Descriptif des cours
Pré-rentrée
- Analyses factorielles
Analyses factorielles
Enseignant responsable :
Volume horaire : 6
Description du contenu de l'enseignement :
L'analyse factorielle d'un tableau de données du type individus x variables est présentée selon l'approche fondée sur l'inertie expliquée par un axe factoriel. En particulier, on montrera que le problème se ramène à la maximisation d'un quotient de Rayleigh. Les techniques dérivées, i.e. le multidimensional scaling métrique (AFTD) et l'analyse des correspondances seront également présentés.
Compétences à acquérir :
- Analyse factorielle d’un tableau de données avec une métrique quelconque, application au cas de l'Analyse en Composantes Principales (ACP) normée ou non,
- Multidimensional Scaling (MDS) métrique (AFTD),
- Analyse des correspondances simples (AFC) et multiples (ACM).
Bibliographie-lectures recommandées
- Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod.
- Saporta, G. (2006), Probabilités, Analyse des données et Statistique, 656 pages, Technip.
- Calculs stochastiques
Calculs stochastiques
- Modèles linéaires
Modèles linéaires
Enseignant responsable :
Volume horaire : 6
Description du contenu de l'enseignement :
Revoir les bases théoriques du modèle linéaire multivarié
Compétences à acquérir :
Remise à niveau, rappel de M1
Bloc fondamental
- Deep learning : architectures et optimisation
Deep learning : architectures et optimisation
- Langage SQL
Langage SQL
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 12
Description du contenu de l'enseignement :
Première partie : présentation de l'algèbre relationnelle. Relations, attributs, clés primaires, opérations de projection, sélection, produit cartésien et jointures. Division. Deuxième partie : présentation du langage SQL et utilisation de l'interface web Programiz. Création et suppression de tables, création et mise à jour des n-uplets dans les tables. Projection, sélection, produit cartésien et jointure. Requêtes imbriquées, comptes, moyennes, sommes, min, max. Clés primaires et clés étrangères, relations hiérarchiques entre les tables, contraintes d'intégrité.
Pré-requis recommandés :
Connaissance d'un langage de programmation impérative (Python, C, C++, Java)
Compétences à acquérir :
Apprentissage des requêtes SQL pour l'exploitation des bases de données relationnelles.
Mode de contrôle des connaissances :
TP noté
- Machine learning : Algorithmes en pratique avec Python
Machine learning : Algorithmes en pratique avec Python
Ects : 2
Enseignant responsable :
- JORGE OCHOA MAGAN
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
- Structure numérique en python
- dataframe pandas
- SVM
- Méthode d'ensemble : random forest et gradient boosting tree
Compétences à acquérir :
• Maîtriser les structures numériques python (library numpy) • Maîtriser la manipulation de dataframe python (library pandas) • Utiliser des modèles de machine learning classique sous sklearn tel que la random forest, les SVM ainsi que le gradient boosting tree • Les compétences acquises sont utilisées dans le cadre d'un projet • Maitrise de Python.
Mode de contrôle des connaissances :
Projet
- Méthodes pour la régression et la classification
Méthodes pour la régression et la classification
- Visualisation des données avec R
Visualisation des données avec R
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
La visualisation des données consiste en l ’ utilisation d ’ un système de représentation visuel pour interagir avec les capacités d ’ un humain à percevoir et à créer des liens afin d ’ analyser des données brutes. Les techniques de visualisation permettent de faire « parler » des données complexes en explorant les liens entre variables, différents schémas d ’ organisation des données ou encore en identifiant des points atypiques. Elles sont donc complémentaires à des démarches de fouilles des données et sont généralement un préalable à la mise en place de modèles statistiques qui permettront de valider certains phénomènes ou certaines hypothèses. Ce cours vise à présenter ce qu ’ est la visualisation des données et son intérêt pour explorer le contenu d ’ un jeu de données ou les sorties des modèles statistiques. Il présente les différentes techniques adaptées pour communiquer sur un projet en entreprise selon la nature des données et aborde au travers de différents exemples et travaux pratiques sous R comment correctement présenter une information.
Compétences à acquérir :
Les objectifs de ce cours sont les suivants :
- Définir la data visualization, ses principes et de ses buts ;
- Savoir choisir les méthodes graphiques adaptées pour répondre à une question à partir des données ;
- Connaître les différentes méthodes de représentation des données selon leur nature (données, continues, discrètes, cartes, séries temporelles, …).
- Savoir visualiser les sorties de modèles.
- Utiliser R et R Markdown pour présenter et développer des visuels créés avec ggplot2.
- Présenter un dashboard de visualisation des données avec R Markdown ou Shiny.
Mode de contrôle des connaissances :
Projet
Bibliographie-lectures recommandées
Healy, K. (2018). Data Visualization : A Practical Introduction. 1st edition. Princeton, NJ : Princeton University Press. Kabacoff, R. (2020). Data Visualization with R. Wesleyan University. Quantitative Analysis Center. Munzner, T. (2014). Visualization Analysis and Design. 1st edition. Boca Raton : A K Peters/CRC Press. Sievert, C. (2019). Interactive Web-Based Data Visualization with r, Plotly, and Shiny. The r Series. Chapman ; Hall/CRC Press. Wilke, C.O. (2019). Fundamentals of Data Visualization. O ’ Reilly.
Bloc complémentaire "voie Finance"
- Calcul stochastique et applications en finance
Calcul stochastique et applications en finance
- Calculs stochastiques et méthodes avancées en finance
Calculs stochastiques et méthodes avancées en finance
- Gestion des risques et construction de portefeuille
Gestion des risques et construction de portefeuille
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
L'objectif de ce cours est de faire découvrir ce qu'est un portefeuille d'actifs ainsi que les méthodes de couverture du risque lié à ce portefeuille.
- rappels du cadre classique : critère moyenne-variance, Markowitz, CAPP, MEDAF
- théorie du portefeuille: indices, portefeuilles optimaux, beta, arbitrage, APT, facteurs
- valuation de produits dérivés et probabilité risque neutre
- trading de volatilité
- assurance de portefeuille: stop-loss, options, CPPI, Buy&Hold, Constant-Mix
- en fonction du temps: deep learning en finance, indicateurs techniques, portefeuille universel
Pré-requis recommandés :
Théorie classique de portefeuille, introduction au calcul stochastique
Pré-requis obligatoire :
python, mathématiques niveau L3
Compétences à acquérir :
Maîtriser les méthodes de couverture du risque lié à un portefeuille d ’ actifs à travers des exemples.
En savoir plus sur le cours :
Bibliographie-lectures recommandées
cf. site du cours
- Initiation à VBA pour Excel
Initiation à VBA pour Excel
Ects : 1
Enseignant responsable :
- DAVID BEAUDOUIN
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
L ’ objectif de ce cours est de fournir les bases de la programmation en VBA et Excel.
• Procédures et fonctions • Boucles - Instructions conditionnelles • Variables et types de données • Boîtes de dialogue • Gestion des erreurs • Objet • Formulaire
Compétences à acquérir :
Maîtrise des compétences de bases de Excel et VBA.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
- Modèles de taux d'intérêt
Modèles de taux d'intérêt
Ects : 2
Enseignant responsable :
- SANDRINE HENON
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
Découvrir et se familiariser avec l'utilisation des modèles de taux d'intérêt à temps continu.
