Actuariat - 2ème année de Master

L'année de formation

UE obligatoires

  • Prévoyance et santé

    Prévoyance et santé

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif de ce cours est de présenter une vue d’ensemble des systèmes de retraite et prévoyance en France et à l’étranger.

    Description du contenu de l'enseignement :
    L’objectif de ce cours est de présenter une vue d’ensemble des systèmes de retraite et prévoyance en France et à l’étranger, et des problèmes liés à leur gestion.
    La première partie détaille les régimes de retraite : rentes viagères, systèmes de retraite. Le marché, les produits et les acteurs en France, le cadre réglementaire français et ses évolutions récentes, le fonds de réserve des retraites. Autres systèmes de retraite et leurs évolutions récentes dans le monde. Gestion actif-passif, gestion de portefeuille, optimisations statique et dynamique.
    La deuxième partie du cours discute les questions de prévoyance : le marché, les produits et les acteurs en France. le cadre réglementaire français et ses évolutions récentes (loi Évin, l’APA…). Comparaison internationale. Construction et suivi des tables de maintien. Tarification, provisions mathématiques. Les comptes annuels : simulation prospective. Gestion actif-passif. Réassurance. Dépendance. Incapacité-invalidité. Assurance santé.

  • Actuariat de la retraite en France

    Actuariat de la retraite en France

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif est de présenter les systèmes de protection sociale et de retraite en France.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Rappels des régimes généraux : Sécurité Sociale, ARRCO, AGIRC.
    Régimes spécifiques complémentaires (État, EDF, SNCF, Banques).
    Régimes complémentaires dans les entreprises : IDR, Chapeau, Mutuelle Maladie, Incapacité / Invalidité, Décès, Stock Options.
    Assurance ou auto-assurance : externalisation des régimes (assurance, ou IP ou Captives), suivi des engagements, comptabilisation des engagements (normes US, IAS, Française).

    Les régimes européens, deux exemples : fonds de pensions au UK, régime italien.
    Une harmonisation des régimes en Europe : faisabilité ou blocage ?
    Fiscalité : les effets financiers et démographiques (tables de mortalité et rendements des actifs) ; mode de gestion (capitalisation ou répartition) ; cas des groupes ; le réglementaire...

  • Théorie du risque et de la réassurance

    Théorie du risque et de la réassurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours divisé en deux parties a pour but d’introduire des notions de la théorie des valeurs extrêmes dans la première partie et de présenter des modèles de base utilisés en théorie de la réassurance.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Théorie des valeurs extrêmes : Les notions de valeurs extrêmes et distributions à queues épaisses sont introduites. L’approche est à la fois asymptotique (théorème des 3 classes, domaines max-stables) et non asymptotique (propriétés de moments). L’inférence statistique pour les lois de Pareto généralisées est décrite (la méthode P.O.T.). Enfin, le problème de quantification de la dépendance dans les extrêmes est approché (copules, extrêmogrammes).
    Réassurance : modèles de bases de l’assurance non vie : modélisation de la fréquence des sinistres et du coût (lois usuelles, estimations des paramètres) puis de la charge totale (Monte Carlo, Panjer, approximation Normal Power, transformation de Fourier). Introduction au principes et objectifs de la réassurance proportionnelle et non proportionnelle.
    Calcul des moments de la charge nette et de la charge cédées, optimisation de la réassurance, lien avec le besoin en fonds propres dans les référentiels Solvabilité I et II.

  • Gestion globale des risques : VAR

    Gestion globale des risques : VAR

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif du cours est l’analyse des modèles mathématiques du risque de marché, l’étude des méthodes de gestion globales du risque de marché, et la présentation de la VaR comme mesure globale du risque.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Introduction : désastres financiers et la modélisation du risque en finance, mesure cohérente de risque, volatilité.
    La valeur risquée, VaR, définition, la VaR comme mesure cohérente de risque.
    La théorie du portefeuille et l'agrégation des risques, agrégation temporelle des risques.
    VaR Gaussienne, prise en compte de la non normalité des distributions des données financières, asymétrie, queues de distributions épaisses.
    Autres mesures de risque : expected shortfall.
    Distributions de valeurs extrêmes et la VaR. Méthode de Cornish-Fisher et la VaR.
    Méthodologies de calcul de la VaR : méthode historique, méthode analytique, méthode de simulation de Monte Carlo.
    VaR, matrice de corrélations et matrice de variances et covariances.
    Présentation de RiskMetrics de J.P. Morgan. Données, méthodologie, interprétations.
    VaR et Tests de stress.
    Backtesting de la VaR. Credit VaR. Présentation, notation et matrice de transition.

  • Ethique, professionnalisme et gouvernance d'entreprise

    Ethique, professionnalisme et gouvernance d'entreprise

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    L’objectif de ce cours est de présenter les règles en matière d’éthiques et de déontologie propres à la profession d’actuaire en France., ainsi que les exigences auxquelles les actuaires doivent être sensibles concernant les problématiques de qualité de données.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Introduction à l’éthique, la déontologie et la conformité : les professions règlementées et leurs règles, la fonction conformité.
    2. La déontologie et l’éthique des actuaires.
    3. Qualité des données et RGPD
    4. Conclusion et évolution.

  • Modèles de taux d'intérêt

    Modèles de taux d'intérêt

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours est consacré aux modèles de taux d'intérêt à temps continu. Au travers de nombreux exemples, on décrit leur utilisation pour évaluer les produits dérivés sur taux d'intérêt.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Rappels de calcul stochastique.
    Généralités sur les taux, zéro-coupon.
    Modèles simples du taux court au travers de deux exemples : modèles de Vasicek et de CIR (Cox, Ingersoll et Ross).
    Modèles de Heath, Jarrow, Morton (HJM), probabilité risque-neutre, dynamique des zéro-coupon.
    Définitions du taux forward et du taux swap, changement de numéraire, produits vanilles (caplets et swaptions).
    Modèle LGM à un facteur et BGM.
    Modèles à volatilité stochastique et SABR.

  • Modèles de simulation en assurance

    Modèles de simulation en assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours s’attache à présenter différentes applications des techniques de Monte-Carlo pour des applications en assurance non-vie et en assurance vie impliquant des risques techniques et financiers. Des illustrations sont proposées avec le logiciel R.

    Description du contenu de l'enseignement :
    La première partie du cours décrit les techniques usuelles pour la génération de variables aléatoires : simulation d’une variable aléatoire uniforme, méthodes d’inversion, de rejet et de transformation.
    La seconde partie est consacrée aux techniques d’intégration Monte-Carlo et aux principales méthodes de réduction de variance : variables antithétiques, variables de contrôle, méthodes de conditionnement et échantillonnage préférentiel, méthodes de quasi-Monte Carlo.
    La troisième partie s’intéresse à l’utilisation de techniques de simulation pour des applications à la gestion des risques en assurance : simulation de vecteurs aléatoires dans le cas gaussien et à partir de copules, évaluation de mesures de risque et agrégation de risques, évaluation de probabilités de dépassement de seuil, utilisation de techniques de réduction de variance adaptées.
    La quatrième partie s’intéresse à l’évaluation de la charge sinistres en assurance-non-vie par simulation et ses différentes applications : modèles individuel et collectif, liens avec la théorie de la ruine et la simulation de risques à queue épaisse.
    Enfin, la dernière partie s’intéresse à la mise en œuvre de générateurs de scénarios économiques et à leur lien avec les modèles de projection actif-passif utilisés en assurance vie : principes de simulations de processus stochastiques et des techniques de discrétisation, type (mesures risque-neutre ou historique), structure et organisation d’un générateur de scénarios économiques en assurance, simulation des risques actions, taux, spread et immobilier, dépendance entre risques, contraintes de calibrage et validation des modèles, lien avec les comportement de rachats, modélisation actif-passif et valorisation market consistent des engagements.

