Decision-Support IT and Mathematics - Master's Year 1

UE Obligatoires

• Algorithmic and advanced programming

  Algorithmic and advanced programming

  Ects : 5

  Lecturer :
  ROLAND GRAPPE
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Explore advanced algorithmic design in the intensive course, Algorithms and Advanced Programming. Participants delve into cutting-edge concepts, optimization strategies, and intricate problem-solving methods, fostering a deep understanding of complex computational challenges. The program aims to equip individuals with the skills necessary to navigate the dynamic landscape of algorithmic innovation, making it a valuable experience for those seeking mastery in advanced computer science. Here is a possible list of contents, which might change according to the current trends or the lecturer's inclinations.

  • Greedy Algorithms and Matroids
  • Dynamic Programming
  • Graph Algorithms I: Efficient Problem Solving
  • Graph Algorithms II: Complex Problem Challenges
  • Computational Geometry
  • Stable Marriage
  • Introduction to Integer Programming

  Recommended prerequisites :

  • knowledge of python
  • knowledge of basic algorithms (sorting, shortest paths algorithms, minimum spanning tree algorithms...)

  Learning outcomes :

  Develop proficiency in designing and implementing advanced algorithms

  Assessment :

  • A programming project during the semester
  • A final exam on paper

  Bibliography-recommended reading

  • Introduction to Algorithms, third edition, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. MIT Press.
  • Combinatorial Optimization, William Cook, William Cunningham, William Pulleyblank, Alexander Schrijver. Wiley.
• Anglais 1

  Anglais 1

  Ects : 2

  Lecturer :
  CATHERINE BOILLOT-PATTERSON
  

  Total hours : 19.5

  Overview :

  Expression orale / écrite : anglais des affaires, faire un compte rendu oral en public, rédiger des lettres, rapports, résumés de conférences, et participer à des réunions Préparation au TOEIC : Test of English for International Communication Traduction économique : Familiariser les étudiants avec la terminologie économique à partir de thèmes d'actualité. Travail en laboratoire et/ou en salle audiovisuelle à partir de documents authentiques.

  Learning outcomes :

  Fournir aux étudiants les outils linguistiques nécessaires pour fonctionner efficacement dans l'entreprise et avec leurs partenaires européens.

• Artificial Intelligence

  Artificial Intelligence

  Ects : 3

  Lecturer :
  JULIEN LESCA
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  Ce cours est une introduction à l'intelligence artificielle. Son but est d'introduire un large spectre de techniques.

  • Recherche dans des graphes d'états (recherche non-informée et recherche informée avec A*)
  • Recherche locale
  • Recherche contigente et avec observations partielles
  • Problème de satisfaction de contraintes (CSP)
  • Jeux (minimax et élagage alpha-beta)
  • Planification
  • IA et décision

  Learning outcomes :

  Compétences de base en intelligence artificielle

  Bibliography-recommended reading

  Stuart Russell and Peter Norvig. Artificial Intelligence: A Modern Approach. Pearson.

• Graph theory

  Graph theory

  Ects : 2

  Lecturer :
  ARARAT HARUTYUNYAN
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  This class provides a presentation and study of some structures and graph problems which have important applications in practice.

  We will start with basic notions (isomorphism, graph decomposition and special graphs), followed by paths, cycles, and trails, vertex degrees and counting (extremal problems, graphic sequences), directed graphs (orientations and tournaments). We will continue by studying matchings including Hall's theorem and the stable marriage theorem of Gale and Shapley. If time permits, we will also look at Tutte's theorem on perfect matchings. Next, we will look at connectedness and structure such as Menger's theorem. After this, we will consider planar graphs, looking at Kuratowski's characterization of planarity and Euler's formula. Finally, we will study in important notion in graph theory: graph coloring. We will look at Brooks' classical theorem, look at the Four Color Theorem and prove the 5-color theorem. Time permitting, at the end of the course we will look at Ramsey theory and/or the probabilistic method.

  Learning outcomes :

  See below.

• Mathematics for data science

  Mathematics for data science

  Ects : 5

  Lecturer :
  CLEMENT ROYER
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  Data science relies heavily on mathematical concepts from analysis, linear algebra and statistics. In this course, we will investigate the theoretical foundations of data science, through two axes. The first part of the course will focus on (convex) optimization problems. Optimization is indeed at the heart of the key advances in machine learning, as it provides a framework in which data science tasks can be modeled and solved. The second part of the course will be concerned with statistical tools for data science, that are instrumental in studying the underlying distribution of data. We will cover statistical estimation in connection with regression tasks, as well as concentration inequalities for random vectors and random matrices.