- Quelques outils de calcul stochastique : rappels. Formule d'Ito Changement de probabilité : définition, théorème de Girsanov, formule pour les espérances conditionnelles. - Généralités sur les taux d'intérêt : Définitions : zéro-coupon, taux forward instantanés, taux court (ou taux spot) Modèles simples du taux court au travers de deux exemples : modèles de Vasicek et de CIR (Cox, Ingersoll et Ross). Modèles de Heath, Jarrow, Morton (HJM), probabilité risque-neutre, dynamique des zéro-coupon. - Produits de taux classiques. Les sous-jacents : taux forward, swap, taux swap. Changement de numéraire et probabilités forward. Produits vanilles, les caplets et les swaptions. Formule de Black, phénomènes associés à la courbe de la volatilités. - Modèle LGM à un facteur. - Modèle BGM (Brace, Gatarek et Musiela) / Jamishidian. - Modèles à volatilité stochastique : Définition. Modèle SABR. Modèle d'Heston
Pré-requis obligatoire :
Cours intitulé "Mouvement Brownien" de M1. En particulier, les notions de calcul stochastique, modèles de Black and Scholes, formule d'Ito, Feynman-Kac. Méthode de Monte-Carlo, schéma d'Euler.
Compétences à acquérir :
Ce cours est consacré aux modèles de taux d'intérêt à temps continu. Au travers de nombreux exemples, on décrit leur utilisation pour évaluer les produits dérivés sur taux d'intérêt.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen final
- Pratique de Bloomberg
Pratique de Bloomberg
Ects : 1
Volume horaire : 9
Bloc complémentaire "voie Science des données"
- Enjeux et modélisation des risques climatiques
Enjeux et modélisation des risques climatiques
Ects : 2
Enseignant responsable :
- MOHAMED BENKHALFA
Volume horaire : 18
- Learning theory
Learning theory
Ects : 3
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
- Supervised Learning: Bayes decision rule, Consistency and no free lunch theorem, Hypothesis class,Probably Approximately Correct (PAC) framework. Empirical Risk Minimization (ERM), PA Cbounds with ERM
- Concentration Inequalities : Chebyshev’s inequality,Hoeffding’s inequality,Sub-Gaussian random variables, Concentrations of functions of random variables,Bernstein’s deviation inequality,Deviation inequality for quadratic forms
- Generalization Bounds via Uniform Convergence: Finite hypothesis class, Bounds for infinite hypothesis class via discretization, Rademacher complexity (RC), Empirical RC,
- Bounding the Rademacher complexity: Shattering numbers, VC theory, Covering number, entropy, Dudley’s chaining
Pré-requis recommandés :
Probabilités multidimensionnelles (lois et espérances conditionnelles).
Compétences à acquérir :
L'objectif du cours est d'acquérir des notions théoriques d'apprentissage statistique.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen final.
- Méthodes actuarielles
Méthodes actuarielles
Ects : 3
Enseignant responsable :
- NIOUSHA SHAHIDI
- ALEXANDRA MAAREK
- CELINE HOUDAYER
Volume horaire : 27
- Reinforcement learning
Reinforcement learning
Bloc fondamental
- Culture financière et de l'assurance
Culture financière et de l'assurance
Ects : 2
Enseignant responsable :
- RODOLPHE LELEU
- GUILLAUME BURNEL
- BENOIT HOUZELLE
- OLIVIER FERON
- MOHAMED BENKHALFA
Volume horaire : 36
- Data project
Data project
Ects : 3
Enseignant responsable :
- DIDIER JEANNEL
- KATIA MULLER MEZIANI
Volume horaire : 30
Description du contenu de l'enseignement :
Une entreprise soumet une problématique accompagnée d'un jeu de données. Les étudiants doivent en équipe apporter la meilleure solution (Projet sous Python) au problème posé. Ce défi est une mise en concurrence des équipes qui sont évaluées suivant un score prédéfini en amont - calculé sur un jeu de données test non communiqué aux étudiants. Cette année le Data challenge porte sur des données financières proposées par Natixis.
Compétences à acquérir :
Ce challenge permettra aux étudiants de travailler en équipe, de se confronter à une problématique véritable et actuelle sur un jeu de données brutes, et de mettre en pratique toutes les connaissances acquises dans les différents modules de la formation.
Mode de contrôle des connaissances :
Projet
- Leadership et communication
Leadership et communication
Ects : 2
Enseignant responsable :
- GEOFFROY DELION
- MATHIAS GARCIA REINOSO
Volume horaire : 33
- Natural Language Processing (NLP)
Natural Language Processing (NLP)
Ects : 2
Enseignant responsable :
- ANDRE GRONDIN
Volume horaire : 15
Bloc complémentaire "voie Finance"
- Activités de marché d'une banque d'investissement
Activités de marché d'une banque d'investissement
Ects : 1
Enseignant responsable :
- THIERRY HERNU
Volume horaire : 12
- Calibration de Modèles
Calibration de Modèles
Ects : 2
Enseignant responsable :
- OLIVIER FERON
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
Dans ce cours, on restera volontairement sur des hypothèses et des modèles simples, dans le but que les étudiants comprennent le raisonnement amenant à la construction d'une procédure de calibration de modèle.
Plus précisément, l'objectif du cours est de donner aux étudiants les compétences suivantes : - Rappels sur le modèle de Black-Scholes, la formule de Black-Scholes et la volatilité implicite. - Estimation de la volatilité implicite, smiles de volatilités et quelques méthodes de couverture associées. - Modèle à volatilité locale. - La formule de Dupire, sa mise en oeuvre en pratique - Quelques notions de problème inverses mal posés et technique de régularisation - Calibration de modèle sur anticipations économiques (exemples détaillés de calibration de courbes de taux d'intérêt)
Compétences à acquérir :
Introduction aux méthodes simples de calibration de modèle. Confrontation aux données réelles et à la mise en oeuvre de la calibration de modèle
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie-lectures recommandées
R. Cont and P. Tankov,Retrieving Lévy processes from option prices: Regularization of an ill-posedinverse problem, SIAM Journal on Control and Optimization, 45 (2006), pp. 1 – 25. S. Crépey,Calibration of the local volatility in a trinomial tree using Tikhonov regularization, InverseProblems, 19 (2003), pp. 91 – 127 B. Dupire,Pricing with a smile, RISK, 7 (1994), pp. 18 – 20. N. El Karoui, Couverture des risques dans les marchés financiers. Lecture notes for master ’ Probabilityand Finance ’ , Paris VI university
- Gestion globale des risques : VAR
Gestion globale des risques : VAR
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
Mesures de risque et régulation (Solvency, Bale): exemple de calculs. Modèles dynamiques pour les prix d ’ actifs financiers. Agrégation des risques de manière très générale, c'est à dire pour différents types de risque sur des exemples, aussi bien en assurance qu'en finance. Risques des produits dérivés également. Modèles multivariés. Implémentation en Python.
Pré-requis obligatoire :
De bonnes bases en théorie des probabilités, en analyse stochastique et en Python.
Compétences à acquérir :
Analyse des modèles mathématiques du risque de marché, étude des méthodes de gestion globales du risque de marché lorsque les sources d’incertitude sont multiples.
Mode de contrôle des connaissances :
0.3*CC+0.7*E avec E=examen sur table et CC=contrôle continu.
Bibliographie-lectures recommandées
Ce cous est "self-content" mais ne pas hésiter à combler ses lacunes en lisant un cours de calcul stochastique+EDS et discretisation Euler.
- Méthodes numériques en finance
Méthodes numériques en finance
Ects : 2
Enseignant responsable :
- LAURENT TUR
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
Ce cours est compose de 5 cours magistraux et de 5 TD dans lesquels nous appliquerons les connaissances vues en cours. Nous verrons les 3 méthodes de résolution numérique utilisés en finance pour pricers les options : Arbres binomiaux, Différence finie pour EDP et Monte Carlo.