  • Comptabilité et réglementation de l'assurance

    Comptabilité et réglementation de l'assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour premier objectif de faire comprendre les grands principes de la comptabilité en assurance, et notamment ses spécificités par rapport à la comptabilité générale. Cette présentation des principes comptables permettra ensuite de comprendre en quoi consiste et comment se justifie la réglementation prudentielle qui s’impose aux sociétés d’assurance. Elle s’achève finalement sur une brève présentation de solvabilité 2 et de la remise en cause des principes précédemment exposés que ce nouveau cadre prudentiel induit.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les buts et les méthodes de la comptabilité.
    L’inventaire d’une société d’assurance.
    L’analyse des comptes annuels.
    La réglementation prudentielle.
    L’évaluation des engagements envers les assurés.
    La marge de solvabilité.
    Portées et limites de la réglementation.
    Solvabilité 2 : un nouveau cadre européen pour la supervision des assureurs.

UE Complémentaires

  • Analyse de données et scoring

    Analyse de données et scoring

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours étudie les méthodes d’analyse des données et ses applications en scoring. L’ensemble de ces méthodes enseignées est illustré par des démonstrations du logiciel R sur des jeux de données réels.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Rappels et compléments sur l’Analyse Factorielle d’un nuage de points (ACP), l’Analyse des Correspondances (AFC), l’Analyse des Correspondances Multiples (ACM).
    2. Analyse Discriminante (AD) : Analyse factorielle discriminante, Analyse discriminante décisionnelle, Cas de deux groupes, Multicolinéarité, Analyse discriminante sur variables qualitatives (méthode DISQUAL, Analyse discriminante barycentrique), Analyse Discriminante Bayésienne dans le cas gaussien.
    3. Régression logistique : Modélisation, Estimation des coefficients par le Maximum de Vraisemblance. Tests. Régression pas à pas.
    4. Application au Scoring, courbe ROC.

  • Bases de données

    Bases de données

    Ects : 3
    Compétence à acquérir :
    Conception d’une base de données et maîtrise du langage SQL pour Access.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les bases de données sont très fréquentes dans les secteurs de la finance et de l'assurance. Ce cours a pour objectif de permettre aux étudiants de comprendre l'organisation des données au sein d'une base de données relationnelle et de savoir manipuler et gérer ces données. Le cours introduira également le thème du Big Data en soulignant les problèmes qu'il soulève, ainsi que les solutions et les technologies qui existent pour la gestion de masses de données. Cet enseignement est composé pour 2/3 de cours-TD et pour 1/3 de travaux pratiques sur machine (utilisation du Système de Gestion de Bases de Données PostgreSQL) et de mise en œuvre des concepts étudiés à travers un projet tuteuré.

    Contenu :
    - Modèle relationnel
    - Langage de requêtes : algèbre relationnelle et SQL
    - Travaux pratiques et projet tuteuré : réalisation d'une mini base de données.
    - Big Data.

  • Programmes sociaux internationaux

    Programmes sociaux internationaux

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    Ce cours introduit au fonctionnement des principaux régimes de prévoyance sociale et de retraite étrangers, ainsi qu'à la coordination financière que peuvent organiser les entreprises multinationales pour leur programme d'assurance complémentaire.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Les régimes dans 4 grandes zones économiques : États-Unis, Royaume Uni, Allemagne et Japon. Organisation des régimes sociaux, leurs prestations, leur financement et les principes fiscaux et sociaux.
    2. L'organisation sociale européenne : le Traité de Rome, les grandes directives : libre circulation du travail, des services, les Institutions de retraite professionnelles, les directives sur la libre prestation de service en assurance.
    3. Le « pooling » ou le financement des programmes sociaux complémentaires multinationaux dans les entreprises : l'organisation et les objectifs d'un pool, les techniques d'élaboration des comptes, les modalités de calcul des primes de risque.

  • Introduction à l'économie du risque et de l'assurance

    Introduction à l'économie du risque et de l'assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Le cours cherche à expliquer le fonctionnement des marchés d'assurance à partir de la modélisation des acteurs.
    On commence par des révisions sur les grands concepts de l'économie du risque et de la décision dans l'incertain (1 séance).
    Sont abordés ensuite les grands problèmes informationnels en assurance (cas idéal, antisélection, sélection des risques, aléa moral, fraude).
    La concurrence entre assureurs est au coeur des hypothèses, et donc la notion d'équilibre de marché. Equilibre a ici le sens que lui donne la théorie des jeux.
    L'acquisition de vocabulaire et de concepts est l'objectif principal. Ce sont des outils d'analyse efficaces dans de très nombreuses situations concrètes. La maîtrise de la théorie permet la précision et la pertinence des débats.
    Le cours est illustré de cas typiques ou d'actualité.
    Le cours est en français et les supports sont en anglais.

    Description du contenu de l'enseignement :
    7 séances thématiques

    Théorie de l'utilité espérée (révision courte).
    Contrat d'assurance en information symétrique (risque individuel et diversifiable).

    Partage des risques.
    Antisélection.
    Valeur de la sélection des risques.
    Aléa moral.
    Fraude.
    Responsabilité et assurance.

  • Anglais de l'assurance et de la finance

    Anglais de l'assurance et de la finance

    Ects : 4
    Compétence à acquérir :
    Ce cours forme à l’expression parlée et écrite en anglais.

    Description du contenu de l'enseignement :
    L’enseignement comporte des cours de grammaire et des exercices d’expression orale et de traduction, à partir de documents issus de l’industrie de l’assurance et de la finance.

  • Introduction général au Droit

    Introduction général au Droit

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif d’introduire les notations fondamentales du droit.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Acquisitions des notions fondamentales d’introduction en droit privé, droit des obligations, droit des sociétés et droit social afin de permettre aux étudiants de maîtriser le langage juridique, préalable indispensable à toute prise de décision dans la vie professionnelle. L’introduction au droit privé est organisée autour de l’étude de l’organisation judiciaire, des personnes, sujets de droit, du droit de la preuve et des règles fondamentales de formation de tout contrat.
    Le droit des sociétés vise à permettre aux étudiants d’avoir une bonne maîtrise des différentes sortes de sociétés ainsi que de leurs avantages. Le droit social permet aux étudiants de connaître les caractéristiques du contrat de travail et ses différents modes de rupture. Cours illustré par des cas pratiques.

  • Méthodes en Visual Basic

    Méthodes en Visual Basic

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    Ce cours initie à l’automatisation dans Excel et permet d’acquérir quelques réflexes pour développer de manière pérenne et dynamique.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Ce cours se déroule en deux parties. La première de 6 heures correspond à une introduction à VBA. La seconde de 3 heures plus 3 heures correspond à 2 TP de mise en pratique du cours de théorie des valeurs extrêmes et de réassurance.

