Mathématique Informatique - 1ère année de Licence

Enseignant responsable :
BENJAMIN MELINAND

Volume horaire : 24

Description du contenu de l'enseignement :

Identités, inégalités, majoration, minoration, valeur absolue. Calculs de limites (croissances comparées), de dérivées (dont composition), de sommes élémentaires indexées par un ensemble fini, d’intégrales (intégration par parties, changement de variable). Fonctions usuelles, trigonométrie circulaire ; si le temps le permet, trigonométrie hyperbolique élémentaire.

Compétences à acquérir :

Présentation et consolidation de diverses techniques de calcul, notamment en analyse (reposant pour beaucoup sur des propriétés admises).

Volume horaire : 24

Description du contenu de l'enseignement :

Langage mathématique : énoncés, connecteurs logiques, quantificateurs, types de raisonnement courants. Notions de base sur les ensembles : union, intersection, produit cartésien. Applications : définitions, image directe et réciproque de parties, injectivité et surjectivité, bijection réciproque. Notion d’ensemble fini.

Compétences à acquérir :

Comprendre ce qu’est une affirmation mathématique, ce qu’est une démonstration mathématique, apprendre à démarrer et à rédiger rigoureusement une démonstration. Présenter les objets nécessaires : quantificateurs, ensembles….

Ects : 7

Enseignant responsable :
BENJAMIN MELINAND

Volume horaire : 72

Description du contenu de l'enseignement :

Introduction à l’ensemble des nombres réels (sans construction) : parties de R, borne supérieure, intervalles, partie entière, valeurs absolues et distances, densité. Limites de suites réelles : définition, théorèmes de base, notion d’équivalent, suites extraites et théorème de Bolzano-Weierstrass. Fonctions numériques : limites, caractérisation séquentielle de la limite. Continuité : définition et propriétés élémentaires, théorème des valeurs intermédiaires, théorème des bornes atteintes, liens entre monotonie et injectivité pour les fonctions continues, prolongement par continuité.

Compétences à acquérir :

Ce cours/TD présente les fondements de l’analyse réelle. Après une présentation de l’ensemble des nombres réels dont on admettra quelques propriétés, le but est de construire sur des bases solides les notions de limite, pour les suites réelles comme pour les fonctions, puis la notion de continuité pour les fonctions numériques.

Ects : 7

Volume horaire : 72

Description du contenu de l'enseignement :

Nombres complexes, forme trigonométrique, linéarisation, racines nièmes, Éléments d’arithmétique des entiers : division euclidienne, PGCD et PPCM, nombres premiers et factorisation en produit de nombres premiers. Polynômes à une indéterminée à coefficients réels ou complexes : propriétés de base, division euclidienne, formules de Taylor, factorisation sur le corps des complexes ou des réels ; forme réduite d’une fraction rationnelle. Systèmes linéaires : méthode de Gauss-Jordan, rang, propriétés de l’ensemble des solutions. Matrices : opérations, inversibilité, calcul de l’inverse par la méthode de Gauss-Jordan.

Compétences à acquérir :

Présenter certains objets et manipulations algébriques de base (nombres complexes, polynômes, matrices, systèmes linéaires).

Ects : 6

Enseignant responsable :
CECILE MURAT
MAUDE MANOUVRIER
EMMANUEL LAZARD

Volume horaire : 72

Description du contenu de l'enseignement :

Instructions de base en pseudo-code et en Python : variables (type et valeur), affectation, structures conditionnelles (et expressions logiques), boucles. Tableaux en pseudo-code. Structures séquentielles en Python : chaînes de caractères, listes, tuples, dictionnaires. La modularité : les fonctions et la récursivité. Manipulation de fichiers?.

Compétences à acquérir :

Initiation à la programmation avec le support du langage Python. Le cours mettra principalement l’accent sur les éléments de base d’un langage de programmation (type, variable, instructions, méthodes, appel de méthodes, exécution de programme). Le cours devra également introduire les bases de l'utilisation des systèmes (fichiers, chemins, processus, etc.) 