Plan
- Cours 1 : Généralités sur les méthodes numériques + arbres
- Cours 2 : Arbres et options américaines
- Cours 3 et 4 : EDP
- Cours 5 : Monte Carlo
Compétences à acquérir :
L’objectif de ce cours est d’appliquer les connaissances théoriques acquises lors des cours magistraux de calcul stochastique, de résolution d’EDP et de Monte Carlo. Dans ce cours nous verrons l’application pratique de calcul de prix et de grecques pour des options vanilles ou exotiques. Nous étudierons 3 méthodes numériques : arbre binomiaux, résolution des EDP par différence finie et Monte Carlo. Nous utiliserons XL pour manipuler les méthodes numériques et les comprendre.
A la fin de ce cours, les élèves sauront comment pricer des options américaines, barrières et exotiques.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
- Produits structurés
Produits structurés
Ects : 2
Volume horaire : 21
- Risque de crédit
Risque de crédit
Ects : 2
Enseignant responsable :
- BENOIT HOUZELLE
- RODOLPHE LELEU
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
Le risque de crédit : généralités ; obligation du secteur privé, sécurités et covenants lors d ’ une émission, taux de recouvrement en cas de défaillance, spread de crédit, emprunt à haut rendement ; prêt syndiqué, dette souveraine ; défauts croisés et corrélation de défaut, actif contingent avec risque de défaut. Rating de créance et agences de rating. Dérivés de crédit. Modèles d ’ évaluation du risque de crédit : modèles structurels (modèles de Merton, Black& Cox, Longstaff & Schwartz), modèles réduits (modèles à intensité, modèles à migration, modèle de Jarrow & Turnbull, Duffie & Singleton), modèles mixtes ; gestion de portefeuille et techniques de mesure du risque de crédit (exemples : Credit Metrics de J.P. Morgan, Credit Monitor de KMV).
Compétences à acquérir :
Présentation des principaux concepts et principales méthodes utilisés pour la définition, la mesure, et la gestion du risque de crédit. Connaitre le risque de crédit ainsi les modèles et les outils utilisés dans l’évaluation de ce risque.
Bloc optionnel "voie Finance"
- Apprentissage non supervisé - Clustering
Apprentissage non supervisé - Clustering
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
- Méthode des k-means et variantes
- Méthodes de classification hiérarchique
- Classification non supervisée par modèles génératifs de mélange ; algorithme EM
- Spectral clustering
- Méthode Dbscan
- Autoencodeur et clustering
Les notions du cours seront illustrées par des traitements de jeux de données avec R.
Compétences à acquérir :
Ce cours a pour objectif de présenter les principes et les champs d'application des méthodes actuelles de clustering (i.e. classification non supervisée).
Mode de contrôle des connaissances :
Examen + projet
Bibliographie-lectures recommandées
- Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod.
- Bouveyron, Ch., Celeux, Ch., Murphy, T. B. , Raftery, A. E. (2019) Model-Based Clustering and Classification for Data Science - with Applications in R, Cambridge University Press
- Shalev-Shwartz, S., Ben-David, S. (2014). Understanding Machine Learning - From Theory to Algorithms. Cambridge University Press
- Gestion Actif-Passif et Modélisation ALM (dans le cadre de la Solvabilité 2)
Gestion Actif-Passif et Modélisation ALM (dans le cadre de la Solvabilité 2)
Ects : 2
Enseignant responsable :
- DUC HIEN VU
Volume horaire : 15
- Méthodes actuarielles
Méthodes actuarielles
Ects : 3
Enseignant responsable :
- NIOUSHA SHAHIDI
- ALEXANDRA MAAREK
- CELINE HOUDAYER
Volume horaire : 27
- Advanced machine learning
Advanced machine learning
Ects : 2
Enseignant responsable :
- DIDIER JEANNEL
Volume horaire : 18
- Clustering en pratique
Clustering en pratique
Ects : 2
Enseignant responsable :
- DIDIER JEANNEL
Volume horaire : 18
- Data quality
Data quality
Ects : 2
Enseignant responsable :
- JUVENAL IDO
Volume horaire : 21
- Generative AI for business
Generative AI for business
- Séries temporelles et applications actuarielles
Séries temporelles et applications actuarielles
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
Ce cours est consacré à la présentation des principaux modèles de séries temporelles, à leur estimation statistique et à leur prédiction dans un cadre stationnaire et non stationnaire. Le cours s ’ organise de la manière suivante. Une première partie introduit les contextes d ’ utilisation des séries temporelles en assurance principalement de manière graphique, une deuxième partie poursuit avec les modèles univariés les plus standards (de AR à SARIMA) après des rappels généraux (notions de stationnarité, d ’ autocorrélation, bruit blanc et marche aléatoire). Plusieurs applications des modèles sont proposées sous R. La deuxième partie présente les modèles à hétéroscédasticité conditionnelle (ARCH et GARCH principalement) qui seront appliqués sur les séries financières (taux d ’ intérêt, action, produits dérivés). Enfin une dernière partie conclura en ouvrant sur les thématiques du moment. Un projet permet d'étudier les modèles multivariés (VAR, VECM) avec des applications à la modélisation de séries macro-économiques et financières multivariées.
Compétences à acquérir :
L ’ objectif de ce cours est de présenter la théorie et la pratique de l ’ analyse des séries temporelles au travers de leurs applications en assurance.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen et projet
- Trading algorithmique
Trading algorithmique
Ects : 2
Enseignant responsable :
- JONATHAN LEVY
Volume horaire : 16
Bloc complémentaire "voie Science des données"
- Advanced machine learning
Advanced machine learning
Ects : 2
Enseignant responsable :
- DIDIER JEANNEL
Volume horaire : 18
- Clustering en pratique
Clustering en pratique
Ects : 2
Enseignant responsable :
- DIDIER JEANNEL
Volume horaire : 18
- Cybersécurtié : bases et pratique
Cybersécurtié : bases et pratique
Ects : 2
Enseignant responsable :
- OLIVIER BUARD
Volume horaire : 36
- Data quality
Data quality
Ects : 2
Enseignant responsable :
- JUVENAL IDO
Volume horaire : 21
- Generative AI for business
Generative AI for business
- Machine learning - Théorie et algorithme
Machine learning - Théorie et algorithme
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
Ce cours présente les principales méthodes utilisées en Machine Learning pour résoudre des problèmes de régression et de classification non supervisée. Des illustrations en R seront exposées.
Pré-requis obligatoire :
Notions de base en algèbre linéaire, probabilité et optimisation numérique.
Compétences à acquérir :
- Réseaux de neurones
- Noyau reproduisant
- Machines à vecteurs support (SVM)
- Algorithmes de boosting (Adaboost et gradient boosting)
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie-lectures recommandées
- T. Hastie, R. Tibshirani et J. Friedman, "The elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference", and Prediction (2009), 2nd edition, Springer
- B. Mehlig, "Machine Learning with neural network" (2022), Cambridge University Press
- Shalev-Shwartz, S., Ben-David, S. (2014). Understanding Machine Learning - From Theory to Algorithms. Cambridge University Press
Bloc optionnel "voie Science des données"
- Apprentissage non supervisé - Clustering
Apprentissage non supervisé - Clustering
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
- Méthode des k-means et variantes
- Méthodes de classification hiérarchique
- Classification non supervisée par modèles génératifs de mélange ; algorithme EM
- Spectral clustering
- Méthode Dbscan
- Autoencodeur et clustering
Les notions du cours seront illustrées par des traitements de jeux de données avec R.