  Require prerequisites :

  Basic knowledge of linear algebra and real analysis.

  Learning outcomes :

  • Identify and exploit convexity for sets, functions, and optimization problems.
  • Derive optimality and duality results for convex optimization formulations.
  • Analyze properties of statistical estimators according to the data at hand.
  • Apply concentration inequalities to random vectors and matrices.

  Learn more about the course :

  www.lamsade.dauphine.fr/~croyer/teachMDS.html

  Bibliography-recommended reading

  References:

  S. Boyd et L. Vandenberghe, Convex optimization (2004)

  M. Mahoney, J. C. Duchi, A. C. Gilbert (eds), The mathematics of data (2018)

  J. A. Tropp, An introduction to matrix concentration inequalities (2015)

UE Complémentaires

• Décision collective, décision multicritère

  Décision collective, décision multicritère

  Ects : 5

  Lecturer :
  HASSAN AISSI
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  Introduction au processus de décision Introduction à la théorie du choix social Procédures d ’ agrégation multicritères de type critère de synthèse Procédures d ’ agrégation multicritères de type relation de surclassement, Illustration des méthodes sur des cas réel

  Learning outcomes :

  Présenter les principales familles de méthodes d’agrégation multicritère existantes et mise en œuvre de telles méthodes dans des situations réelles de décision.

• Système et algorithmes répartis

  Système et algorithmes répartis

  Ects : 5

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  Les applications réparties s'exécutent sur un ensemble de machines connectées en réseau. Elles représentent un ensemble de composants qui coopèrent pour réaliser un objectif commun en utilisant le réseau comme un moyen d'échanger des données. Ce cours vise à présenter les concepts élémentaires des systèmes et les algorithmes associés aux environnements répartis Introduction aux systèmes répartis et à l ’ algorithmique répartie. Présentation du modèle de répartition basé sur les échanges de messages. Présentation des concepts liés à la communication : contrôle de flux, synchronisation de processus, relation de causalité, réseaux FIFO. Présentation des concepts liés au temps et à la concurrence : horloges logiques, exclusion mutuelle.

   

  Recommended prerequisites :

  • Systèmes d'Exploitation
  • Réseau

  Learning outcomes :

  Introduction aux systèmes répartis.

• Game theory

  Game theory

  Ects : 5

  Lecturer :
  ANGELO FANELLI
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  We study some basic models and results on non-cooperative game theory. The course is divided in five parts: 1. Introduction to game theory: Notations and basic concepts 2. Zero-sum games: Mixed extension of finite games and their value 3. N-player games: Nash equilibrium, their existence and complexity 4. Potential games: Congestion games and price of anarchy 5. Repeated games: Uniform games and the Folk theorem  

  Learning outcomes :

  The student will know the basic concepts on non-cooperative game theory.

• Programmation Objet avancée

  Programmation Objet avancée

  Ects : 5

  Lecturer :
  HUGO GILBERT
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 13h30 TP : 4h30

  Présenter les techniques de la programmation orienté object avancé. Rappels des principaux concepts de la programmation objet : classes, héritage, interface. Application au traitement des collections. Modélisation objet et exemple de modèles de conception (design patterns) Programmation parallèle en Java (multi-threading, synchronisation) Bonne pratique de la programmation (gestionnaire de sources, debuggage, etc.)

  Learning outcomes :

  java: Streaming, Serialization, Maven, Git, Enumeration, Type parametrée, Heritage, Polymorphism, Encapsulation.

• Computational Methods in Optimization

  Computational Methods in Optimization

  Ects : 5

  Lecturer :
  CLEMENT ROYER
  

  Overview :

  Optimization is a powerful mathematical paradigm to model real-world problems. Convex formulations are the preferred optimization model, since the associated problems can be solved efficiently. This course will focus on efficient algorithms for solving convex optimization problems that arise in numerous areas, and particularly in data science. The major part of the course will dive into interior-point methods, that form the main paradigm used in state-of-the-art solvers. We will cover the key theoretical guarantees of these methods, as well as their implementation details. Other convex programming algorithms will be presented through numerical sessions, with a focus on conic and semidefinite formulations arising in data science and discrete mathematics.

  Learning outcomes :

  • Formulate or reformulate a problem into one of the main classes of convex optimization problems.
  • Understand the main properties of interior-point methods for such convex problems.
  • Adapt a basic interior-point framework to a specific problem.