Ects : 4

Enseignant responsable :
PHILIPPE DE VREYER

Volume horaire : 39

Description du contenu de l'enseignement :

1. Choix du consommateur (Fonction d'utilité et taux marginal de substitution ; choix optimal et fonction de demande ; variation de prix : effet substitution et effet revenu, élasticité ; arbitrages travail-loisir& consommation-épargne.) 2. Choix du producteur (Fonction de production ; fonctions de coût ; choix optimal et fonction d'offre, profit). 3. Équilibre sur un marché concurrentiel (concurrence pure et parfaite ; équilibre partiel de marché ; concurrence de court terme et de long terme ; analyse du surplus global et du bien-être). 4. La concurrence imparfaite et le comportement des firmes (Pouvoir de marché ; équilibre du monopole).

Compétences à acquérir :

Présentation des concepts de base de la microéconomie

Ects : 2

Enseignant responsable :
VERONIQUE BOURREL

Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :

Travail (écrit et oral) par thème : organisation et fonctionnement d’une entreprise (bases) ; publicité.

Compétences à acquérir :

Maîtriser les structures grammaticales (Intermediate Level) ; acquérir le vocabulaire de base de l’anglais des affaires ; communiquer dans un cadre professionnel.

Ects : 2

Enseignant responsable :
IVAR EKELAND
FRANCOIS HUVENEERS
ISABELLE CATTO

Description du contenu de l'enseignement :

Le monde change. Il change même très vite. Régulièrement, les feux ravagent certaines régions du monde et les périodes de sécheresse se multiplient. Et bien d’autres changements climatiques sont en cours. En 2017, les dommages dus à l’ouragan Harvey ont dépassé les 125 milliards de dollars aux Etats-Unis et le coût cumulé des 16 évènements climatiques ayant dépassé le milliard de dollars dans le pays s’est élevé à plus de 306 milliards de dollars, pulvérisant le record précédent de 214,8 milliards de USD de dégâts en 2005 avec l’ouragan Katrina. Et cela n’est que le début… Nous voilà partis pour une longue expédition. Le monde de 2050 sera très différent du monde de 2020. Le défi est sans précédent car c’est le vivant qui est en jeu. C’est une première dans toute l’histoire de l’humanité. Ce défi impose de bien connaître et de comprendre ce qui est en train de se passer. Les dangers sont nombreux, mais, en les anticipant, il est possible de les limiter, voire de les éviter. Devant nous, des trajectoires très différentes se présentent. Les alternatives à un monde plus chaud, plus incertain et beaucoup plus risqué existent, mais la lucidité, la créativité et le courage sont nécessaires. Il n’y a ni solution simple, ni solution individuelle. Voici les différentes leçons qui vous seront proposées: Une histoire des relations Humains/Nature Les mouvements de la Terre L’effet couette Le cycle du carbone La biosphère Le coup d’accélérateur Les scénarios du GIEC L’énergie Environnement et croissance L'économie écologiste La société de consommation Chiffres clefs

Coefficient : 2 ECTS

Pré-requis recommandés :

Aucun

Pré-requis obligatoire :

Aucun

Compétences à acquérir :

Ce cours est une introduction aux défis auxquels l’humanité est aujourd’hui confrontée en raison des changements climatiques en cours et de l’érosion galopante de la biodiversité. Son objectif est de vous permettre de saisir ce qui est en train de se passer et de comprendre les mécanismes physiques, biologiques et sociaux qui pilotent les changements climatiques.

Mode de contrôle des connaissances :

Le mode d’évaluation ( 2ECTS) consistera en un quizz en ligne sur l’ensemble des leçons.

Ects : 2

Enseignant responsable :
MARION DIEUDONNE

Volume horaire : 36

Description du contenu de l'enseignement :

1. La réflexion économique en construction, les différentes approches en Histoire de la Pensée Économique : les mercantilistes, l’affirmation de la pensée libérale 2. L’économie classique et le marginalisme. 3. Éléments de méthodologie : la notion de modèle et le rôle des mathématiques. 4. L’ouverture internationale et l’activité économique. Mondialisation versus régionalisation : analyse de la construction européenne. 5. Les économistes et l’état. La notion d’intérêt général, le rôle de l’état et le débat marché versus organisation. 6. La mutation du système financier, la crise financière. Sphère financière et activité économique. 7. L’emploi, salaires, marché du travail et conjoncture économique. Le chômage et l’inflation. 8. Croissance et développement : les outils de mesure. Les modèles de croissance.

Compétences à acquérir :

Donner une vision claire de la discipline économique en répondant aux questions suivantes : comment pensent les économistes, de quoi parlent-ils ? Le cours est une introduction aux problèmes économiques actuels qui a pour but de familiariser les étudiants avec les grands courants de l’analyse économique et avec les grandes questions auxquelles se confrontent les économistes modernes.

