Master's Year 1 - Applied Mathematics

Ects : 8

Lecturer :

• JULIEN CLAISSE

Total hours : 79

Overview :

• Conditional expectation: definition and construction, properties
• Processes: filtrations, stopping times, sigma-field of the past
• Martingales: definition, stopping theorems, convergence theorems, maximal inequalities
• Markov chains: definition, random inductions, properties, Markov properties, recurrence and transience, invariant measures, ergodic theory

Learning outcomes :

Discrete-time stochastic processes, including conditional expectation, martingales, and Markov chains and their long-term behavior.

Ects : 4

Lecturer :

• KATIA MULLER MEZIANI

Total hours : 46.5

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 TP : 7h30

Modèle linéaire (gaussien et non gaussien) : estimateur des moindres carrés ordinaire, intervalles de confiance et de prédiction, test de Student et test de Fisher.

Critères de sélection de modèle (Cp de Mallows, AIC, BIC) et procédures de sélection de variables (forward, backward).

Analyse de la variance à un et deux facteurs.

Modèles linéaires généralisés, formalisation, modèles logit, probit, tobit et généralisations.

Recommended prerequisites :

Estimation et tests statistique.

Require prerequisites :

Algèbre linéaire.

Learning outcomes :

Ce cours vise à décrire la construction et l’analyse des divers modèles paramétriques de régression linéaire et non-linéaire reliant un groupe de variables explicatives à une variable expliquée. Il inclut également des TP en R.

Assessment :

Partiel et projet.

Ects : 6

Lecturer :

• Idriss MAZARI-FOUQUER

Total hours : 58.5

Overview :

The course focuses on finite-dimensional optimization problems and their numerical resolution.

• Basic concepts: existence of optimisers; optimality conditions; convexity and strict convexity.
• Unconstrained optimisation: gradient descent (principles, convex case, extensions); Newton’s method; numerical implementations.
• Constrained optimisation: Lagrange multipliers for equality and inequality constraints; KKT conditions; numerical methods; duality.
• Introduction to optimal control: discrete-time problems, dynamic programming principle and Bellman equations. Possible brief outlook toward calculus of variations and continuous-time optimal control.

Recommended prerequisites :

Optimisation dans R^n sans contraintes.

Learning outcomes :

Finite-dimensional optimization problems and their numerical resolution.

Assessment :

Examen sur table (mi-semestre et fin de semestre).

Ects : 4

Lecturer :

• DENIS PASQUIGNON

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 Généralités sur l’analyse des données, tableaux, problèmes de codages. Nuages de points et caractéristiques associées. Analyse en Composantes Principales. Analyse Factorielle sur Tableaux de Distances. Analyse Factorielle des Correspondances. Analyse des Correspondances Multiples.

Learning outcomes :

Savoir pratiquer une analyse factorielle ( ACP, AFC, ACM)

Assessment :

Partiel au milieu du semestre et un examen final.

Bibliography-recommended reading

"Probabilités, analyse de données et Statistique" Gilbert Saporta, éditions Technip

Ects : 2

Lecturer :

• VERONIQUE BOURREL

Total hours : 19.5

Overview :

Contenu : professionnels, culturels, d’actualité et de société

Forme : débats, jeux de rôles, quiz et activités ludiques

Méthodologie : prise de parole en public, travail sur l’expression orale

Thématiques au programme: Inclusion & exclusion, Thinking outside the box

Recommended prerequisites :

Une volonté de s’investir et un niveau d’anglais correct

Require prerequisites :

Une attitude professionnelle (ponctualité et sérieux)

Learning outcomes :

Savoir s’exprimer à l’oral

Améliorer ses compétences langagières et communicationnelles

Enrichir son vocabulaire

Développer sa créativité

Travailler en équipe

Assessment :

100% contrôle continu

3 notes : jeu de rôles +présentation orale + note d’oral

Ects : 4

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT

Total hours : 39

Overview :

Ce cours introduit les principes mathématiques de base de l'actuariat vie et non-vie : les principes de tarification, la modélisation fréquence/sévérité en assurance non-vie, le principe de mutualisation des risques et enfin les principes de modélisation du risque vie. Volume horaire détaillé CM : 19h30 TD : 19h30 Plan