    Présentation rapide des différentes variables et de l'espace de travail.
    Automatisation de calculs de statistiques usuelles sur des séries temporelles (cours de bourse) et mise en page.
    Interpolation d'une courbe de taux à partir des zéros coupons Reuters (sous réserve d’avoir atteint un certain niveau). Sinon calcul de signaux d’achat/vente et graphiques.

  • Actuaire : trouver son poste

    Actuaire : trouver son poste

    Compétence à acquérir :
    Le but du cours est de préparer les étudiants à l’insertion professionnelle dans le secteur de l’Actuariat.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Le but du cours est de préparer les étudiants aux métiers de l’Actuariat, à la rédaction de CV et aux entretiens d’embauche. Le cours n’est pas noté mais la présence est obligatoire. Un cycle de conférence, assurant la présentation des principaux cabinets d’Actuariat a lieu tout au long du premier trimestre.

    Connaître les débouchés de la formation d’Actuaire.
    Choisir son poste en fonction de sa personnalité.
    Le test de personnalité.
    La recherche d’un poste un emploi à plein temps.
    Rédiger un CV.
    Présentations des principaux cabinets d’Actuariat.

UE Optionnels

  • Méthodes pour les modèles de régression

    Méthodes pour les modèles de régression

    Ects : 3
    Compétence à acquérir :
    Décrire et manipuler les méthodes modernes les plus classiques de la régression afin de fournir un bagage statistique solide aux étudiants.

    Description du contenu de l'enseignement :
    - Rappels sur le modèle et la régression linéaire,
    - Limitations de la régression usuelle,
    - Régression pas à pas,
    - Choix de modèles (Méthodes ascendantes et descendantes, AIC et BIC)
    - Régression par moindres carrés pénalisés (estimateurs bridge et lass

UE obligatoires

  • Solvency II & IFRS

    Solvency II & IFRS

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Le cours a pour objectif de présenter la norme réglementaire Solvabilité II et les normes IFRS relatives au secteur de l’assurance.
     

    Description du contenu de l'enseignement :
    Le cours présente en anglais le projet de réforme européen des règles de la solvabilité des entreprises d’assurance et de réassurance : des généralités, puis des éléments plus précis sur les aspects quantitatifs.

    Plan : Généralités sur Solvabilité II. Approche Solvabilité II et la vision économique et globale au travers du bilan, volonté de prise en compte de tous les risques (classification des risques).
    Aspects quantitatifs du premier pilier de Solvabilité II : Arborescence des modules et sous-modules de risques. Les deux niveaux de capitaux de solvabilité : SCR et MCR. Cas pratiques très simplifiés. Description des piliers 2 et 3 de Solvabilité II.Présentations des normes IFRS 17 pour le passif d’assurance et IFRS 9 pour l’actif. Cas pratique simplifié.

    Généralités sur Solvabilité II.
    Approche Solvabilité II et la vision économique et globale au travers du bilan, volonté de prise en compte de tous les risques (classification des risques).
    Aspects quantitatifs du premier pilier de Solvabilité II : arborescence des modules et sous-modules de risques.
    Les deux niveaux de capitaux de solvabilité : SCR et MCR.
    Cas pratiques très simplifiés.
    Description des piliers 2 et 3 de Solvabilité II.

  • Gestion actif-passif en assurance

    Gestion actif-passif en assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif de faire comprendre pourquoi la gestion actif-passif est particulièrement cruciale au sein d'une société d'assurance et comment elle y est mise en œuvre. Les outils de gestion actif-passif, des premiers jusqu'aux plus récents, font l'objet d'une présentation et d'exercices d'application. Différentes méthodes de couvertures des risques actif-passif seront présentées et analysées à travers des études de cas.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les enjeux de la gestion actif-passif en assurance : spécificités de l'assurance et différents types de risques.
    Réglementation et outils en gestion actif-passif.
    Les simulations actif-passif : modèles déterministes, modèles stochastiques.
    Les méthodes de couverture des risques de bilan.
    La gestion financière dédiée.
    La couverture financière.
    La réassurance des risques actif-passif.

  • Principe de l'assurance dommage

    Principe de l'assurance dommage

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif est de former les futurs praticiens de l’assurance IARD à la maîtrise des techniques actuarielles propres à ce domaine mais également à la compréhension de l’ensemble de la chaîne de valeur. L’ambition de ce cours est de rendre les étudiants capables tout aussi bien de proposer un tarif et un provisionnement adapté que de d’évoluer parmi les dirigeants, la direction financière, les réseaux de distribution, la souscription, l’indemnisation, les juristes et tous les autres interlocuteurs, en ayant compris les enjeux et acquis la vision transversale de l’activité.

    Description du contenu de l'enseignement :
    La première partie du cours sera consacrée aux spécificités de l’assurance non-vie : quels en sont les acteurs ? Quels sont les produits et garanties commercialisés ? Par qui et par quels réseaux ? Comment fonctionne une entreprise d’assurance ?
    La deuxième partie du cours présentera les modèles actuariels classiques et complexes de l’assurance non-vie. Elle s’axera autour de la tarification et du calcul des différentes provisions techniques, avec des exemples des outils et logiciels spécialisés utilisés par les praticiens.
    La troisième partie sera consacrée à la mesure du risque, de la rentabilité et de la solvabilité d’une entreprise d’assurance. Les comptes de résultats et bilans, ainsi que leurs projections, sont décortiqués dans les différentes normes comptables. Les principaux indicateurs de performance économique sont introduits, depuis le ratio combiné jusqu’au RoRC. Solvabilité II et plus généralement la gouvernance opérationnelle et financière d’une entreprise d’assurance sont également rappelés.

  • Théorie de l'assurance vie

    Théorie de l'assurance vie

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Le cours a pour objectif de présenter les modèles mathématiques pour l’assurance vie.

    Description du contenu de l'enseignement :
    La première partie du cours est consacrée à une présentation générale de l’assurance-vie et de ses spécificités (origine, acteurs du marché, caractéristiques des produits) et aux bases techniques et actuarielles.
    La deuxième partie du cours met en application les concepts introduits précédemment sur des produits plus complexes. On rappelle également à cette occasion le cadre réglementaire actuellement en vigueur.
    La troisième partie aborde les problématiques des organismes d’assurance-vie, en matière de gestion des contrats et de gestion du risque.

  • Méthodes numériques en finance

    Méthodes numériques en finance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Cet enseignement présente les principales méthodes numériques utilisées en finance pour l’évaluation des produits dérivés.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les méthodes numériques par arbre ou par EDP sont développées dans une première partie : Théta-schémas Implicite / Explicite / Crank Nicolson, convergence, stabilité. Décomposition du pricing d’un produit (payoff, risques, modèle, méthode numérique). Calibration / lissage via Splines, Newton-Raphson, extrapolation-interpolation. Exemples pratiques sur Excel et utilisation d’un pricer d’EDP et d’arbres binomiaux sur Excel.
    Dans une deuxième partie sont détaillées les méthodes de Monte Carlo : Générateurs de lois uniformes et gaussiennes, Méthode du rejet. Simulation de brownien : méthode forward, méthode du pont brownien. Discrétisation de trajectoires d’action en modèle lognormal ou gaussien, séparation entre processus déterministe (les forwards) et processus stochastique. Delta, gamma, vega par monte-carlo : méthode standard, initiation au méthodes alternatives (processus tangent et Malliavin). Autres méthodes de réduction de variance : variable antithétique, variable de contrôle. Exemples pratiques sur Excel.