Compétences à acquérir :
Ce cours a pour objectif de présenter les principes et les champs d'application des méthodes actuelles de clustering (i.e. classification non supervisée).
Mode de contrôle des connaissances :
Examen + projet
Bibliographie-lectures recommandées
- Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod.
- Bouveyron, Ch., Celeux, Ch., Murphy, T. B. , Raftery, A. E. (2019) Model-Based Clustering and Classification for Data Science - with Applications in R, Cambridge University Press
- Shalev-Shwartz, S., Ben-David, S. (2014). Understanding Machine Learning - From Theory to Algorithms. Cambridge University Press
- Calcul stochastique et applications en finance
Calcul stochastique et applications en finance
- Gestion Actif-Passif et Modélisation ALM (dans le cadre de la Solvabilité 2)
Gestion Actif-Passif et Modélisation ALM (dans le cadre de la Solvabilité 2)
Ects : 2
Enseignant responsable :
- DUC HIEN VU
Volume horaire : 15
- Gestion des risques et construction de portefeuille
Gestion des risques et construction de portefeuille
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
L'objectif de ce cours est de faire découvrir ce qu'est un portefeuille d'actifs ainsi que les méthodes de couverture du risque lié à ce portefeuille.
- rappels du cadre classique : critère moyenne-variance, Markowitz, CAPP, MEDAF
- théorie du portefeuille: indices, portefeuilles optimaux, beta, arbitrage, APT, facteurs
- valuation de produits dérivés et probabilité risque neutre
- trading de volatilité
- assurance de portefeuille: stop-loss, options, CPPI, Buy&Hold, Constant-Mix
- en fonction du temps: deep learning en finance, indicateurs techniques, portefeuille universel
Pré-requis recommandés :
Théorie classique de portefeuille, introduction au calcul stochastique
Pré-requis obligatoire :
python, mathématiques niveau L3
Compétences à acquérir :
Maîtriser les méthodes de couverture du risque lié à un portefeuille d ’ actifs à travers des exemples.
En savoir plus sur le cours :
Bibliographie-lectures recommandées
cf. site du cours
- Initiation à VBA pour Excel
Initiation à VBA pour Excel
Ects : 1
Enseignant responsable :
- DAVID BEAUDOUIN
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
L ’ objectif de ce cours est de fournir les bases de la programmation en VBA et Excel.
• Procédures et fonctions • Boucles - Instructions conditionnelles • Variables et types de données • Boîtes de dialogue • Gestion des erreurs • Objet • Formulaire
Compétences à acquérir :
Maîtrise des compétences de bases de Excel et VBA.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
- Pratique de Bloomberg
Pratique de Bloomberg
Ects : 1
Volume horaire : 9
- Activités de marché d'une banque d'investissement
Activités de marché d'une banque d'investissement
Ects : 1
Enseignant responsable :
- THIERRY HERNU
Volume horaire : 12
- Apprentissage statistique et Monte-Carlo accéléré pour le calcul du SCR en assurance vie
Apprentissage statistique et Monte-Carlo accéléré pour le calcul du SCR en assurance vie
Ects : 1
Enseignant responsable :
- MATHIEU TRUC
- ADEL CHERCHALI
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
L ’ objectif de ce cours est de présenter les derniers développements en gestion des risques en assurance. Dans la première partie du cours nous introduisons le concept de market-consistency et de générateur de scénario économiques constituant le socle de base de la modélisation des actifs d ’ une compagnie d ’ assurance. Nous terminerons la première partie par un exemple de gestion d ’ un fonds euro par une compagnie d ’ assurance (modèle ALM) La seconde partie du cours est dédiée aux différentes approches de calcul du capital de solvabilité requis (SCR), nous présenterons notamment la méthodologie de calibrage des chocs et le calcul du SCR en formule standard par agrégation modulaire. Un ajustement de la méthodologie pour les risques non-gaussiens sera présenté (Cornish-Fisher). Pour finir, le cadre mathématique de l ’ approche « modèle interne » basée sur un calcul de quantile sur les pertes du portefeuille de la compagnie d ’ assurance à horizon 1 an sera présentée. La troisième partie sera dédiée aux méthodes d ’ apprentissages statistiques pour l ’ amélioration de l ’ efficacité énergétique des calculs de risque en modèle interne (LSMC, Replicating portfolio, Réseaux de neurones … ). Nous terminerons cette partie par un panorama des méthodes de Machine Learning interprétables (Valeur de Shapley … ) avec des applications en gestion actif/passif. La dernière partie de ce cours sera dédiée aux approches de type Monte-Carlo Multilevel pour la réduction du temps des calculs règlementaires.
Plan du cours
- Introduction au cadre règlementaire Solvabilité II
- Valorisation Market-Consistent
- Générateurs de Scénarios Economiques
- Modèle de gestion actif/passif ALM
- Formule Standard, Approche Modulaire et agrégation des risques
- Calibrage des chocs en formule standard
- Agrégation des modules de risque et Intervalle de Confiance
- Modèle Interne et Formulation quantile
- Expansion de Cornish-Fisher
- Machine Learning pour le calcul du SCR en modèle interne
- Le problème des « simulations dans les simulations »
- Least-Square Monte Carlo (LSMC)
- Replicating Portfolio
- Réseaux de Neurones
- Machine Learning Interprétable (XAI)
- Monte-Carlo Accéléré
- Complexité de l ’ estimateur Nested Monte-Carlo
- Méthode de Monte-Carlo Multi-level
- Monte-Carlo Multilevel Adaptatif
Compétences à acquérir :
L’objectif du cours est de fournir les outils nécessaires à la gestion des risques en assurance en modèle interne (Générateurs de scénarios Economiques, mesures de risques, ALM, SCR…). Ce cours intègre les nouvelles approches pour l’amélioration de l’efficacité énergétique des calculs par Machine Learning (LSMC, réseaux de neurones…) et Monte-Carlo accéléré (MLMC).
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie-lectures recommandées
Alfonsi, A., Cherchali, A.,& Infante Acevedo, J. A. (2020). A synthetic model for asset-liability management in life insurance, and analysis of the SCR with the standard formula. European Actuarial Journal, 10, 457-498. Alfonsi, A., Cherchali, A., & Acevedo, J. A. I. (2021). Multilevel Monte-Carlo for computing the SCR with the standard formula and other stress tests. Insurance: Mathematics and Economics, 100, 234-260. Cambou, M., & Filipovic, D. (2018). Replicating portfolio approach to capital calculation. Finance and Stochastics, 22, 181-203. Floryszczak, A., Le Courtois, O., & Majri, M. (2016). Inside the Solvency 2 black box: net asset values and solvency capital requirements with a least-squares Monte-Carlo approach. Insurance: Mathematics and Economics, 71, 15-26. Giles, M. B. (2008). Multilevel monte carlo path simulation. Operations research, 56(3), 607-617. Giles, M. B., & Haji-Ali, A. L. (2019). Multilevel nested simulation for efficient risk estimation. SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 7(2), 497-525. Krah, A. S., Nikolic, Z., & Korn, R. (2018). A least-squares Monte Carlo framework in proxy modeling of life insurance companies. Risks, 6(2), 62. Krah, A. S., Nikolic, Z., & Korn, R. (2020). Machine learning in least-squares Monte Carlo proxy modeling of life insurance companies. Risks, 8(1), 21. Lundberg, S. M., & Lee, S. I. (2017). A unified approach to interpreting model predictions. Advances in neural information processing systems, 30. Pelsser, A., & Schweizer, J. (2016). The difference between LSMC and replicating portfolio in insurance liability modeling. European actuarial journal, 6, 441-494. Sandström, A. (2007). Solvency II: Calibration for skewness. Scandinavian Actuarial Journal, 2007(2), 126-134. Vedani, J., El Karoui, N., Loisel, S., & Prigent, J. L. (2017). Market inconsistencies of market-consistent European life insurance economic valuations: pitfalls and practical solutions. European Actuarial Journal, 7, 1-28.