  Bibliography-recommended reading

  G. C. Calafiore and L. El Ghaoui, Optimization models (2014)

  H. Wolkowicz, R. Saigal, L. Vandenberghe (eds), Handbook of Semidefinite Programming (2000)

  S. J. Wright, Primal-dual interior point methods (1996)

UE Obligatoires

• Combinatorial optimization

  Combinatorial optimization

  Ects : 5

  Lecturer :
  ARARAT HARUTYUNYAN
  Charles NOURRY
  DENIS CORNAZ
  

  Total hours : 39

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h TP : 3h

  This course studies solving optimisation problems using combinatorial methods. We will roughly follow the online textbook of Alexander Schrijver entitled “ A course in Combinatorial Optimisation ” . We start the course with the introduction of polyhedra and polytopes, Farkas ’ Lemma and LP duality. Next we will study matching algorithms in bipartite graphs, general graphs as well as discuss weighted matchings and the matching polytope. Following this we will study aspects of Mengers ’ theorem and its relation to flows. Next we will study algorithmic complexity, focusing mostly on the notion of NP-completeness and proving NP-completeness results. Finally, we will look at colorings, independent sets, posets and their role in optimisation problems. Time permitting, we will move into integer programming and totally unimodular matrices.

  Learning outcomes :

  Theoretical foundation of Linear Programming, Algorithmic Techniques, Applications

  Bibliography-recommended reading

  Reference text: Alexander Schrijver, “ A course in Combinatorial Optimisation ” available at homepages.cwi.nl/~lex/files/dict.pdf

• Computer ethics & data protection

  Computer ethics & data protection

  Ects : 1

  Lecturer :
  THIERRY JAILLET
  

  Total hours : 9

  Overview :

  • Validité des données et pièges statistiques
  • Propriété des données
  • Les systèmes de régulation de la protection des données
  • Les textes applicables dans l'Union européenne et en France : les grands principes et définitions juridiques de la protection des données à caractère personnel
  • Nudge theory
  • Conséquences sur la société (privacy, surveillance, ’ossification’…)

  Learning outcomes :

  Objectif de ce cours est de sensibiliser les étudiants au regard de techniques de manipulation et d’introduire à la problématique de la protection et traitement des données et à ses conséquences sur les individus.

• Data base management system

  Data base management system

  Ects : 5

  Lecturer :
  DARIO COLAZZO
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 12h TP : 6h

  Nous sommes inondés de données, qu'il s'agisse de données sur le Web, de données collectées à partir de différents silos des entreprises, ou de données traités par des laboratoires scientifiques (par exemple dans le cadre de la bio-informatique, les sciences de la Terre, la sociologie, l'économétrie, etc.). Une partie importante de ces données sont structurées et la manière dont nous y accédons, les gérons et les traitons a un impact considérable sur les performances et la fiabilité des applications manipulant les bases de données. La connaissance du modèle d'entités-associations, du modele relationnelle, de l'algèbre relationnelle et du langage de requête SQL n'est en aucun cas suffisante pour garantir des performances raisonnables et la fiabilité de telles applications.

  L ’ objectif de ce cours est donc de couvrir les techniques internes des systèmes de gestion de base de données (SGBD) qui sont responsables de l'optimisation de l'evaluation de requêtes SQL. Le cours présente premièrement l ’ architecture typique d'un SGBD relationnel, puis examine en détail les algorithmes et les structures de données utilisés pour implémenter les modules de cette architecture, y compris la gestion de la mémoire permanente, la gestion de la mémoire volatile, les structures de stockage, les méthodes d ’ accès, et l'optimisation de requête basée sur un modele de coût d'execution.

  Le cours comprend un certain nombre d'exercices (TD) et d'exercices pratiques (TP) dans lesquels les étudiants auront l'occasion d'explorer et de mettre en œuvre les fonctionnalités de certains modules du SGBD.

  Learning outcomes :

  Couvrir les techniques internes des systèmes de gestion de base de données (SGBD) qui sont responsables de l'optimisation de l'evaluation de requêtes SQL.

• Anglais 2

  Anglais 2

  Ects : 2

  Lecturer :
  CATHERINE BOILLOT-PATTERSON
  

  Total hours : 18

  Overview :

  Fournir aux étudiants les outils linguistiques nécessaires pour fonctionner efficacement dans l'entreprise et avec leurs partenaires européens. Expression orale / écrite : anglais des affaires, faire un compte rendu oral en public, rédiger, lettres, rapports, résumé de conférences, réunions. Préparation au TOEIC : Test of English for International Communication. Traduction économique : Familiariser les étudiants avec la terminologie économique à partir de thèmes d'actualité. Travail en laboratoire et/ou en salle audiovisuelle à partir de documents authentiques.