1. Principes fondamentaux en assurance
   1. Notions de base
   2. Principes de gestion en assurance
   3. Cadre probabiliste - rappels
   4. Principes de primes
   5. Franchise et limite
2. Modélisation d'un risque non-vie
   1. Approche fréquence/sévérité
   2. Lois de fréquence
   3. Lois de sévérité
   4. Illustrations numériques
3. Mutualisation des risques
   1. Agrégation des risques
   2. Agrégation de la fréquence
   3. Méthodes d'approximation de la charge via les moments
   4. Méthodes d'approximation numérique de la charge
   5. Mutualisation et activités d'assurance
4. Modélisation d'un risque vie
   1. Durée de vie
   2. Modèles de durée
   3. Répartition des décès dans l'année
   4. Valorisation de garanties d'assurance
   5. Garanties avec différé et temporaire
   6. Relations importantes
   7. Capitaux et rentes variables
   8. Tarification sur le principe d'équité actuarielle
   9. Récapitulatif des principales relations

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions et mécanismes de base de gestion des risques en assurance.
• Savoir évaluer les primes de garanties d'assurance selon différents principes de primes.
• Savoir modéliser des risques non-vie (la fréquence des sinistres, les coûts des sinistres).
• Savoir modéliser les risques vie (probabilité viagère, valeur actuelle probable, relations importantes).
• Savoir évaluer la charge sinistre agrégée (distribution, principales méthodes d'approximation).
• Comprendre le principe de mutualisation des risques.

Bibliography-recommended reading

• Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A. et Nesbitt, C. J. (1997). Actuarial Mathematics. 2nd edition. Society of Actuaries.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2004). Math ´ ematiques de l'assurance non vie. Tome I : Principes Fondamentaux de Théorie du Risque. Economica.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l'assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica.
• Dickson, D. C. M., Hardy, M. R. et Waters, H. R. (2009). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press.
• Fromenteau, M. et Petauton, P. (2017). Théorie et pratique de l'assurance-vie - 5e éd. - Cours complet et synthétique, exercices corrigées : Cours complet et synthétique, exercices corrigés. 5e édition. Paris : Dunod.
• Klugman, S. A., Panjer, H. H. et Willmot, G. (2012). Loss Models : From Data to Decisions. 4e éd. New York : Wiley.
• Marceau, E. (2013). Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat. Paris : Springer.

Ects : 4

Lecturer :

• MAXIME CHUPIN

Total hours : 39

Overview :

Numerical Optimisation

1 Generalities

2 Line search method for descent method

3 Around Conjugate Gradient Methods

4 Theory of Constrained Optimization

5 Stochastic Algorithms

Learning outcomes :

Mastering traditional techniques in numerical optimisation.

Lecturer :

• Theo BERTRAND

Lecturer :

• KATIA MULLER MEZIANI

Total hours : 12

Overview :

- Révision des programmes de probabilité-statistique du L1 au L3. - Révision des grands résultats d’analyse de L3 : Topologie dans les espaces métriques, espaces vectoriels normés, espaces de Banach (Riesz, critère de sommabilité). Théorie de la mesure e

Ects : 4

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT
• CLAIRE LAMON

Total hours : 37.5

Overview :

Ce cours introduit les principes mathématiques de base de l'actuariat vie et non-vie : les principes de tarification, la modélisation fréquence/sévérité en assurance non-vie, le principe de mutualisation des risques et enfin les principes de modélisation du risque vie.

Volume horaire détaillé

CM : 19h30

TD : 19h30

Plan

1. Principes fondamentaux en assurance
   1. Notions de base
   2. Principes de gestion en assurance
   3. Cadre probabiliste – rappels
   4. Principes de primes
   5. Franchise et limite
2. Modélisation d’un risque non-vie
   1. Approche fréquence/sévérité
   2. Lois de fréquence
   3. Lois de sévérité
   4. Illustrations numériques
3. Mutualisation des risques
   1. Agrégation des risques
   2. Agrégation de la fréquence
   3. Méthodes d’approximation de la charge via les moments
   4. Méthodes d’approximation numérique de la charge
   5. Mutualisation et activités d’assurance
4. Modélisation d’un risque vie
   1. Durée de vie
   2. Modèles de durée
   3. Répartition des décès dans l’année
   4. Valorisation de garanties d’assurance
   5. Garanties avec différé et temporaire
   6. Relations importantes
   7. Capitaux et rentes variables
   8. Tarification sur le principe d’équité actuarielle
   9. Récapitulatif des principales relations

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions et mécanismes de base de gestion des risques en assurance.
• Savoir évaluer les primes de garanties d’assurance selon différents principes de primes.
• Savoir modéliser des risques non-vie (la fréquence des sinistres, les coûts des sinistres).
• Savoir modéliser les risques vie (probabilité viagère, valeur actuelle probable, relations importantes).
• Savoir évaluer la charge sinistre agrégée (distribution, principales méthodes d’approximation).
• Comprendre le principe de mutualisation des risques.