- Calibration de Modèles
Calibration de Modèles
Ects : 2
Enseignant responsable :
- OLIVIER FERON
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
Dans ce cours, on restera volontairement sur des hypothèses et des modèles simples, dans le but que les étudiants comprennent le raisonnement amenant à la construction d'une procédure de calibration de modèle.
Plus précisément, l'objectif du cours est de donner aux étudiants les compétences suivantes : - Rappels sur le modèle de Black-Scholes, la formule de Black-Scholes et la volatilité implicite. - Estimation de la volatilité implicite, smiles de volatilités et quelques méthodes de couverture associées. - Modèle à volatilité locale. - La formule de Dupire, sa mise en oeuvre en pratique - Quelques notions de problème inverses mal posés et technique de régularisation - Calibration de modèle sur anticipations économiques (exemples détaillés de calibration de courbes de taux d'intérêt)
Compétences à acquérir :
Introduction aux méthodes simples de calibration de modèle. Confrontation aux données réelles et à la mise en oeuvre de la calibration de modèle
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie-lectures recommandées
R. Cont and P. Tankov,Retrieving Lévy processes from option prices: Regularization of an ill-posedinverse problem, SIAM Journal on Control and Optimization, 45 (2006), pp. 1 – 25. S. Crépey,Calibration of the local volatility in a trinomial tree using Tikhonov regularization, InverseProblems, 19 (2003), pp. 91 – 127 B. Dupire,Pricing with a smile, RISK, 7 (1994), pp. 18 – 20. N. El Karoui, Couverture des risques dans les marchés financiers. Lecture notes for master ’ Probabilityand Finance ’ , Paris VI university
- Estimation non paramétrique
Estimation non paramétrique
Ects : 2
Enseignant responsable :
- DENIS PASQUIGNON
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
- Estimation à noyau et par projection.
- Choix des paramètres de lissage : validation croisée, sélection de modèle.
- Estimation de la densité d'une variable aléatoire réelle.
- Estimation de la fonction de régression.
- Données censurées.
- Régression pour données fonctionnelles.
- Agrégation d'estimateurs.
Pré-requis recommandés :
Cours de statistique non-paramétrique de niveau M1.
Pré-requis obligatoire :
Notions d'algèbre linéaire en dimension finie (projection) et d'analyse (régularité des fonctions).
Statistique.
Compétences à acquérir :
Avoir des notions de base et avancées sur les aspects théoriques et pratiques de la statistique non-paramétrique.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen.
- Produits structurés
Produits structurés
Ects : 2
Volume horaire : 21
- Risque de crédit
Risque de crédit
Ects : 2
Enseignant responsable :
- BENOIT HOUZELLE
- RODOLPHE LELEU
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
Le risque de crédit : généralités ; obligation du secteur privé, sécurités et covenants lors d ’ une émission, taux de recouvrement en cas de défaillance, spread de crédit, emprunt à haut rendement ; prêt syndiqué, dette souveraine ; défauts croisés et corrélation de défaut, actif contingent avec risque de défaut. Rating de créance et agences de rating. Dérivés de crédit. Modèles d ’ évaluation du risque de crédit : modèles structurels (modèles de Merton, Black& Cox, Longstaff & Schwartz), modèles réduits (modèles à intensité, modèles à migration, modèle de Jarrow & Turnbull, Duffie & Singleton), modèles mixtes ; gestion de portefeuille et techniques de mesure du risque de crédit (exemples : Credit Metrics de J.P. Morgan, Credit Monitor de KMV).
Compétences à acquérir :
Présentation des principaux concepts et principales méthodes utilisés pour la définition, la mesure, et la gestion du risque de crédit. Connaitre le risque de crédit ainsi les modèles et les outils utilisés dans l’évaluation de ce risque.
- Séries temporelles et applications actuarielles
Séries temporelles et applications actuarielles
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
Ce cours est consacré à la présentation des principaux modèles de séries temporelles, à leur estimation statistique et à leur prédiction dans un cadre stationnaire et non stationnaire. Le cours s ’ organise de la manière suivante. Une première partie introduit les contextes d ’ utilisation des séries temporelles en assurance principalement de manière graphique, une deuxième partie poursuit avec les modèles univariés les plus standards (de AR à SARIMA) après des rappels généraux (notions de stationnarité, d ’ autocorrélation, bruit blanc et marche aléatoire). Plusieurs applications des modèles sont proposées sous R. La deuxième partie présente les modèles à hétéroscédasticité conditionnelle (ARCH et GARCH principalement) qui seront appliqués sur les séries financières (taux d ’ intérêt, action, produits dérivés). Enfin une dernière partie conclura en ouvrant sur les thématiques du moment. Un projet permet d'étudier les modèles multivariés (VAR, VECM) avec des applications à la modélisation de séries macro-économiques et financières multivariées.
Compétences à acquérir :
L ’ objectif de ce cours est de présenter la théorie et la pratique de l ’ analyse des séries temporelles au travers de leurs applications en assurance.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen et projet
Bloc mémoire - 12 ECTS
- Mémoire
Mémoire
Ects : 12
Formation année universitaire 2025 - 2026 - sous réserve de modification
Modalités pédagogiques
Les Modalités des Contrôles de Connaissances (MCC) détaillées sont communiquées en début d'année.
La formation s'étend sur une année, avec une présence obligatoire. Le master comprend environ 400 heures d'enseignement, correspondant à 48 crédits ECTS, ainsi qu'un stage obligatoire en entreprise d'une durée minimale de trois mois, équivalant à 12 crédits ECTS.
Les enseignements de la deuxième année de Master mention Mathématiques et Applications parcours ISF sont organisés en semestres 3 et 4. Chaque semestre est constitué d’un bloc fondamental et des blocs complémentaire et optionnel "voie Finance" ou "voie Sciences des données", auxquels s’ajoute une UE stage pour le semestre 4.
UE fondamentales
- Anglais des affaires
Anglais des affaires
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
1. Présentation des concepts et outils utilisés en management de projet, illustrée par des exemples concrets portant sur des projets, notamment dans le domaine de la Data Science.2. Réalisation en groupe d’un projet de communication.
Compétences à acquérir :
Amener les étudiants à développer des stratégies qui leur permettent d’améliorer leurs compétences langagières, à l’écrit comme à l’oral. Un contenu lié à la recherche d’emploi et au monde du travail est abordé au moyen de simulations et d’exercices de compréhension, de production et d’écoute.