  Learning outcomes :

  ?Fournir aux étudiants les outils linguistiques nécessaires pour fonctionner efficacement dans l'entreprise et avec leurs partenaires européens.

• Machine Learning

  Machine Learning

  Ects : 5

  Lecturer :
  DARIO COLAZZO
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  1. Introduction
     1. What is Machine Learning
     2. A simple method: k-nearest neighbors
     3. Evaluation of classifiers
     4. Maximum Likelihood and Maximum A posteriori
  2. Generative Learning
     1. Maximizing the Likelihood of the examples
     2. Linear Discriminant Analysis and Naive Bayes
  3. Discriminative Learning
     1. Maximizing the likelihood and the a posteriori probability of labels
     2. Logistic Regression
     3. Stochastic gradient descent (SGD)
     4. SGD for generalized linear models
     5. Beyond linearity: kernelization of the SGD
  4. Unsupervised Learning
     1. Learning latent models: the Expectation-Maximization Algorithm
     2. clustering: k-means, DBscan
     3. Learning probability density functions: mixtures of gaussians
  5. Introduction to Bayesian Learning
     1. Bayesian Linear Regression
     2. Laplace method
  6. Introduction to Neural Networks

  Recommended prerequisites :

  - Connaissances de base en Statistiques et Algèbre Linéaire

  Learning outcomes :

  Understand most useful machine learning algorithms

  Assessment :

  CC+Examen

  Bibliography-recommended reading

  - Friedman, Tibshirani, Hastie. The Elements of Statistical Learning - Chloé Azencott. Introduction au Machine Learning - Cornuéjols, Miclet. Apprentissage artificiel: Concepts et algorithmes

UE Complémentaires

• Gestion de production

  Gestion de production

  Ects : 5

  Lecturer :
  BENJAMIN MALLO
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Cet enseignement a pour objet de sensibiliser les étudiants du master M1 MIAGE à quelques grandes problématiques de gestion de la production.

  Le programme de cette unité d’enseignement est organisé en deux parties :

   

  Partie 1 : planification et gestion des stocks

   

  • Introduction : cette première partie du programme vise à familiariser les étudiants avec les concepts fondamentaux de la gestion de la production et de la chaîne logistique. Un tour d’horizon des principales problématiques traitées dans ce domaine sera proposé

  • Gestion des stocks et des approvisionnements : la maîtrise des stocks est un enjeu stratégique pour les entreprises industrielles et de distribution. Les principales politiques de gestion des stocks appliquées aux demandes indépendantes seront abordées dans cette partie

  • Planification industrielle : les processus de planification sont au cœur des décisions de pilotage des flux amont et aval dans les chaînes logistiques. La MRP, étudiés dans le cadre de cette partie du programme, reste la méthode de planification la plus diffusée dans le secteur industriel à travers les principaux ERP

   

  Partie 2 : pilotage opérationnel des flux

   

  Cette partie traite des problématiques d’ordonnancement de la production. Les principales configurations d’atelier, contraintes et objectifs d’ordonnancement seront abordées dans cette partie du cours qui introduira également les principes de modélisation et de résolution de certains problèmes standard et de modèles de prévisions.

  Learning outcomes :

  A l’issus de ce cours, les étudiants auront acquis les compétences suivantes :

  • Identifier la typologie d’un système productif et les enjeux industriels associés

  • Choisir une politique de stock adaptée au contexte industriel

  • Dimensionner les paramètres d’une politique de stock

  • Planifier les besoins en matières et ressources

  • Modéliser et résoudre un problème d’ordonnancement

  Assessment :

  • Préparation et participation aux TD pour 50% de la note finale

  • Examen sur table comptant pour 50% de la note finale

  Bibliography-recommended reading

  • P. Vallin, D. Vanderpooten, Aide à la décision, Ellipses, 2e édition 2002

  • V. Giard, Gestion de la production et des flux, Economica, 3e édition, 2003

  • G. Baglin, O. Bruel, A. Garreau, M. Grief, L. Kerbache et C. Van Delft, Management industriel et logistique, Economica, 5e édition, 2007

  • M. L. Pinedo, Scheduling : Theory, Algorithms, and Systems, Springer, 4th edition, 2012

  • S. Berbain, P. Vallin, Supply Chain, Ellipses, 1ère édition 2021

• Décision dans l’incertain

  Décision dans l’incertain

  Ects : 5

  Lecturer :
  HUGO GILBERT
  

  Total hours : 36

  Overview :

  * Complete uncertainty (non-probabilistic): definitions of decision in uncertainty, presentation of classical criteria for decision in uncertainty (MaxMin, Min Max Regret, Hurwicz, Laplace, etc.)