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A. et Nesbitt, C. J. (1997). Actuarial Mathematics. 2nd edition. Society of Actuaries.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2004). Math´ematiques de l’assurance non vie. Tome I : Principes Fondamentaux de Théorie du Risque. Economica.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica.
• Dickson, D. C. M., Hardy, M. R. et Waters, H. R. (2009). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press.
• Fromenteau, M. et Petauton, P. (2017). Théorie et pratique de l’assurance-vie - 5e éd. - Cours complet et synthétique, exercices corrigées : Cours complet et synthétique, exercices corrigés. 5e édition. Paris : Dunod.
• Klugman, S. A., Panjer, H. H. et Willmot, G. (2012). Loss Models : From Data to Decisions. 4e éd. New York : Wiley.
• Marceau, E. (2013). Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat. Paris : Springer.

Ects : 4

Lecturer :

• PIERRE BRUGIERE

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Théorie de Markowitz pour le choix de portefeuille (critère moyenne-variance) notion de portefeuille efficient mesure de risque et Value at Risk.

Portefeuille de Marché et Portefeuille Tangent, théorème des deux fonds, modèle du CAPM, équation de la Security Market Line et beta.

Les différents indicateurs : ratio de Sharpe, alpha, ratio de Treynor.

La décompostion et rémunération du risque: modèles à facteurs, modèle de Fama-French, modèles APT.

Analyse factorielle.

Recommended prerequisites :

Connaissances en optimisation convexe sous contraintes affines

Require prerequisites :

Connaissances des vecteurs gaussiens, algèbre linéaire de base, calcul différentiel.

Learning outcomes :

Ce cours est une introduction aux méthodes quantitatives en gestion de portefeuille.

Assessment :

Partiel, Examen, projet en Python

Bibliography-recommended reading

"Quantitative Portfolio Management", Pierre Brugière, Springer 2020

Ects : 4

Lecturer :

• MIQUEL OLIU BARTON

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 Rappel de micro-économie : notions de décision (indifférence, dominance stochastique et aversion au risque). Notions d’équilibres et optima de Pareto, quelques notions utiles venant de la théorie des jeux. Modèles d’Akerlof et de Spence. Modèle principal agent : sélection adverse et modèle d’action cachée. Synthèse sur le rôle de l’asymétrie d’information.

Learning outcomes :

Étude des asymétries d’information et de la théorie des contrats.

Ects : 4

Lecturer :

• CHRISTIAN ROBERT

Total hours : 36

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 10h30 TD : 6h00 TP : 19h30

• Introduction de la méthode de Monte-Carlo
• Méthodes de simulation de variables aléatoires
• Techniques de réduction de variance

Coefficient : 4 ECTS

Learning outcomes :

L’objectif de ce cours est d’introduire les méthodes dites de Monte-Carlo. Ces méthodes sont utilisées pour calculer des espérances (et par extension des intégrales) par simulation de variables aléatoires. La simplicite´ de la me´thode, sa flexibilite´ et son efficacite´ pour les proble`mes en grande dimension en font un outil inte´ressant pour des domaines d’applications variés allant de la physique à la finance de marché. L’objectif de ce cours est non seulement de fournir les bases théoriques des méthodes de Monte-Carlo, mais aussi de fournir les outils pour leur utilisation pratique.

Assessment :

• Examen écrit (70% de la note finale)
• Contrôle continu (30% de la note finale). Le contrôle continu se compose d'un projet à la maison et d'un TP noté en séance, tous deux à réaliser avec le language de programmation R.

Bibliography-recommended reading

• C.P.Robert and G.Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag New York, 2 edition, 2004.
• B. Ycart. Modèles et Algorithmes Markoviens, volume 39 of Mathématiques et Applications. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002.

Ects : 4

Lecturer :

• JULIEN POISAT

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Processus stationnaires du second ordre. Filtrage. Processus ARMA. Mesure spectrale d'un processus et théorème de Herglotz. Prédiction linéaire. Estimation statistique (si le temps le permet).

Learning outcomes :

Analyse des processus stationnaires du second ordre : filtrage, analyse spectrale, prédiction, estimation.