UE Complémentaires

  • Machine Learning

    Machine Learning

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif de former les étudiants aux méthodes de base et aux concepts fondamentaux du Machine Learning.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Classification non supervisée : Partitionnement et Classification hiérarchique. Méthodes de la Classification Hiérarchique (Classification Ascendante Hiérarchique, liens avec les ultramétriques, formule de Lance et Williams, voisins réciproques), Méthode des k-means et variantes (convergence de l’algorithme, version « batch », algorithmes d’échange), évaluation d’un partitionnement par mesure de l’adéquation avec les données, et par mesure de la stabilité des résultats. Identification d'un mélange de lois de probabilité - cas gaussien.
    2. Classification supervisée ou discrimination. Approche analyse des données versus modélisation statistique : définition du cadre Bayésien, classifieur de Bayes.
    3. Réseaux de neurones : méthode du perceptron (propriétés mathématiques et limites), algorithme de rétro-propagation (propriétés d’approximateur universel). Estimation du taux de classement, validation et mesure de la capacité de généralisation des méthodes de classement. Choix de l'architecture d'un réseau.
    4. Autres méthodes : Support Vecteur Machines (SVM) ; utilisation de fonctions noyau ; approches ensemblistes en apprentissage supervisé (bagging, boosting, adaboost).
    5. Étude de cas sur des jeux de données réelles : il s’agit de montrer aux étudiants comment formaliser un problème relevant du Machine Learning, et de mettre en œuvre, avec le logiciel R.

  • Démographie et tables de mortalité

    Démographie et tables de mortalité

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif des présenter les outils mathématiques pour la démographie qui permettent ensuite la construction de tables de mortalité.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Ce cours aborde les principales problématiques liées à la construction et l'utilisation des indicateurs biométriques de survie et de décès.

    1. Fonctions biométriques de base : Probabilité, taux central et intensité de mortalité ; fonction de survie ; espérance de vie ; durée de vie résiduelle.
    2. Construction des tables de mortalité du moment.
    3. Méthodes de lissage paramétrique et non paramétrique. Des tables de population aux tables d'expérience : Modèles relationnels. Projection stochastique des tables de mortalité : Modèle de Renshaw-Haberman, modèle de Lee-Carter, modèle à effet cohorte… Modélisation du risque de mortalité et du risque de longévité dans le cadre de Solvabilité II.

  • Séries temporelles et applications actuarielles

    Séries temporelles et applications actuarielles

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif de ce cours est de présenter la théorie et la pratique de l’analyse des séries temporelles au travers de leurs applications en assurance.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Ce cours est consacré à la présentation des principaux modèles de séries temporelles, à leur estimation statistique et à leur prédiction dans un cadre stationnaire et non stationnaire. Le cours s’organise de la manière suivante. Une première partie introduit les contextes d’utilisation des séries temporelles en assurance principalement de manière graphique, une deuxième partie poursuit avec les modèles univariés les plus standards (de AR à SARIMA) après des rappels généraux (notions de stationnarité, d’autocorrélation, bruit blanc et marche aléatoire). Plusieurs applications des modèles sont proposées sous R. La deuxième partie étudie les modèles multivariés (VAR, VECM) avant leurs applications à la modélisation de séries macro-économiques et financières multivariées. Une troisième partie présente les modèles à hétéroscédasticité conditionnelle (ARCH et GARCH principalement) qui seront appliqués sur les séries financières (taux d’intérêt, action, produits dérivés). Enfin une dernière partie conclura en ouvrant sur les thématiques du moment.

    1. Rappels généraux sur la théorie des processus stochastiques en temps discret (notions de stationnarité, d’autocorrélation, bruit blanc et marche aléatoire …).
    2. Modèles stationnaires (autorégressifs (Box et Jenkins), modèles autorégressifs (AR), moyennes mobiles (MA), ARMA).
    3. Modèles non-stationnaires (ARIMA, SARIMA).
    4. Extension au cas multivariés (VAR, VARMA).
    5. Prédiction et estimation des modèles (erreur de prédiction, modes d’estimation).
    6. Mise en œuvre pratiques en assurance (analyse de données et identification des modèles, analyse de la stationnarité et principaux tests, validation et comparaison de modèles). Ce cours est illustré à l’aide d’applications sous le logiciel R.

UE Optionnels

  • Risque de crédit

    Risque de crédit

    Ects : 3
    Compétence à acquérir :
    Présentation des principaux concepts et principales méthodes utilisés pour la définition, la mesure, et la gestion du risque de crédit.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Le risque de crédit : généralités ; obligation du secteur privé, sécurités et covenants lors d’une émission, taux de recouvrement en cas de défaillance, spread de crédit, emprunt à haut rendement ; prêt syndiqué, dette souveraine ; défauts croisés et corrélation de défaut, actif contingent avec risque de défaut. Rating de créance et agences de rating. Dérivés de crédit. Modèles d’évaluation du risque de crédit : modèles structurels (modèles de Merton, Black& Cox, Longstaff & Schwartz), modèles réduits (modèles à intensité, modèles à migration, modèle de Jarrow & Turnbull, Duffie & Singleton), modèles mixtes ; gestion de portefeuille et techniques de mesure du risque de crédit (exemples : Credit Metrics de J.P. Morgan, Credit Monitor de KMV).

Formation année universitaire 2020 - 2021 - sous réserve de modification

UE obligatoires

  • Prévoyance et santé

    Prévoyance et santé

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif de ce cours est de présenter une vue d’ensemble des systèmes de retraite et prévoyance en France et à l’étranger.

    Description du contenu de l'enseignement :
    L’objectif de ce cours est de présenter une vue d’ensemble des systèmes de retraite et prévoyance en France et à l’étranger, et des problèmes liés à leur gestion.
    La première partie détaille les régimes de retraite : rentes viagères, systèmes de retraite. Le marché, les produits et les acteurs en France, le cadre réglementaire français et ses évolutions récentes, le fonds de réserve des retraites. Autres systèmes de retraite et leurs évolutions récentes dans le monde. Gestion actif-passif, gestion de portefeuille, optimisations statique et dynamique.
    La deuxième partie du cours discute les questions de prévoyance : le marché, les produits et les acteurs en France. le cadre réglementaire français et ses évolutions récentes (loi Évin, l’APA…). Comparaison internationale. Construction et suivi des tables de maintien. Tarification, provisions mathématiques. Les comptes annuels : simulation prospective. Gestion actif-passif. Réassurance. Dépendance. Incapacité-invalidité. Assurance santé.

  • Actuariat de la retraite en France

    Actuariat de la retraite en France

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif est de présenter les systèmes de protection sociale et de retraite en France.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Rappels des régimes généraux : Sécurité Sociale, ARRCO, AGIRC.
    Régimes spécifiques complémentaires (État, EDF, SNCF, Banques).
    Régimes complémentaires dans les entreprises : IDR, Chapeau, Mutuelle Maladie, Incapacité / Invalidité, Décès, Stock Options.
    Assurance ou auto-assurance : externalisation des régimes (assurance, ou IP ou Captives), suivi des engagements, comptabilisation des engagements (normes US, IAS, Française).

    Les régimes européens, deux exemples : fonds de pensions au UK, régime italien.
    Une harmonisation des régimes en Europe : faisabilité ou blocage ?
    Fiscalité : les effets financiers et démographiques (tables de mortalité et rendements des actifs) ; mode de gestion (capitalisation ou répartition) ; cas des groupes ; le réglementaire...