  * Sequential Decision (Probabilistic Uncertainty): EU Model, Decision Trees (Trees Containing Decision Nodes, Random Nodes, and Terminal Nodes), and solving these problems by dynamic programming

  * Introduction to non-EU, RDEU and CEU models.

  * Elicitation/Learning of decision-making models.

  * Markov Decision Process

  * Probability, independence, Bayes' rule

  * Reasoning in Bayesian Networks (Exact and Approximate Inferences)

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  * Incertain complet (non probabiliste) : définitions de la décision dans l'incertain, présentation des critères classiques de décision dans l'incertain (MaxMin, Min Max Regret, Hurwicz, Laplace, etc.)

  * Décision séquentielle (incertain probabiliste) : modèle EU, arbres de décision (arbres contenant des noeuds décision, noeuds hasard et noeuds terminaux), et la résolution de ces problèmes par programmation dynamique

  * Introduction aux modèles non-EU, RDEU et CEU.

  * Elicitation et apprentissages des modèles décisionnels

  * Processus de Décision de Markovien

  * Rappel probabilité, indépendance, règle de Bayes

  * Raisonnement dans les Réseaux Bayésiens (inférences exactes et approchées)

  Recommended prerequisites :

  An introduction to decision theory.

  Learning outcomes :

  Introduce students to the main techniques of decision-making under uncertainty.

  Présenter aux étudiantes et étudiants les techniques principales de la decision dans l’incertain.

  Assessment :

  The course is evaluated by a written exam as well as a programming project.

  Bibliography-recommended reading

  * von Neumann, John and Oskar Morgenstern,Theory of Games and Economic Behaviour, Princetown University Press, 1947.

  * Savage, Leonard J., The Foundations of Statistics, Dover, 1954.

  * Puppe, C., Distorted probabilities and choice under risk (Vol. 363). Springer Science & Business Media, 1991.

  * Barbera, S., Hammond, P.J., & Seidl, C. Editors, Handbook of Utility Theory: Volume 2: Extensions. Springer Science & Business Media, 1998.

  * Barbera, S., Hammond, P.J., & Seidl, C. Editors, Handbook of Utility Theory: Volume 1: Principles. Springer Science & Business Media, 1998.

• Logic theory

  Logic theory

  Ects : 5

  Lecturer :
  GABRIELLA PIGOZZI
  

  Total hours : 36

  Overview :

  • Revision of fundamental concepts of classical logic (propositional and first-order logic)
  • Soundness and completeness of propositional and first-order logic
  • Decidability of propositional logic
  • Undecidability of first-order logic
  • Gödel’s incompleteness theorems (no proofs)
  • Formal verification by model-checking:
    • Linear-time Temporal Logic (LTL)
    • Computation Tree Logic (CTL)

  Recommended prerequisites :

  Classical logic (propositional and first-order)

  Learning outcomes :

  In the first part of the course, students will learn some key results in classical logic and logical metatheory.

  The second part of the course will focus on formal verification to verify the correctness of computer systems concerning some specified behaviour.

  Assessment :

  Written exam

• ML Project/Data science

  ML Project/Data science

  Ects : 5

  Lecturer :
  FLORIAN YGER
  

  Total hours : 36

  Overview :

  Volume horaire : CM : 18h TD : 18h

  Syllabus: Complément du cours de Machine Learning : Introduction aux SVM, arbres de décision, random forest, systèmes de recommandation, rappels dur la libraire Numpy et introduction à la librairie Pandas. Mise en oeuvre des différentes techniques et algorithmes (régression, SVM, clustering, random forest, recommandations) sur données réelles et artificielles.

  Projet : Travail en groupe, mise en oeuvre sur des données réelles d'un dataset réel choisi par les étudiants.

  Learning outcomes :

  Mise en oeuvre en Python des techniques présentées dans le cours de machine learning, pour familiariser les étudiants avec les outils de programmation scientifique (numpy, pandas scikit learn).

Bloc stage

• Stage

  Stage

  Ects : 4