Ects : 8

Lecturer :

• JULIEN CLAISSE

Total hours : 79

Overview :

• Conditional expectation: definition and construction, properties
• Processes: filtrations, stopping times, sigma-field of the past
• Martingales: definition, stopping theorems, convergence theorems, maximal inequalities
• Markov chains: definition, random inductions, properties, Markov properties, recurrence and transience, invariant measures, ergodic theory

Learning outcomes :

Discrete-time stochastic processes, including conditional expectation, martingales, and Markov chains and their long-term behavior.

Ects : 4

Lecturer :

• KATIA MULLER MEZIANI

Total hours : 46.5

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 TP : 7h30

Modèle linéaire (gaussien et non gaussien) : estimateur des moindres carrés ordinaire, intervalles de confiance et de prédiction, test de Student et test de Fisher.

Critères de sélection de modèle (Cp de Mallows, AIC, BIC) et procédures de sélection de variables (forward, backward).

Analyse de la variance à un et deux facteurs.

Modèles linéaires généralisés, formalisation, modèles logit, probit, tobit et généralisations.

Recommended prerequisites :

Estimation et tests statistique.

Require prerequisites :

Algèbre linéaire.

Learning outcomes :

Ce cours vise à décrire la construction et l’analyse des divers modèles paramétriques de régression linéaire et non-linéaire reliant un groupe de variables explicatives à une variable expliquée. Il inclut également des TP en R.

Assessment :

Partiel et projet.

Ects : 6

Lecturer :

• Idriss MAZARI-FOUQUER

Total hours : 58.5

Overview :

The course focuses on finite-dimensional optimization problems and their numerical resolution.

• Basic concepts: existence of optimisers; optimality conditions; convexity and strict convexity.
• Unconstrained optimisation: gradient descent (principles, convex case, extensions); Newton’s method; numerical implementations.
• Constrained optimisation: Lagrange multipliers for equality and inequality constraints; KKT conditions; numerical methods; duality.
• Introduction to optimal control: discrete-time problems, dynamic programming principle and Bellman equations. Possible brief outlook toward calculus of variations and continuous-time optimal control.

Recommended prerequisites :

Optimisation dans R^n sans contraintes.

Learning outcomes :

Finite-dimensional optimization problems and their numerical resolution.

Assessment :

Examen sur table (mi-semestre et fin de semestre).

Ects : 4

Lecturer :

• DENIS PASQUIGNON

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 Généralités sur l’analyse des données, tableaux, problèmes de codages. Nuages de points et caractéristiques associées. Analyse en Composantes Principales. Analyse Factorielle sur Tableaux de Distances. Analyse Factorielle des Correspondances. Analyse des Correspondances Multiples.

Learning outcomes :

Savoir pratiquer une analyse factorielle ( ACP, AFC, ACM)

Assessment :

Partiel au milieu du semestre et un examen final.

Bibliography-recommended reading

"Probabilités, analyse de données et Statistique" Gilbert Saporta, éditions Technip

Ects : 4

Lecturer :

• JULIEN POISAT

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Processus stationnaires du second ordre. Filtrage. Processus ARMA. Mesure spectrale d'un processus et théorème de Herglotz. Prédiction linéaire. Estimation statistique (si le temps le permet).

Learning outcomes :

Analyse des processus stationnaires du second ordre : filtrage, analyse spectrale, prédiction, estimation.

Ects : 4

Lecturer :

• CHRISTIAN ROBERT

Total hours : 36

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 10h30 TD : 6h00 TP : 19h30

• Introduction de la méthode de Monte-Carlo
• Méthodes de simulation de variables aléatoires
• Techniques de réduction de variance

Coefficient : 4 ECTS

Learning outcomes :

L’objectif de ce cours est d’introduire les méthodes dites de Monte-Carlo. Ces méthodes sont utilisées pour calculer des espérances (et par extension des intégrales) par simulation de variables aléatoires. La simplicite´ de la me´thode, sa flexibilite´ et son efficacite´ pour les proble`mes en grande dimension en font un outil inte´ressant pour des domaines d’applications variés allant de la physique à la finance de marché. L’objectif de ce cours est non seulement de fournir les bases théoriques des méthodes de Monte-Carlo, mais aussi de fournir les outils pour leur utilisation pratique.

Assessment :

• Examen écrit (70% de la note finale)
• Contrôle continu (30% de la note finale). Le contrôle continu se compose d'un projet à la maison et d'un TP noté en séance, tous deux à réaliser avec le language de programmation R.

Bibliography-recommended reading

• C.P.Robert and G.Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag New York, 2 edition, 2004.
• B. Ycart. Modèles et Algorithmes Markoviens, volume 39 of Mathématiques et Applications. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002.