  • Théorie du risque et de la réassurance

    Théorie du risque et de la réassurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours divisé en deux parties a pour but d’introduire des notions de la théorie des valeurs extrêmes dans la première partie et de présenter des modèles de base utilisés en théorie de la réassurance.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Théorie des valeurs extrêmes : Les notions de valeurs extrêmes et distributions à queues épaisses sont introduites. L’approche est à la fois asymptotique (théorème des 3 classes, domaines max-stables) et non asymptotique (propriétés de moments). L’inférence statistique pour les lois de Pareto généralisées est décrite (la méthode P.O.T.). Enfin, le problème de quantification de la dépendance dans les extrêmes est approché (copules, extrêmogrammes).
    Réassurance : modèles de bases de l’assurance non vie : modélisation de la fréquence des sinistres et du coût (lois usuelles, estimations des paramètres) puis de la charge totale (Monte Carlo, Panjer, approximation Normal Power, transformation de Fourier). Introduction au principes et objectifs de la réassurance proportionnelle et non proportionnelle.
    Calcul des moments de la charge nette et de la charge cédées, optimisation de la réassurance, lien avec le besoin en fonds propres dans les référentiels Solvabilité I et II.

  • Gestion globale des risques : VAR

    Gestion globale des risques : VAR

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif du cours est l’analyse des modèles mathématiques du risque de marché, l’étude des méthodes de gestion globales du risque de marché, et la présentation de la VaR comme mesure globale du risque.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Introduction : désastres financiers et la modélisation du risque en finance, mesure cohérente de risque, volatilité.
    La valeur risquée, VaR, définition, la VaR comme mesure cohérente de risque.
    La théorie du portefeuille et l'agrégation des risques, agrégation temporelle des risques.
    VaR Gaussienne, prise en compte de la non normalité des distributions des données financières, asymétrie, queues de distributions épaisses.
    Autres mesures de risque : expected shortfall.
    Distributions de valeurs extrêmes et la VaR. Méthode de Cornish-Fisher et la VaR.
    Méthodologies de calcul de la VaR : méthode historique, méthode analytique, méthode de simulation de Monte Carlo.
    VaR, matrice de corrélations et matrice de variances et covariances.
    Présentation de RiskMetrics de J.P. Morgan. Données, méthodologie, interprétations.
    VaR et Tests de stress.
    Backtesting de la VaR. Credit VaR. Présentation, notation et matrice de transition.

  • Ethique, professionnalisme et gouvernance d'entreprise

    Ethique, professionnalisme et gouvernance d'entreprise

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    L’objectif de ce cours est de présenter les règles en matière d’éthiques et de déontologie propres à la profession d’actuaire en France., ainsi que les exigences auxquelles les actuaires doivent être sensibles concernant les problématiques de qualité de données.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Introduction à l’éthique, la déontologie et la conformité : les professions règlementées et leurs règles, la fonction conformité.
    2. La déontologie et l’éthique des actuaires.
    3. Qualité des données et RGPD
    4. Conclusion et évolution.

  • Modèles de taux d'intérêt

    Modèles de taux d'intérêt

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours est consacré aux modèles de taux d'intérêt à temps continu. Au travers de nombreux exemples, on décrit leur utilisation pour évaluer les produits dérivés sur taux d'intérêt.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Rappels de calcul stochastique.
    Généralités sur les taux, zéro-coupon.
    Modèles simples du taux court au travers de deux exemples : modèles de Vasicek et de CIR (Cox, Ingersoll et Ross).
    Modèles de Heath, Jarrow, Morton (HJM), probabilité risque-neutre, dynamique des zéro-coupon.
    Définitions du taux forward et du taux swap, changement de numéraire, produits vanilles (caplets et swaptions).
    Modèle LGM à un facteur et BGM.
    Modèles à volatilité stochastique et SABR.

  • Modèles de simulation en assurance

    Modèles de simulation en assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours s’attache à présenter différentes applications des techniques de Monte-Carlo pour des applications en assurance non-vie et en assurance vie impliquant des risques techniques et financiers. Des illustrations sont proposées avec le logiciel R.

    Description du contenu de l'enseignement :
    La première partie du cours décrit les techniques usuelles pour la génération de variables aléatoires : simulation d’une variable aléatoire uniforme, méthodes d’inversion, de rejet et de transformation.
    La seconde partie est consacrée aux techniques d’intégration Monte-Carlo et aux principales méthodes de réduction de variance : variables antithétiques, variables de contrôle, méthodes de conditionnement et échantillonnage préférentiel, méthodes de quasi-Monte Carlo.
    La troisième partie s’intéresse à l’utilisation de techniques de simulation pour des applications à la gestion des risques en assurance : simulation de vecteurs aléatoires dans le cas gaussien et à partir de copules, évaluation de mesures de risque et agrégation de risques, évaluation de probabilités de dépassement de seuil, utilisation de techniques de réduction de variance adaptées.
    La quatrième partie s’intéresse à l’évaluation de la charge sinistres en assurance-non-vie par simulation et ses différentes applications : modèles individuel et collectif, liens avec la théorie de la ruine et la simulation de risques à queue épaisse.
    Enfin, la dernière partie s’intéresse à la mise en œuvre de générateurs de scénarios économiques et à leur lien avec les modèles de projection actif-passif utilisés en assurance vie : principes de simulations de processus stochastiques et des techniques de discrétisation, type (mesures risque-neutre ou historique), structure et organisation d’un générateur de scénarios économiques en assurance, simulation des risques actions, taux, spread et immobilier, dépendance entre risques, contraintes de calibrage et validation des modèles, lien avec les comportement de rachats, modélisation actif-passif et valorisation market consistent des engagements.

  • Comptabilité et réglementation de l'assurance

    Comptabilité et réglementation de l'assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour premier objectif de faire comprendre les grands principes de la comptabilité en assurance, et notamment ses spécificités par rapport à la comptabilité générale. Cette présentation des principes comptables permettra ensuite de comprendre en quoi consiste et comment se justifie la réglementation prudentielle qui s’impose aux sociétés d’assurance. Elle s’achève finalement sur une brève présentation de solvabilité 2 et de la remise en cause des principes précédemment exposés que ce nouveau cadre prudentiel induit.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les buts et les méthodes de la comptabilité.
    L’inventaire d’une société d’assurance.
    L’analyse des comptes annuels.
    La réglementation prudentielle.
    L’évaluation des engagements envers les assurés.
    La marge de solvabilité.
    Portées et limites de la réglementation.
    Solvabilité 2 : un nouveau cadre européen pour la supervision des assureurs.

UE Complémentaires

  • Analyse de données et scoring

    Analyse de données et scoring

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours étudie les méthodes d’analyse des données et ses applications en scoring. L’ensemble de ces méthodes enseignées est illustré par des démonstrations du logiciel R sur des jeux de données réels.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Rappels et compléments sur l’Analyse Factorielle d’un nuage de points (ACP), l’Analyse des Correspondances (AFC), l’Analyse des Correspondances Multiples (ACM).
    2. Analyse Discriminante (AD) : Analyse factorielle discriminante, Analyse discriminante décisionnelle, Cas de deux groupes, Multicolinéarité, Analyse discriminante sur variables qualitatives (méthode DISQUAL, Analyse discriminante barycentrique), Analyse Discriminante Bayésienne dans le cas gaussien.
    3. Régression logistique : Modélisation, Estimation des coefficients par le Maximum de Vraisemblance. Tests. Régression pas à pas.
    4. Application au Scoring, courbe ROC.