- Decentralized et Crypto Finance : new era of financial services
Decentralized et Crypto Finance : new era of financial services
Ects : 2
Enseignant responsable :
- REMY OZCAN
Volume horaire : 15
- Deep learning
Deep learning
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
1/ Deep learning : applications majeures, références, culture
2/ Types d’approches: supervisé, renforcement, non-supervisé
3/ Réseaux neuronaux: présentation des objets: neurones, opérations, fonction loss, optimisation, architecture
4/ Focus sur les algorithmes d’optimisation stochastique, preuve de convergence de SGD
5/ Réseaux convolutifs (CNN) : filtres, couches, architectures
6/ Technique: back-propagation, régularisation, hyperparamètres
7/ Réseaux pour des séquences : RNN, LSTM, Attention, Transformer
8/ Réseaux génératifs (GAN, VAE)
9/ Environnements de programmation pour réseaux neuronaux: Tensorflow, Keras, PyTorch et travail sur les exemples vus en cours
10/ Stable diffusion, LLM
11/ Perspectives étiques et d'alignement
Pré-requis obligatoire :
python, mathématiques : algèbre, probabilités, analyse numérique
Compétences à acquérir :
introduction au deep learning
En savoir plus sur le cours :
Bibliographie-lectures recommandées
- Introduction à l'apprentissage supervisé
Introduction à l'apprentissage supervisé
Ects : 3
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
1- Analyse factorielle discriminante 2- Analyse discriminante linéaire et quadratique 3- Classification bayésienne à l ’ aide de modèles génératifs de mélange 4- Classifieur bayésien et classifieur bayésien naïf 5- Sélection de modèles de mélange parcimonieux 6- Arbres de décision 7- Forêts aléatoires
L'ensemble de ces méthodes enseignées est illustré par des démonstrations du logiciel R sur des jeux de données réel (principalement Analyse Discriminante linéaire et quadratique, Classification bayésienne gaussienne, Classifieur bayésien naïf, Forêts aléatoires).
Pré-requis obligatoire :
Algèbre Linéaire (calcul matriciel), Analyse Factorielle (cadre général et cas de l'Analyse en Composantes Principales), Théorie élémentaire des probabilités
Compétences à acquérir :
Ce cours présente les méthodes élémentaires d ’ apprentissage supervisé suivantes : analyse factorielle discriminante, classification bayésienne à l ’ aide de modèles génératifs de mélange, arbres de décision et forêts aléatoires. Les propriétés théoriques et différentes formulations de ces méthodes sont présentées. Leurs mises en oeuvre, ainsi que celles de leurs variantes, sont illustrées à l ’ aide de traitements de données effectués avec le logiciel R. L'objectif de ce cours est l'acquisition de la maîtrise de ces méthodes élémentaires d ’ apprentissage supervisé.
En savoir plus sur le cours :
Examen
Bibliographie-lectures recommandées
- Benzecri, J.-P. (1980) Pratique de l ’ analyse des données. Dunod. Paris. - Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T., & Raftery, A. (2019) Model-Based Clustering and Classification for Data Science: With Applications in R, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press. - Breiman,L., Friedman, J.H., Olshen,R., and Stone, C.J. (1984). Classification and Regression Trees, Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software, Pacific California. - Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. (2009) The Elements of Statistical Learning : Data Mining, Inference, and Prediction, Second Edition, Springer Series in Statistics. - James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R., Taylor, J., (2023) An Introduction to Statistical Learning: With Applications in Python, Springer International Publishing. - Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod. - Saporta, G. (2006), Probabilités, Analyse des données et Statistique, 656 pages, Technip.
- Introduction à l'assurance vie et non vie
Introduction à l'assurance vie et non vie
Ects : 2
Enseignant responsable :
- MICHEL GERMAIN
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
1. Définir les termes et les acteurs d’une opération d’assurance2. Donner des éléments statistiques sur le secteur de l’assurance3. Rappeler des éléments de probabilité et de mathématiques financières4. Déterminer la tarification des engagements vie et non vie5. Exposer les formes de garanties proposées en vie et en non vie 6. Calculer les engagements techniques des contrats d'assurance7. Étudier la gestion du risque au niveau de l’organisme assureur8. Donner des notions de comptabilité et de réglementation propre à l'assurance9. Présenter les principes de la réassurance10. Étudier la notion de solvabilité d’un organisme assureur et quelques éléments prudentiels
Compétences à acquérir :
Présenter les principaux modèles de l’assurance vie et non vie.
- Introduction au Machine learning
Introduction au Machine learning
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
1. Supervised and unsupervised learning 2. Calibration versus prediction: how to avoid over-fitting 3. Measure of the complexity of a model according to Vapnik-Chervonenkis 4. Vapnik-Chervonenkis ’ s inequality and the control of the prediction error 5. Maximum margin SVMs and Gap tolerant classifiers 6. C-SVMs and duality 7. SVMs with kernels and Mercer ’ s theorem 8. The simplex case 9. Mu-SVM, duality and reduced convex envelopes 10. Single class SVMs, anomaly detections and clustering 11. An introduction to Bootstrap, decision trees and random forests 12. Ridge Regression, penalization, and yield curve smoothing 13. The Representer theorem, Lasso, parsimony and duality.
Pré-requis recommandés :
Algèbre linéaire, calcul différentiel et optimisation au niveau M1
Pré-requis obligatoire :
Algèbre linéaire et calcul différentiel
Compétences à acquérir :
Théorie du statistical learning. Comprendre comment utiliser les Supports Vectors Machines pour l'apprentissage supervisé et non supervisé. Quelques application des méthodes de regressions pénalisées. Application à des problèmes de crédit et de courbe des taux.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie-lectures recommandées
[1] Pierre Brugiere: hal.archives-ouvertes.fr/cel-01390383v2 [2] Wolfgang Karl Härdle, Rouslan Moro, Linda Hoffmann : Learning Machines Supporting Bankruptcy Prediction, SFB 649 Discussion Paper 2010-032 [3] Dave DeBarr and Harry Wechsle: Fraud Detection Using Reputation Features SVMs, and Random Forests [4] Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman: The Elements of Statistical Learning [5] Christopher Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning [6] Andriy Burkov: The Hundred-Page Machine Learning Book
- Méthodes actuarielles
Méthodes actuarielles
Ects : 3
Enseignant responsable :
- MARC DOMANGE
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
1. Instruments et marchés (marchés monétaires, marchés obligataires) 2. Mesure et couverture du risque de taux (duration, convexité, ACP) 3. Reconstitution de la structure par terme des taux (modèles à splines, modèles paramétriques) 4. Théories de la structure par terme des taux (anticipations pures, prime de risque pure, segmentation, anticipations biaisées) 5. Gestion passive (tracking error, échantillonnage stratifié) 6. Gestion active (roll-down, barbell, bullet, butterfly) 7. Produits dérivés de taux (futures & swaps)
Compétences à acquérir :
Fournir une explication détaillée de la structure par terme des taux et apporter un éclairage sur les différentes stratégies de gestion et leur mise en œuvre.
- Méthodes pour les modèles de régression
Méthodes pour les modèles de régression
Ects : 3
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
L'objectif de ce cours est de présenter aux étudiants des connaissances fondamentales, sur la régression d'un point de vue théorique ainsi que sur le code lié à ce domaine.
- Rappels sur les projections dans un espace vectoriel. Projections dans l'espace L2 des variables aléatoires de carré intégrable. Cas multi-varié.
- Présentation de la régression linéaire avec des hypothèses minimales. Risques empirique et de généralisation. Théorème de Frisch-Waugh-Lovell. Coefficients de détermination centré et non centré.
- Propriétés statistiques des estimations MCO (Moindres Carrés Ordinaires) avec les hypothèses standard de normalité : tests sur les coefficients, théorème de Gauss-Markov. Cas où les hypothèses standard ne sont pas vérifiées : estimateur des moindres carrés généralisé, biais endogène, variables instrumentales.
- Régularisation et sélection de modèles : régressions Ridge et Lasso, régression bayésienne et estimateur de la régression Ridge, validation croisée, critères de validation (AIC, BIC, Cp-Mallows,...).
- Analyse de différents modèles linéaires gaussiens multivariées sous R ou Python à partir de jeux de données réelles.
