l’écrit et de l’oral
- Espagnol 5&6
Espagnol 5&6
Ects : 4
Enseignant responsable :
BEATRICE AMISSEVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
Contenu variable selon le niveau du groupe, approche actionnelle : entraînement à la prise de parole en continu et en interaction (réagir, dialoguer) et à la compréhension écrite et orale : repérer les informations principales d’un texte, comprendre l’essentiel d’un document audio et/ou vidéo.
Le but visé est de rendre, à chaque niveau, l’étudiant capable de communiquer non seulement dans le cadre de la vie de tous les jours, mais aussi dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs natifs.
Les séances ont lieu toute l’année (cours annuel), et l’évaluation compte pour le semestre 6.
Pré-requis recommandés :
Ce cours est ouvert aussi bien aux étudiants qui souhaitent découvrir la langue espagnole qu'à ceux qui ont déjà étudié cette langue vivante dans l'enseignement secondaire et/ou à l'université.
Pré-requis obligatoire :
Aucun.
Compétences à acquérir :
Les étudiants seront répartis, après un test de rentrée, par groupes de niveau allant depuis le niveau A1 (débutants acceptés) jusqu'au niveau B2/C1.
Les activités seront adaptées en fonction du niveau des apprenants, l’objectif étant d’amener chaque étudiant, en fonction de son niveau de départ, à développer son autonomie langagière. Les étudiants s’entraîneront principalement à la compréhension et à la production orale. L’accent sera également mis sur la connaissance des conventions sociales et des référents culturels propres au monde hispanique.
Mode de contrôle des connaissances :
100% Contrôle continu.
Présence indispensable à tous les cours.
- Allemand 5&6
Allemand 5&6
Ects : 4
Enseignant responsable :
ANNE CAUDALVolume horaire : 39
Description du contenu de l'enseignement :
Espagnol:
Les étudiants seront divisés après un test d’entrée en groupes de niveau. Le but visé est de rendre à chaque niveau l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, ainsi que dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs autochtones. Pour ce faire, on s’attachera non seulement à développer des savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde hispanique ou germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture du pays et d’appréhender les différences culturelles (voir portfolio européen). Introduction à la préparation du Diploma Español Lengua Extranjera (DELE).
Objectifs selon groupe de niveau : A = consolidation des acquis. B = renforcement de la compréhension et de la communication écrite. C = recherche de l’autonomie langagière complète au travers du développement des expressions idiomatiques. Les séances ont lieu toute l’année, et l’évaluation compte pour le semestre 6.
Contenu selon groupe de niveau : A = renforcement de l’expression écrite (rédaction de courts compte-rendus, de lettres personnelles et professionnelles) ; présentation orale d’expériences et de projets ayant trait à la vie quotidienne ou à la vie professionnelle. B = travail sur des documents authentiques de la presse et de la télévision ; rédaction de lettres de motivation ; entraînement à l’entretien d’embauche. C = lecture de longs textes d’actualités ; étude de vidéos et de films ; rédaction de lettres, de CV et de rapports sur des sujets professionnels ou culturels.
Compétences à acquérir :
Allemand:
Les étudiants seront répartis en groupes de niveau: débutants (étudiants n'ayant jamais suivi de cours d'allemand), "recommençants" (A1-A2) ou avancés (B-C).
groupes des étudiants recommançants ou des avancés : Le but visé est de rendre l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, et si possible également dans celui du monde professionnel. Pour ce faire, on s’attachera non seulement à développer par des activités variées ses savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture des différents pays de langue allemande. Autant de connaissances qui permettront à l'étudiant de disposer d'atouts pour s'intégrer dans le monde du travail de l'aire germanophone.
- Sport 5&6
Sport 5&6
Ects : 4
Formation année universitaire 2024 - 2025 - sous réserve de modification
Modalités pédagogiques
La formation démarre en septembre dont la présence en cours est obligatoire.
La troisième année est accessible de droit aux étudiants ayant validé le parcours Mathématiques-Economie de la deuxième année de Licence MIDO.
Les enseignements sont organisés en semestre 5 et 6. Chaque semestre est constitué d'un bloc fondamental, d'UE complémentaires et d'UE optionnelles suivant la répartition. Chaque bloc fondamental est composé de plusieurs UE. A chaque UE est associé un certains nombre de crédits européens (ECTS) ; à chaque semestre est associée la somme des ECTS associés aux UE composant le semestre.
Stages et projets tutorés
Stage non obligatoire. Le stage en entreprise s'inscrit dans le cadre de la formation et du projet personnel et professionnel de l'étudiant. Il est fortement recommandé dans le cursus pédagogique.
Des programmes nourris par la recherche
Les formations sont construites au contact des programmes de recherche de niveau international de Dauphine, qui leur assure exigence et innovation.
La recherche est organisée autour de 6 disciplines toutes centrées sur les sciences des organisations et de la décision.
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