  • Bases de données

    Bases de données

    Ects : 3
    Compétence à acquérir :
    Conception d’une base de données et maîtrise du langage SQL pour Access.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les bases de données sont très fréquentes dans les secteurs de la finance et de l'assurance. Ce cours a pour objectif de permettre aux étudiants de comprendre l'organisation des données au sein d'une base de données relationnelle et de savoir manipuler et gérer ces données. Le cours introduira également le thème du Big Data en soulignant les problèmes qu'il soulève, ainsi que les solutions et les technologies qui existent pour la gestion de masses de données. Cet enseignement est composé pour 2/3 de cours-TD et pour 1/3 de travaux pratiques sur machine (utilisation du Système de Gestion de Bases de Données PostgreSQL) et de mise en œuvre des concepts étudiés à travers un projet tuteuré.

    Contenu :
    - Modèle relationnel
    - Langage de requêtes : algèbre relationnelle et SQL
    - Travaux pratiques et projet tuteuré : réalisation d'une mini base de données.
    - Big Data.

  • Programmes sociaux internationaux

    Programmes sociaux internationaux

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    Ce cours introduit au fonctionnement des principaux régimes de prévoyance sociale et de retraite étrangers, ainsi qu'à la coordination financière que peuvent organiser les entreprises multinationales pour leur programme d'assurance complémentaire.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Les régimes dans 4 grandes zones économiques : États-Unis, Royaume Uni, Allemagne et Japon. Organisation des régimes sociaux, leurs prestations, leur financement et les principes fiscaux et sociaux.
    2. L'organisation sociale européenne : le Traité de Rome, les grandes directives : libre circulation du travail, des services, les Institutions de retraite professionnelles, les directives sur la libre prestation de service en assurance.
    3. Le « pooling » ou le financement des programmes sociaux complémentaires multinationaux dans les entreprises : l'organisation et les objectifs d'un pool, les techniques d'élaboration des comptes, les modalités de calcul des primes de risque.

  • Introduction à l'économie du risque et de l'assurance

    Introduction à l'économie du risque et de l'assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Le cours cherche à expliquer le fonctionnement des marchés d'assurance à partir de la modélisation des acteurs.
    On commence par des révisions sur les grands concepts de l'économie du risque et de la décision dans l'incertain (1 séance).
    Sont abordés ensuite les grands problèmes informationnels en assurance (cas idéal, antisélection, sélection des risques, aléa moral, fraude).
    La concurrence entre assureurs est au coeur des hypothèses, et donc la notion d'équilibre de marché. Equilibre a ici le sens que lui donne la théorie des jeux.
    L'acquisition de vocabulaire et de concepts est l'objectif principal. Ce sont des outils d'analyse efficaces dans de très nombreuses situations concrètes. La maîtrise de la théorie permet la précision et la pertinence des débats.
    Le cours est illustré de cas typiques ou d'actualité.
    Le cours est en français et les supports sont en anglais.

    Description du contenu de l'enseignement :
    7 séances thématiques

    Théorie de l'utilité espérée (révision courte).
    Contrat d'assurance en information symétrique (risque individuel et diversifiable).

    Partage des risques.
    Antisélection.
    Valeur de la sélection des risques.
    Aléa moral.
    Fraude.
    Responsabilité et assurance.

  • Anglais de l'assurance et de la finance

    Anglais de l'assurance et de la finance

    Ects : 4
    Compétence à acquérir :
    Ce cours forme à l’expression parlée et écrite en anglais.

    Description du contenu de l'enseignement :
    L’enseignement comporte des cours de grammaire et des exercices d’expression orale et de traduction, à partir de documents issus de l’industrie de l’assurance et de la finance.

  • Introduction général au Droit

    Introduction général au Droit

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif d’introduire les notations fondamentales du droit.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Acquisitions des notions fondamentales d’introduction en droit privé, droit des obligations, droit des sociétés et droit social afin de permettre aux étudiants de maîtriser le langage juridique, préalable indispensable à toute prise de décision dans la vie professionnelle. L’introduction au droit privé est organisée autour de l’étude de l’organisation judiciaire, des personnes, sujets de droit, du droit de la preuve et des règles fondamentales de formation de tout contrat.
    Le droit des sociétés vise à permettre aux étudiants d’avoir une bonne maîtrise des différentes sortes de sociétés ainsi que de leurs avantages. Le droit social permet aux étudiants de connaître les caractéristiques du contrat de travail et ses différents modes de rupture. Cours illustré par des cas pratiques.

  • Méthodes en Visual Basic

    Méthodes en Visual Basic

    Ects : 1
    Compétence à acquérir :
    Ce cours initie à l’automatisation dans Excel et permet d’acquérir quelques réflexes pour développer de manière pérenne et dynamique.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Ce cours se déroule en deux parties. La première de 6 heures correspond à une introduction à VBA. La seconde de 3 heures plus 3 heures correspond à 2 TP de mise en pratique du cours de théorie des valeurs extrêmes et de réassurance.

    Présentation rapide des différentes variables et de l'espace de travail.
    Automatisation de calculs de statistiques usuelles sur des séries temporelles (cours de bourse) et mise en page.
    Interpolation d'une courbe de taux à partir des zéros coupons Reuters (sous réserve d’avoir atteint un certain niveau). Sinon calcul de signaux d’achat/vente et graphiques.

  • Actuaire : trouver son poste

    Actuaire : trouver son poste

    Compétence à acquérir :
    Le but du cours est de préparer les étudiants à l’insertion professionnelle dans le secteur de l’Actuariat.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Le but du cours est de préparer les étudiants aux métiers de l’Actuariat, à la rédaction de CV et aux entretiens d’embauche. Le cours n’est pas noté mais la présence est obligatoire. Un cycle de conférence, assurant la présentation des principaux cabinets d’Actuariat a lieu tout au long du premier trimestre.

    Connaître les débouchés de la formation d’Actuaire.
    Choisir son poste en fonction de sa personnalité.
    Le test de personnalité.
    La recherche d’un poste un emploi à plein temps.
    Rédiger un CV.
    Présentations des principaux cabinets d’Actuariat.

UE Optionnels

  • Méthodes pour les modèles de régression

    Méthodes pour les modèles de régression

    Ects : 3
    Compétence à acquérir :
    Décrire et manipuler les méthodes modernes les plus classiques de la régression afin de fournir un bagage statistique solide aux étudiants.

    Description du contenu de l'enseignement :
    - Rappels sur le modèle et la régression linéaire,
    - Limitations de la régression usuelle,
    - Régression pas à pas,
    - Choix de modèles (Méthodes ascendantes et descendantes, AIC et BIC)
    - Régression par moindres carrés pénalisés (estimateurs bridge et lass

UE obligatoires

  • Solvency II & IFRS

    Solvency II & IFRS

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Le cours a pour objectif de présenter la norme réglementaire Solvabilité II et les normes IFRS relatives au secteur de l’assurance.
     

    Description du contenu de l'enseignement :
    Le cours présente en anglais le projet de réforme européen des règles de la solvabilité des entreprises d’assurance et de réassurance : des généralités, puis des éléments plus précis sur les aspects quantitatifs.