Pré-requis obligatoire :
Notions de base en Algèbre linéaire, Probabilité et Statistiques
Compétences à acquérir :
A la suite de ce module, les étudiants seront capables de comprendre la régression d'un point de vue théorique et de coder les différentes procédures étudiées. Ils auront le recul nécessaire pour préselectionner des procédures adaptées à la spécifité du jeu de données et sélectionner celles ayant les meilleures performances de généralisation.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
- Méthodologie en gestion globale des Risques : VaR
Méthodologie en gestion globale des Risques : VaR
Ects : 3
Enseignant responsable :
- DENIS BERTIN
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
1. Introduction et définition de la Value at Risk 2. Méthodes et méthodologies de calcul 3. Choix de distribution de probabilité pour positions optionnelles 4. Mesure de risque de marché et RiskMetrics 5. Risque de crédit et exigences réglementaires 6. Risque de corrélation défavorable, liquidité et xVA 7. Expected Shortfall et VaR sur Valeurs extrêmes
Compétences à acquérir :
Clarifier la notion de risque et présenter les principales techniques et méthodes de VaR permettant de mesurer, analyser et prédire le risque.Le risque de marché fera l’objet d’’une attention particulière au travers de l’analyse de la VaR. Les méthodes de gestion globale du risque de marché lorsque les sources d’incertitudes sont multiples seront également étudiées.
- Processus Stochastiques
Processus Stochastiques
Ects : 3
Enseignant responsable :
Volume horaire : 30
Description du contenu de l'enseignement :
1. Intégrale stochastique 2. EDS et théorèmes de représentation 3. EDSR et théorèmes de représentation
4. Application au contrôle stochastique
Pré-requis recommandés :
Notions de: processus stochastique, filtrations, martingales ; Notion de: équation différentielle, équation aux dérivées partielles
Pré-requis obligatoire :
Calcul de probabilités (bases de la théorie de la mesure, notion d'espérance conditionnelle, modes de convergence des variables aléatoires)
Compétences à acquérir :
Approfondir les notions de processus stochastiques, équations différentielles stochastiques progressives (EDS) et rétrogrades (EDSR), lien avec les équations aux dérivées partielles (e.d.p) et application au contrôle stochastique
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
- SAS, R et Python
SAS, R et Python
Ects : 3
Enseignant responsable :
- LAURENT ALLO
- GREGOIRE DE LASSENCE
Volume horaire : 24
- Solvabilité II
Solvabilité II
Ects : 2
Enseignant responsable :
- LOUIS-ANSELME DE LAMAZE
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
1. Introduction au contexte de solvabilité 2. Présentation du calcul de solvabilité 3. Dispositifs de gestion des risques (ORSA) 4. Analyse prospective & introduction à l’appétence aux risques
Compétences à acquérir :
Fournir aux étudiants des connaissances sur le contrôle prudentiel des organismes d’assurances. Leur permettra d’appréhender la complexité des problèmes comptables et les mécanismes d’évaluation du ratio de solvabilité. Le fonctionnement et l’approche de la gestion des risques dans le secteur de l’assurance seront présentés dans ce nouveau contexte.
UE complémentaires voie QRF
- Modélisation stochastique du risque de crédit
Modélisation stochastique du risque de crédit
- Statistiques et dynamique des produits dérivés
Statistiques et dynamique des produits dérivés
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
1/ Approches en probabilité historique (gestion de portefeuille classique), portefeuilles optimaux, beta, arbitrage, APT
2/ Valuation de produits dérivés et probabilité risque neutre
3/ Delta hedging en pratique, trading de volatilité
4/ Assurance du portefeuille: stop-loss, options, CPPI, CRP - Constant Mix
5/ Options exotiques ou cachées: ETF short,
6/ Si le temps permet: approches machine learning en gestion dynamique du portefeuille
Pré-requis recommandés :
python, calcul stochastique, produits dérivés
Compétences à acquérir :
approche pratique et empirique des produits dérivés et de la gestion de risques tout en se basant sur une formalisation stochastique avancée
En savoir plus sur le cours :
Bibliographie-lectures recommandées
Voir turinici.com
UE fondamentales
- Culture Financière et pratique de Bloomberg
Culture Financière et pratique de Bloomberg
Ects : 2
Enseignant responsable :
- PIERRE BRUGIERE
- DENIS BERTIN
Volume horaire : 15
Description du contenu de l'enseignement :
1. Le bilan d’une entreprise et les différentes catégories de titres 2. Les actions, la dette, la dette hybride, le Tier 1, le Tier 2, le Tier 3 3. Les obligations convertibles, les mandatory convertibles 4. Les opérations en capital, les augmentations de capital, les FRESHs ; les Cocos 5. Les rachats d’actions, simples ou structurés 6. Les dividendes cash ou scrip, formules d’ajustements des dérivés 7. Les activités ECM, DCM, EQL, M&A 8. Séances pratiques sur Bloomberg : · construction de tableaux de bords en temps réel (BDP) · analyses historiques (BDH) · analyse financière · spreadsheets et templates Bloomberg
9. Mini projet de gestion de portefeuille
Compétences à acquérir :
Connaitre les principales notions de corporate finance, analyser des données financières sur Bloomberg, faire un mini projet en gestion de portefeuille
- Pratique des options
Pratique des options
Ects : 2
Enseignant responsable :
- BERTRAND FAUCHER
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
1. Mise en situation concrète du métier de trading (market making) 2. Pricing des options complexes à partir de celui des options vanilles 3. Les risques dans la vraie vie 4. Au-delà des grecques
Compétences à acquérir :
- Comprendre les responsabilités d’un market maker d’options - Maîtriser les implications concrètes au-delà des équations de la gestion d’un portefeuille d’options - Acquérir des réflexes afin de repérer rapidement les principales sources de risques
- Python et pratique de la Data Science
Python et pratique de la Data Science
Ects : 2
Enseignant responsable :
- Pierre FIHEY
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
- Préparation des données, EDA. Traitement des classes déséquilibrées
- Scrapping de données
- Apprentissage non supervisé (Clustering, Réduction de dimensions)
- Apprentissage supervisé (Classification, Régression)
- Deep Learning (ANN, RNN, LSTM)
- Natural Language Processing (De Bag Of Words aux Transformers) L'objectif de ce cours est de rappeler la théorie derrière les principaux algorithmes de ML, Deep Learning et NLP avant de mettre en pratique l'ensemble de ces algorithmes dans un projet appliqué à la prédictions de mouvements de stocks financiers.
Compétences à acquérir :
Connaissances des principaux algorithmes de Machine Learning, Deep Learning et Natural Language Processing. Savoir implémenter ces méthodes et comparer leurs performances. Projet combinant l'ensemble de ces méthodes, appliqué à la finance.
Mode de contrôle des connaissances :
Projet (Code + Rapport)
UE complémentaires voie QRF
- Implémentation de modèles multivariés en finance et assurance
Implémentation de modèles multivariés en finance et assurance
- Modélisation stochastique de la courbes de taux
Modélisation stochastique de la courbes de taux
Ects : 3
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
1. Quelques outils de calcul stochastique : rappels 2. Généralités sur les taux d ’ intérêt 3. Produits de taux classiques 4. Modèle LGM à un facteur 5. Modèle BGM (Brace, Gatarek et Musiela) / Jamishidian 6. Modèles à volatilité stochastique
Compétences à acquérir :
Ce cours est consacré aux modèles de taux d’intérêts à temps continu. Au travers de nombreux exemples, on décrira leurs utilisations pour évaluer les produits dérivés sur taux d’intérêt.