Ects : 2

Lecturer :

• VERONIQUE BOURREL

Total hours : 19.5

Overview :

Contenu : professionnels, culturels, d’actualité et de société

Forme : débats, jeux de rôles, quiz et activités ludiques

Méthodologie : prise de parole en public, travail sur l’expression orale

Thématiques au programme: Inclusion & exclusion, Thinking outside the box

Recommended prerequisites :

Une volonté de s’investir et un niveau d’anglais correct

Require prerequisites :

Une attitude professionnelle (ponctualité et sérieux)

Learning outcomes :

Savoir s’exprimer à l’oral

Améliorer ses compétences langagières et communicationnelles

Enrichir son vocabulaire

Développer sa créativité

Travailler en équipe

Assessment :

100% contrôle continu

3 notes : jeu de rôles +présentation orale + note d’oral

Ects : 4

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT
• CLAIRE LAMON

Total hours : 37.5

Overview :

Ce cours introduit les principes mathématiques de base de l'actuariat vie et non-vie : les principes de tarification, la modélisation fréquence/sévérité en assurance non-vie, le principe de mutualisation des risques et enfin les principes de modélisation du risque vie.

Volume horaire détaillé

CM : 19h30

TD : 19h30

Plan

1. Principes fondamentaux en assurance
   1. Notions de base
   2. Principes de gestion en assurance
   3. Cadre probabiliste – rappels
   4. Principes de primes
   5. Franchise et limite
2. Modélisation d’un risque non-vie
   1. Approche fréquence/sévérité
   2. Lois de fréquence
   3. Lois de sévérité
   4. Illustrations numériques
3. Mutualisation des risques
   1. Agrégation des risques
   2. Agrégation de la fréquence
   3. Méthodes d’approximation de la charge via les moments
   4. Méthodes d’approximation numérique de la charge
   5. Mutualisation et activités d’assurance
4. Modélisation d’un risque vie
   1. Durée de vie
   2. Modèles de durée
   3. Répartition des décès dans l’année
   4. Valorisation de garanties d’assurance
   5. Garanties avec différé et temporaire
   6. Relations importantes
   7. Capitaux et rentes variables
   8. Tarification sur le principe d’équité actuarielle
   9. Récapitulatif des principales relations

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions et mécanismes de base de gestion des risques en assurance.
• Savoir évaluer les primes de garanties d’assurance selon différents principes de primes.
• Savoir modéliser des risques non-vie (la fréquence des sinistres, les coûts des sinistres).
• Savoir modéliser les risques vie (probabilité viagère, valeur actuelle probable, relations importantes).
• Savoir évaluer la charge sinistre agrégée (distribution, principales méthodes d’approximation).
• Comprendre le principe de mutualisation des risques.

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A. et Nesbitt, C. J. (1997). Actuarial Mathematics. 2nd edition. Society of Actuaries.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2004). Math´ematiques de l’assurance non vie. Tome I : Principes Fondamentaux de Théorie du Risque. Economica.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica.
• Dickson, D. C. M., Hardy, M. R. et Waters, H. R. (2009). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press.
• Fromenteau, M. et Petauton, P. (2017). Théorie et pratique de l’assurance-vie - 5e éd. - Cours complet et synthétique, exercices corrigées : Cours complet et synthétique, exercices corrigés. 5e édition. Paris : Dunod.
• Klugman, S. A., Panjer, H. H. et Willmot, G. (2012). Loss Models : From Data to Decisions. 4e éd. New York : Wiley.
• Marceau, E. (2013). Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat. Paris : Springer.

Ects : 4

Lecturer :

• PIERRE BRUGIERE

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Théorie de Markowitz pour le choix de portefeuille (critère moyenne-variance) notion de portefeuille efficient mesure de risque et Value at Risk.

Portefeuille de Marché et Portefeuille Tangent, théorème des deux fonds, modèle du CAPM, équation de la Security Market Line et beta.

Les différents indicateurs : ratio de Sharpe, alpha, ratio de Treynor.

La décompostion et rémunération du risque: modèles à facteurs, modèle de Fama-French, modèles APT.

Analyse factorielle.

Recommended prerequisites :

Connaissances en optimisation convexe sous contraintes affines

Require prerequisites :

Connaissances des vecteurs gaussiens, algèbre linéaire de base, calcul différentiel.

Learning outcomes :

Ce cours est une introduction aux méthodes quantitatives en gestion de portefeuille.