    Plan : Généralités sur Solvabilité II. Approche Solvabilité II et la vision économique et globale au travers du bilan, volonté de prise en compte de tous les risques (classification des risques).
    Aspects quantitatifs du premier pilier de Solvabilité II : Arborescence des modules et sous-modules de risques. Les deux niveaux de capitaux de solvabilité : SCR et MCR. Cas pratiques très simplifiés. Description des piliers 2 et 3 de Solvabilité II.Présentations des normes IFRS 17 pour le passif d’assurance et IFRS 9 pour l’actif. Cas pratique simplifié.

    Généralités sur Solvabilité II.
    Approche Solvabilité II et la vision économique et globale au travers du bilan, volonté de prise en compte de tous les risques (classification des risques).
    Aspects quantitatifs du premier pilier de Solvabilité II : arborescence des modules et sous-modules de risques.
    Les deux niveaux de capitaux de solvabilité : SCR et MCR.
    Cas pratiques très simplifiés.
    Description des piliers 2 et 3 de Solvabilité II.

  • Gestion actif-passif en assurance

    Gestion actif-passif en assurance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif de faire comprendre pourquoi la gestion actif-passif est particulièrement cruciale au sein d'une société d'assurance et comment elle y est mise en œuvre. Les outils de gestion actif-passif, des premiers jusqu'aux plus récents, font l'objet d'une présentation et d'exercices d'application. Différentes méthodes de couvertures des risques actif-passif seront présentées et analysées à travers des études de cas.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les enjeux de la gestion actif-passif en assurance : spécificités de l'assurance et différents types de risques.
    Réglementation et outils en gestion actif-passif.
    Les simulations actif-passif : modèles déterministes, modèles stochastiques.
    Les méthodes de couverture des risques de bilan.
    La gestion financière dédiée.
    La couverture financière.
    La réassurance des risques actif-passif.

  • Principe de l'assurance dommage

    Principe de l'assurance dommage

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif est de former les futurs praticiens de l’assurance IARD à la maîtrise des techniques actuarielles propres à ce domaine mais également à la compréhension de l’ensemble de la chaîne de valeur. L’ambition de ce cours est de rendre les étudiants capables tout aussi bien de proposer un tarif et un provisionnement adapté que de d’évoluer parmi les dirigeants, la direction financière, les réseaux de distribution, la souscription, l’indemnisation, les juristes et tous les autres interlocuteurs, en ayant compris les enjeux et acquis la vision transversale de l’activité.

    Description du contenu de l'enseignement :
    La première partie du cours sera consacrée aux spécificités de l’assurance non-vie : quels en sont les acteurs ? Quels sont les produits et garanties commercialisés ? Par qui et par quels réseaux ? Comment fonctionne une entreprise d’assurance ?
    La deuxième partie du cours présentera les modèles actuariels classiques et complexes de l’assurance non-vie. Elle s’axera autour de la tarification et du calcul des différentes provisions techniques, avec des exemples des outils et logiciels spécialisés utilisés par les praticiens.
    La troisième partie sera consacrée à la mesure du risque, de la rentabilité et de la solvabilité d’une entreprise d’assurance. Les comptes de résultats et bilans, ainsi que leurs projections, sont décortiqués dans les différentes normes comptables. Les principaux indicateurs de performance économique sont introduits, depuis le ratio combiné jusqu’au RoRC. Solvabilité II et plus généralement la gouvernance opérationnelle et financière d’une entreprise d’assurance sont également rappelés.

  • Théorie de l'assurance vie

    Théorie de l'assurance vie

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Le cours a pour objectif de présenter les modèles mathématiques pour l’assurance vie.

    Description du contenu de l'enseignement :
    La première partie du cours est consacrée à une présentation générale de l’assurance-vie et de ses spécificités (origine, acteurs du marché, caractéristiques des produits) et aux bases techniques et actuarielles.
    La deuxième partie du cours met en application les concepts introduits précédemment sur des produits plus complexes. On rappelle également à cette occasion le cadre réglementaire actuellement en vigueur.
    La troisième partie aborde les problématiques des organismes d’assurance-vie, en matière de gestion des contrats et de gestion du risque.

  • Méthodes numériques en finance

    Méthodes numériques en finance

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Cet enseignement présente les principales méthodes numériques utilisées en finance pour l’évaluation des produits dérivés.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Les méthodes numériques par arbre ou par EDP sont développées dans une première partie : Théta-schémas Implicite / Explicite / Crank Nicolson, convergence, stabilité. Décomposition du pricing d’un produit (payoff, risques, modèle, méthode numérique). Calibration / lissage via Splines, Newton-Raphson, extrapolation-interpolation. Exemples pratiques sur Excel et utilisation d’un pricer d’EDP et d’arbres binomiaux sur Excel.
    Dans une deuxième partie sont détaillées les méthodes de Monte Carlo : Générateurs de lois uniformes et gaussiennes, Méthode du rejet. Simulation de brownien : méthode forward, méthode du pont brownien. Discrétisation de trajectoires d’action en modèle lognormal ou gaussien, séparation entre processus déterministe (les forwards) et processus stochastique. Delta, gamma, vega par monte-carlo : méthode standard, initiation au méthodes alternatives (processus tangent et Malliavin). Autres méthodes de réduction de variance : variable antithétique, variable de contrôle. Exemples pratiques sur Excel.

UE Complémentaires

  • Machine Learning

    Machine Learning

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif de former les étudiants aux méthodes de base et aux concepts fondamentaux du Machine Learning.

    Description du contenu de l'enseignement :
    1. Classification non supervisée : Partitionnement et Classification hiérarchique. Méthodes de la Classification Hiérarchique (Classification Ascendante Hiérarchique, liens avec les ultramétriques, formule de Lance et Williams, voisins réciproques), Méthode des k-means et variantes (convergence de l’algorithme, version « batch », algorithmes d’échange), évaluation d’un partitionnement par mesure de l’adéquation avec les données, et par mesure de la stabilité des résultats. Identification d'un mélange de lois de probabilité - cas gaussien.
    2. Classification supervisée ou discrimination. Approche analyse des données versus modélisation statistique : définition du cadre Bayésien, classifieur de Bayes.
    3. Réseaux de neurones : méthode du perceptron (propriétés mathématiques et limites), algorithme de rétro-propagation (propriétés d’approximateur universel). Estimation du taux de classement, validation et mesure de la capacité de généralisation des méthodes de classement. Choix de l'architecture d'un réseau.
    4. Autres méthodes : Support Vecteur Machines (SVM) ; utilisation de fonctions noyau ; approches ensemblistes en apprentissage supervisé (bagging, boosting, adaboost).
    5. Étude de cas sur des jeux de données réelles : il s’agit de montrer aux étudiants comment formaliser un problème relevant du Machine Learning, et de mettre en œuvre, avec le logiciel R.

  • Démographie et tables de mortalité

    Démographie et tables de mortalité

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    Ce cours a pour objectif des présenter les outils mathématiques pour la démographie qui permettent ensuite la construction de tables de mortalité.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Ce cours aborde les principales problématiques liées à la construction et l'utilisation des indicateurs biométriques de survie et de décès.