Ects : 2

Volume horaire : 36

Description du contenu de l'enseignement :

Ce cours-TD placera rapidement les étudiants en situation active d’apprentissage. Il leur sera donc demandé de procéder par petits groupes à une « micro-observation » de terrain. Celle-ci pourra porter sur un ensemble organisé directement accessible à des personnes extérieures (par exemple, observation d’activités comportant des relations de service – bureau de poste, restauration rapide, grand magasin, etc.). Les étudiants seront formés à la technique d’enquête (élaboration de grilles d’observation, prise de notes d’observation, rédaction de compte-rendu d’observation) et à la technique de l’exposé universitaire. Les données issues du terrain feront l’objet d’une analyse sociologique et d’un travail de communication. Elles feront aussi éventuellement l’objet d’une autre forme d’exploitation à partir, par exemple, des approches des ethno-méthodologistes concernant l’analyse des interactions verbales et non verbales.

Compétences à acquérir :

Ce cours-TD est une initiation à l’organisation de l’entreprise, associée à différentes techniques d’observation et de communication. Il permettra une découverte des ensembles organisés, de ce qui les structure et de ce qui les anime, en familiarisant les étudiants avec une approche à la fois concrète et méthodique, l’observation ethnographique. Cette approche consiste à décrire finement des situations pour mieux rompre avec le sens commun. Elle permet une première appréhension des composantes de la vie sociale organisée. Ce cours-TD est conçu pour présenter la première étape d’un cours de sociologie de l’entreprise cohérent.

Ects : 2

Enseignant responsable :
SARA ALVAREZ PEREZ

Volume horaire : 37.5

Description du contenu de l'enseignement :

Les étudiants seront divisés après un test d’entrée en groupes de niveau. Le but visé est de rendre à chaque niveau l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, ainsi que dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs autochtones. Pour ce faire on s’attachera non seulement à développer des savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde hispanique ou germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture du pays et d’appréhender les différences culturelles (voir portfolio européen).

Compétences à acquérir :

Notions de base

Ects : 2

Enseignant responsable :
ANNE CAUDAL

Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :

Le but visé est de rendre l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, ainsi que dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs autochtones. Pour ce faire on s’attachera non seulement à développer des savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture du pays et d’appréhender les différences culturelles.

Pré-requis obligatoire :

Etant donné qu'il n'y a pas de groupe de niveau, le cours n'est ouvert qu'aux étudiants ayant déjà fait de l'allemand avant le baccalauréat.

Compétences à acquérir :

Renforcer les acquis de l'enseignement secondaire, pour atteindre un niveau B1-B2 (adulte).

Mode de contrôle des connaissances :

50% contrôle continu + 50% examen final

Bibliographie-lectures recommandées

Des conseils de lecture et des liens pour le travail personnel seront donnés à la rentrée.

Ects : 2

Ects : 6

Enseignant responsable :
JULIETTE BOUHOURS

Volume horaire : 22.5

Description du contenu de l'enseignement :

1. Fonctions lipschitziennes ; continuité uniforme ; théorème de Heine. 2. Dérivabilité : premières propriétés ; condition nécessaire d’extremum en un point intérieur au domaine de définition ; théorème de Rolle, théorème des accroissements finis. 3. Dérivées d’ordre supérieur ; formule de Leibniz, condition d’extremalité d’ordre 2, exemples simples d’études de convexité à l’aide des dérivées d’ordre 1 et 2. 4. Formules de Taylor (hormis la formule avec reste intégral), notations o et O de Landau, ; échelles de comparaison, développements limités. 5. Intégrale de Riemann : subdivision, fonction en escalier, fonction continue par morceaux, intégrale sur un segment d’une fonction en escalier puis d’une fonction continue par morceaux. Formules de Taylor avec reste intégral. Sommes de Riemann. 6. Exemples d’équations différentielles élémentaires : linéaire d’ordre 1 avec terme source, linéaire d’ordre 2 à coefficients constants et terme source, principe de superposition.

Compétences à acquérir :

Ce cours est une introduction au calcul infinitésimal : propriétés des fonctions dérivables et des dérivées d’ordre supérieur, développements limités, intégration des fonctions continues par morceaux, exemples simples d’équations différentielles linéaires.