UE complémentaires voie MDB
- Data Science pour le Business
Data Science pour le Business
- Machine Learning, Transformer et NLP
Machine Learning, Transformer et NLP
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
1. Introduction au Traitement Automatique du Langage Naturel (NLP)
- Définition et enjeux du NLP
- Applications du NLP dans l ’ industrie et la recherche
- Évolution des approches NLP : des modèles classiques aux Transformers
2. Modélisation des Textes
- Représentation des textes : Bag of Words, TF-IDF
- Limites des représentations classiques
- Introduction aux Word Embeddings
3. Pré-traitement du Texte
- Tokenization : règles et techniques
- Utilisation des expressions régulières (REGEX) pour le nettoyage des textes
- Stemming et lemmatisation : différences et usages
- Suppression des stopwords et normalisation des textes
4. Techniques de Word Embeddings
- Introduction aux embeddings contextuels et statiques
- Présentation des modèles GloVe et Word2Vec
- Comparaison et utilisation des embeddings dans le NLP
5. Sentiment Analysis
- Utilisation des lexiques de sentiments
- Visualisation des sentiments avec des graphiques
- Approches non supervisées pour l ’ analyse des sentiments
- Classification Naïve Bayes appliquée à l ’ analyse de sentiments
6. Introduction aux Transformers
- Architecture des Transformers : concepts clés
- Attention et auto-attention : mécanismes et visualisation
- Applications générales des Transformers (traduction, résumé, génération de texte)
- Présentation de l ’ environnement Hugging Face
7. Utilisation des Transformers
- Panorama des modèles de Transformers : BERT, GPT, T5, etc.
- Visualisation des mécanismes d ’ attention
- Entraînement et fine-tuning d ’ un Transformer
- Pipelines NLP avec Hugging Face : classification, résumé, traduction
8. Application aux Résumés de Texte
- Types de résumé automatique : extractif vs. abstractive
- Comparaison des modèles de résumé
- Métriques d ’ évaluation : ROUGE, BLEU, METEOR
- Implémentation pratique d ’ un modèle de résumé avec Transformers
9. Projet Final et Évaluation
- Mise en œuvre d ’ un projet appliqué utilisant les Transformers
- Présentation des résultats et discussion
- Évaluation finale du cours
Evaluation
- Examen en salle informatique (100%)
Compétences à acquérir :
Comprendre des NLPs et les Transformers
Mode de contrôle des connaissances :
Examen en salle informatique 100%
- Recent Advances in Data Sciences
Recent Advances in Data Sciences
Ects : 3
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
Le domaine du Machine Learning et du Deep Learning évoluant sans cesse plus rapidement, il est essentiel d'avoir des bases solides dans ces deux domaines pour naviguer dans les nombreux articles de recherche du domaine. Nous traiterons de notions réinterprétés ou présentés entre 2017 et 2023 à la lumière d'articles plus anciens.
Les séances serons organisée par thème :
- Bon départ d'un réseau de neurones
- Calibration en Machine Learning
- Mise à jour moderne des poids d'un réseau de neurones
- Avancées des Large Language Models pour les réseaux de neurones en général
- Tokenization et impacts
Pour chaque séances plusieurs TP avec PyTorch serons proposés pour manipuler le cours. Les séances restante seront dédiés à la préparation d'une soutenance finale portant sur une ou plusieurs des notions abordées dans les 5 séances.
Pré-requis obligatoire :
Machine Learning et Deep Learning, mathématiques niveau master 1 maths
Compétences à acquérir :
- Lecture, implémentation et critique d'un papier de recherche en Machine Learning
- Utilisation de PyTorch et Latex
- Capacité de synthèse et de vulgarisation de notions complexe en Machine Learning
- Culture générale sur le domaines et les acteurs
Mode de contrôle des connaissances :
Soutenance d'un sujet de recherche proposé, avec rédaction d'un rapide compte-rendu, des slides et un notebook.
Bibliographie-lectures recommandées
-
Machine Learning et Deep Learning
- Hands-on Machine Learning with Scikit-Learn , Aurélien Géron, O'Reilly
- Deep Learning avec TensorFlow , Aurélien Géron, O'Reilly
- Deep Learning with Python , François Chollet, Manning
-
Culture générale
- Weapons of Math Destruction , Cathy O'Neil, Crown Books
- Quand la machine apprend , Yann Le Cun, Odile Jacob
- De l'autre côté de la machine : Voyage d'une scientifique au pays des algorithmes, Aurélie Jean, Édition de l'observatoire
- Renforcement Learning
Renforcement Learning
Ects : 2
Enseignant responsable :
Volume horaire : 21
Description du contenu de l'enseignement :
1/ Introduction au reinforcement learning 2/ Formalisme théorique : Markov decision processes (MDP), function valeur (équation de Belman et Hamilton- Jacobi – Bellman) etc. 3/ Stratégies usuelles sur l’exemple de “multi-armed bandit” 4/ Stratégies en deep learning: Q-learning, DQN 5/ Stratégies en deep learning: SARSA et variantes 6/ Stratégies en deep learning: Actor-Critic et variantes 7/ Implémentations Python variées 8/ Perspectives étiques, problème de l'alignement, approches et applications recentes
Pré-requis recommandés :
tensorflow, keras, pytorch
Pré-requis obligatoire :
python, analyse numérique
Compétences à acquérir :
introduction au deep reinforcement learning, avec une vision machine learning empirique: principaux algorithmes, implementations pratiques (gym)
En savoir plus sur le cours :
Bibliographie-lectures recommandées
Conduite de projets et mémoire - 15 ECTS
- Conduite de projet et Mémoire
Conduite de projet et Mémoire
Ects : 15
Enseignant responsable :
- OLIVIER SOUSSAN
- PIERRE BRUGIERE
Volume horaire : 18
Description du contenu de l'enseignement :
1. Présentation des concepts et outils utilisés en management de projet, illustrée par des exemples concrets portant sur des projets, notamment dans le domaine de la Data Science. 2. Réaliser en groupe un projet de communication (maintien du site web, présence sur les réseaux sociaux, brochure du master, participation à des forums) 3. Exposer en public son mémoire d’apprentissage
Coefficient : 12 (mémoire) + 3 (projets)
Compétences à acquérir :
Familiariser les étudiants aux méthodes de communication dans le cadre d’un projet concret et leur apprendre les bases de la communication en entreprise (oral et écrit). Suivre le mémoire d’apprentissage
Mode de contrôle des connaissances :
Controle continu + mémoire en fin d'année
Formation année universitaire 2025 - 2026 - sous réserve de modification
Modalités pédagogiques
Les Modalités des Contrôles de Connaissances (MCC) détaillées sont communiquées en début d'année.
Les enseignements de la deuxième année de Master mention Mathématiques et Applications pour le parcours ISF en apprentissage sont organisés en semestres 3 et 4. Le semestre 3 est constitué d’UE fondamentales et le semestre 4 est constitué d’UE fondamentales et d’UE complémentaires voie "Quantification des Risques Financiers (QRF)" ou voie "Modélisation et Big Data (MBD)" auquel s’ajoute une note bloc "Conduite de projet et mémoire".
La formation démarre en septembre. Le rythme d'alternance est de 3 jours en entreprise et 2 jours à l'université.
Des programmes nourris par la recherche
Les formations sont construites au contact des programmes de recherche de niveau international de Dauphine, qui leur assure exigence et innovation.
La recherche est organisée autour de 6 disciplines toutes centrées sur les sciences des organisations et de la décision.
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