    1. Fonctions biométriques de base : Probabilité, taux central et intensité de mortalité ; fonction de survie ; espérance de vie ; durée de vie résiduelle.
    2. Construction des tables de mortalité du moment.
    3. Méthodes de lissage paramétrique et non paramétrique. Des tables de population aux tables d'expérience : Modèles relationnels. Projection stochastique des tables de mortalité : Modèle de Renshaw-Haberman, modèle de Lee-Carter, modèle à effet cohorte… Modélisation du risque de mortalité et du risque de longévité dans le cadre de Solvabilité II.

  • Séries temporelles et applications actuarielles

    Séries temporelles et applications actuarielles

    Ects : 2
    Compétence à acquérir :
    L’objectif de ce cours est de présenter la théorie et la pratique de l’analyse des séries temporelles au travers de leurs applications en assurance.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Ce cours est consacré à la présentation des principaux modèles de séries temporelles, à leur estimation statistique et à leur prédiction dans un cadre stationnaire et non stationnaire. Le cours s’organise de la manière suivante. Une première partie introduit les contextes d’utilisation des séries temporelles en assurance principalement de manière graphique, une deuxième partie poursuit avec les modèles univariés les plus standards (de AR à SARIMA) après des rappels généraux (notions de stationnarité, d’autocorrélation, bruit blanc et marche aléatoire). Plusieurs applications des modèles sont proposées sous R. La deuxième partie étudie les modèles multivariés (VAR, VECM) avant leurs applications à la modélisation de séries macro-économiques et financières multivariées. Une troisième partie présente les modèles à hétéroscédasticité conditionnelle (ARCH et GARCH principalement) qui seront appliqués sur les séries financières (taux d’intérêt, action, produits dérivés). Enfin une dernière partie conclura en ouvrant sur les thématiques du moment.

    1. Rappels généraux sur la théorie des processus stochastiques en temps discret (notions de stationnarité, d’autocorrélation, bruit blanc et marche aléatoire …).
    2. Modèles stationnaires (autorégressifs (Box et Jenkins), modèles autorégressifs (AR), moyennes mobiles (MA), ARMA).
    3. Modèles non-stationnaires (ARIMA, SARIMA).
    4. Extension au cas multivariés (VAR, VARMA).
    5. Prédiction et estimation des modèles (erreur de prédiction, modes d’estimation).
    6. Mise en œuvre pratiques en assurance (analyse de données et identification des modèles, analyse de la stationnarité et principaux tests, validation et comparaison de modèles). Ce cours est illustré à l’aide d’applications sous le logiciel R.

UE Optionnels

  • Risque de crédit

    Risque de crédit

    Ects : 3
    Compétence à acquérir :
    Présentation des principaux concepts et principales méthodes utilisés pour la définition, la mesure, et la gestion du risque de crédit.

    Description du contenu de l'enseignement :
    Le risque de crédit : généralités ; obligation du secteur privé, sécurités et covenants lors d’une émission, taux de recouvrement en cas de défaillance, spread de crédit, emprunt à haut rendement ; prêt syndiqué, dette souveraine ; défauts croisés et corrélation de défaut, actif contingent avec risque de défaut. Rating de créance et agences de rating. Dérivés de crédit. Modèles d’évaluation du risque de crédit : modèles structurels (modèles de Merton, Black& Cox, Longstaff & Schwartz), modèles réduits (modèles à intensité, modèles à migration, modèle de Jarrow & Turnbull, Duffie & Singleton), modèles mixtes ; gestion de portefeuille et techniques de mesure du risque de crédit (exemples : Credit Metrics de J.P. Morgan, Credit Monitor de KMV).

Formation année universitaire 2020 - 2021 - sous réserve de modification


Modalités pédagogiques

La formation démarre en septembre, dont la présence en cours est obligatoire.
Les enseignements sont organisés en semestre 3 et 4. Chaque semestre est constitué d'un bloc complémentaire auquel s'ajoute une UE stage pour le semestre 4 suivant la répartition donnée.

La note de première session d'une UE est obtenue par pondération entre des notes de contrôle continu, de projets, d'examens partiels et terminaux. La note de contrôle continu peut faire intervenir plusieurs éléments : projets, devoirs, interrogations écrites ou orales, note de participation, assiduité...Toute UE pour laquelle l'étudiant a obtenu une note finale supérieure ou égale à 10/20 est définitivement acquise ainsi que les ECTS associés.
Un bloc fondamental est composé d'une ou plusieurs UE. A chaque bloc est attribuée une note finale. Celle-ci est calculée par une somme pondérée des notes finales des UE constituant le bloc, le poids de la note finale d'une UE étant égal aux ECTS associés à l'UE. Un bloc fondamental dont la note finale est supérieure ou égale à 12/20 est définitivement acquis que tous les ECTS associés au bloc (somme des ECTS des UE les composant le bloc), sous réserve que la note finale de chaque UE composant le bloc soit supérieure ou égale à 10/20.
Un bloc complémentaire dont la note finale est supérieure ou égale à 10/20 est définitivement acquis ainsi que tous les ECTS associés au bloc (somme des ECTS des UE composant le bloc), sous réserve que la note finale de chaque UE composant le bloc soit supérieure ou égale à 8/20.

Le diplôme de 2ème année de Master mention Mathématiques et Applications parcours Actuariat est définitivement acquis si toutes les conditions suivantes sont vérifiées :

  • Elle est constituée d'au moins 60 ECTS et la note finale de l'année est supérieure ou égale à 10/20
  • La note finale de chaque semestre est supérieure ou égale à 10/20
  • La note finale de chacun des deux blocs fondamentaux de l’année est supérieure ou égale à 12/20
  • La note finale de chaque UE des blocs fondamentaux de l’année est supérieure ou égale à 10/20
  • La note finale de chacun des deux blocs complémentaires de l’année est supérieure ou égale à 10/20
  • La note finale de chaque UE complémentaire est supérieure ou égale à 8/20
  • La note finale obtenue dans chaque cours pré requis * est supérieure ou égale à 10/20
  • La note du stage est supérieure ou égale à 12/20

*Pour valider la 2ème année de Master mention Mathématiques et Applications parcours Actuariat, il est obligatoire d'obtenir une note supérieure ou égale à 10/20 dans les enseignements dispensés en 1ère année de Master mention Mathématiques et Applications parcours Actuariat : "Actuariat 1" et "Actuariat 2"

Enseignements facultatifs :
Compte tenu de leur intérêt pour les futurs actuaires, certains cours de la 2ème année de Master mention Mathématiques et Applications parcours "Ingénierie Statistique et Financière" (ISF) et de la troisième année de Centrale Supelec sont proposés aux étudiants du M2 parcours Actuariat, mais sont entièrement facultatifs. Si un étudiant passe l'examen de l'un de ces enseignements et obtiens une note supérieure à 10/20, les points excédants 10 seront ajoutés au bloc complémentaire du semestre 4. Une note inférieure ou égale à 10/20 n'influera pas sur cette moyenne.


Stages et projets tutorés

La formation comprend un stage en entreprise de 5 mois minimum. Ce stage donne lieu à la rédaction d'un mémoire et à sa soutenance orale devant un jury composé d'universitaires et de membres du jury de l'Institut des Actuaires.


 

 

Des programmes nourris par la recherche

Les formations sont construites au contact des programmes de recherche de niveau international de Dauphine, qui leur assure exigence et innovation.
La recherche est organisée autour de 6 disciplines toutes centrées sur les sciences des organisations et de la décision.

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