Ects : 6

Enseignant responsable :
DENIS PASQUIGNON

Volume horaire : 22.5

Description du contenu de l'enseignement :

Espaces vectoriels ; théorie de la dimension. Applications linéaires, théorème du rang et applications. Représentation matricielle des applications linéaires en dimension finie. Déterminant. Valeurs propres et vecteurs propres d’un endomorphisme ; polynôme caractéristique ; exemples simples d’endomorphismes diagonalisables.

Compétences à acquérir :

Présentation des objets de base de l’algèbre linéaire : espaces vectoriels réels ou complexes, applications linéaires, déterminant, notions sur les éléments propres d’un endomorphisme.

Ects : 4

Enseignant responsable :
JULIETTE BOUHOURS

Description du contenu de l'enseignement :

1. Ensembles, cardinalité, dénombrement. 2. Suites récurrentes. 3. Equations différentielles.

Pré-requis recommandés :

Analyse 1 (notion de suites, limites de suites et de fonctions, continuité d'une fonction à une variable réelle)

Algèbre 1 (Systèmes linéaires, matrices)

Pré-requis obligatoire :

Analyse 1 (notion de suites, limites de suites et de fonctions, continuité d'une fonction à une variable réelle)

Algèbre 1 (Systèmes linéaires, matrices)

Compétences à acquérir :

Dénombrement et exemples de modélisation en probabilités; Etude de modèles mathématiques à l'aide d'outils d'analyse ou d'algèbre (suites récurrentes, équations différentielles),

Ects : 3

Enseignant responsable :
ANDRE ROSSI

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

Introduction : algorithmes et analyse d’algorithmes. Recherche dans un tableau : recherche séquentielle, recherche dichotomique, recherche par hachage. Récursivité : principe, pile d’exécution. Méthodes élémentaires de tri : tri par sélection, tri par insertion, tri par fusion et leur complexité associée Type abstrait de données : définition et principe, exemples de type de données abstrait : pile, file, liste, tas.

Compétences à acquérir :

Conception et analyse d’algorithmes à travers l’étude d’algorithmes de recherche et de tri. Utilisation de structures de données telles que les piles, files et listes. Implémentation en Python. 

Bibliographie-lectures recommandées

Introduction to Algorithms, third edition, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein. MIT Press.

Ects : 4

Enseignant responsable :
RICHARD DUTU

Volume horaire : 39

Description du contenu de l'enseignement :

1/ Introduction à la croissance économique

2/ Expliquer la croissance économique avec le modèle de Solow

3/ Macroéconomie de court terme et politique économique

4/ Création monétaire, crises financières et crypto-monnaies

Compétences à acquérir :

Une introduction à la macroéconomie de long terme, c’est-à-dire la théorie de la croissance, à l'aide entre autres du simple mais puissant modèle de Solow. Lien avec les grands débats de la macroéconomie de court terme. Enfin introduction à la macroéconomie monétaire et financière par le biais de l'étude de la création monétaire par les banques, des crises financières, et des alternatives au système monétaire actuel, notamment les crypto-monnaies.

Bibliographie-lectures recommandées

En classe.

Ects : 2

Enseignant responsable :
VERONIQUE BOURREL

Volume horaire : 19.5

Description du contenu de l'enseignement :

Travail (écrit et oral) par thème : commerce international ; ressources humaines.

Compétences à acquérir :

Maîtriser les structures grammaticales (Intermediate Level) ; acquérir le vocabulaire de base de l’anglais des affaires ; communiquer dans un cadre professionnel.

Ects : 3

Enseignant responsable :
BRICE MAYAG

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

1. Excel, recherche opérationnelle et IA Notions de base et avancées avec Excel Utilisation du solveur de programmation linéaire et des outils d'analyse statistique Illustration par le machine learning Représentation des préférences (relations binaires) VBA. 2. BD relationnelles et SQL Access MySQL 3. Outils de l'internet Fonctionnement d’internet Sites web statiques et dynamiques Éthique informatique Programmation web : HTML, PHP, CSS.

Compétences à acquérir :

Familiariser les étudiants à l’utilisation des outils informatiques (tableur, base de données, programmation web).

Ects : 2

Enseignant responsable :
MARION DIEUDONNE

Volume horaire : 36

Description du contenu de l'enseignement :

1. La réflexion économique en construction, les différentes approches en Histoire de la Pensée Économique : les mercantilistes, l’affirmation de la pensée libérale 2. L’économie classique et le marginalisme. 3. Éléments de méthodologie : la notion de modèle et le rôle des mathématiques. 4. L’ouverture internationale et l’activité économique. Mondialisation versus régionalisation : analyse de la construction européenne. 5. Les économistes et l’état. La notion d’intérêt général, le rôle de l’état et le débat marché versus organisation. 6. La mutation du système financier, la crise financière. Sphère financière et activité économique. 7. L’emploi, salaires, marché du travail et conjoncture économique. Le chômage et l’inflation. 8. Croissance et développement : les outils de mesure. Les modèles de croissance.

Compétences à acquérir :

Donner une vision claire de la discipline économique en répondant aux questions suivantes : comment pensent les économistes, de quoi parlent-ils ? Le cours est une introduction aux problèmes économiques actuels qui a pour but de familiariser les étudiants avec les grands courants de l’analyse économique et avec les grandes questions auxquelles se confrontent les économistes modernes.

Pour ce cours/TD, l’enseignement a lieu au premier semestre, en parallèle de l’enseignement de premier semestre dont le programme est identique.

Ects : 2

Enseignant responsable :
FLORENCE VATIN
LAURENCE SERVEL

Description du contenu de l'enseignement :

Ce cours-TD placera rapidement les étudiants en situation active d’apprentissage. Il leur sera donc demandé de procéder par petits groupes à une « micro-observation » de terrain. Celle-ci pourra porter sur un ensemble organisé directement accessible à des personnes extérieures (par exemple, observation d’activités comportant des relations de service –bureau de poste, restauration rapide, grand magasin, etc…-). Les étudiants seront formés à la technique d’enquête (élaboration de grilles d’observation, prise de notes d’observation, rédaction de compte-rendu d’observation) et à la technique de l’exposé universitaire. Les données issues du terrain feront l’objet d’une analyse sociologique et d’un travail de communication. Elles feront aussi éventuellement l’objet d’une autre forme d’exploitation à partir, par exemple, des approches des ethno-méthodologistes concernant l’analyse des interactions verbales et non verbales.

Compétences à acquérir :

Ce cours-TD est une initiation à l’organisation de l’entreprise, associée à différentes techniques d’observation et de communication. Il permettra une découverte des ensembles organisés, de ce qui les structure et de ce qui les anime, en familiarisant les étudiants avec une approche à la fois concrète et méthodique, l’observation ethnographique. Cette approche consiste à décrire finement des situations pour mieux rompre avec le sens commun. Elle permet une première appréhension des composantes de la vie sociale organisée. Ce cours-TD est conçu pour présenter la première étape d’un cours de sociologie de l’entreprise cohérent

Pour ce cours/TD, l’enseignement a lieu au premier semestre, en parallèle de l’enseignement de premier semestre dont le programme est identique.

Ects : 2

Enseignant responsable :
SARA ALVAREZ PEREZ

Volume horaire : 19.5

Description du contenu de l'enseignement :

Les étudiants sont répartis en groupes de niveau. Le but visé est de rendre à chaque niveau l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, ainsi que dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs autochtones. Pour ce faire on s’attachera non seulement à développer des savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde hispanique ou germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture du pays et d’appréhender les différences culturelles (voir portfolio européen).

Compétences à acquérir :

Notions de base. Cet enseignement poursuit au second semestre l’enseignement « Espagnol 1 ».

Ects : 2

Enseignant responsable :
ANNE CAUDAL

Volume horaire : 19.5

Description du contenu de l'enseignement :

Le but visé est de rendre l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, ainsi que dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs autochtones. Pour ce faire on s’attachera non seulement à développer des savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture du pays et d’appréhender les différences culturelles.

Pré-requis obligatoire :

Etant donné qu'il n'y a pas de groupe de niveau, le cours n'est ouvert qu'aux étudiants ayant déjà fait de l'allemand avant le baccalauréat.

Compétences à acquérir :

Renforcer les acquis de l'enseignement secondaire, pour atteindre un niveau B1-B2 (adulte).

Cet enseignement poursuit au second semestre l’enseignement « Allemand 1 ».

Mode de contrôle des connaissances :

50% contrôle continu + 50% examen final

Bibliographie-lectures recommandées

Des conseils de lecture et des liens pour le travail personnel seront donnés à la rentrée.

Ects : 2