Assessment :

Partiel, Examen, projet en Python

Bibliography-recommended reading

"Quantitative Portfolio Management", Pierre Brugière, Springer 2020

Ects : 4

Lecturer :

• NICOLAS FORIEN

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 Rappels et compléments sur les chaînes de Markov et les temps d’arrêt. Analyse du problème d’arrêt optimal en horizon fini. Stratégies optimales et chaînes de Markov contrôlées.

Learning outcomes :

Introduire à travers l’étude de cas simples les idées du contrôle stochastique et montrer l’importance de ces idées dans des applications courantes, en finance notamment.

Ects : 4

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT
• CLAIRE LAMON

Total hours : 37.5

Overview :

Ce cours introduit les principes mathématiques de base de l'actuariat vie et non-vie : les principes de tarification, la modélisation fréquence/sévérité en assurance non-vie, le principe de mutualisation des risques et enfin les principes de modélisation du risque vie.

Volume horaire détaillé

CM : 19h30

TD : 19h30

Plan

1. Principes fondamentaux en assurance
   1. Notions de base
   2. Principes de gestion en assurance
   3. Cadre probabiliste – rappels
   4. Principes de primes
   5. Franchise et limite
2. Modélisation d’un risque non-vie
   1. Approche fréquence/sévérité
   2. Lois de fréquence
   3. Lois de sévérité
   4. Illustrations numériques
3. Mutualisation des risques
   1. Agrégation des risques
   2. Agrégation de la fréquence
   3. Méthodes d’approximation de la charge via les moments
   4. Méthodes d’approximation numérique de la charge
   5. Mutualisation et activités d’assurance
4. Modélisation d’un risque vie
   1. Durée de vie
   2. Modèles de durée
   3. Répartition des décès dans l’année
   4. Valorisation de garanties d’assurance
   5. Garanties avec différé et temporaire
   6. Relations importantes
   7. Capitaux et rentes variables
   8. Tarification sur le principe d’équité actuarielle
   9. Récapitulatif des principales relations

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions et mécanismes de base de gestion des risques en assurance.
• Savoir évaluer les primes de garanties d’assurance selon différents principes de primes.
• Savoir modéliser des risques non-vie (la fréquence des sinistres, les coûts des sinistres).
• Savoir modéliser les risques vie (probabilité viagère, valeur actuelle probable, relations importantes).
• Savoir évaluer la charge sinistre agrégée (distribution, principales méthodes d’approximation).
• Comprendre le principe de mutualisation des risques.

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A. et Nesbitt, C. J. (1997). Actuarial Mathematics. 2nd edition. Society of Actuaries.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2004). Math´ematiques de l’assurance non vie. Tome I : Principes Fondamentaux de Théorie du Risque. Economica.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica.
• Dickson, D. C. M., Hardy, M. R. et Waters, H. R. (2009). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press.
• Fromenteau, M. et Petauton, P. (2017). Théorie et pratique de l’assurance-vie - 5e éd. - Cours complet et synthétique, exercices corrigées : Cours complet et synthétique, exercices corrigés. 5e édition. Paris : Dunod.
• Klugman, S. A., Panjer, H. H. et Willmot, G. (2012). Loss Models : From Data to Decisions. 4e éd. New York : Wiley.
• Marceau, E. (2013). Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat. Paris : Springer.

Ects : 4

Lecturer :

• PIERRE BRUGIERE

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Théorie de Markowitz pour le choix de portefeuille (critère moyenne-variance) notion de portefeuille efficient mesure de risque et Value at Risk.

Portefeuille de Marché et Portefeuille Tangent, théorème des deux fonds, modèle du CAPM, équation de la Security Market Line et beta.

Les différents indicateurs : ratio de Sharpe, alpha, ratio de Treynor.

La décompostion et rémunération du risque: modèles à facteurs, modèle de Fama-French, modèles APT.

Analyse factorielle.

Recommended prerequisites :

Connaissances en optimisation convexe sous contraintes affines

Require prerequisites :

Connaissances des vecteurs gaussiens, algèbre linéaire de base, calcul différentiel.

Learning outcomes :

Ce cours est une introduction aux méthodes quantitatives en gestion de portefeuille.

Assessment :

Partiel, Examen, projet en Python

Bibliography-recommended reading

"Quantitative Portfolio Management", Pierre Brugière, Springer 2020

Ects : 4

Lecturer :

• JULIEN POISAT

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Processus stationnaires du second ordre. Filtrage. Processus ARMA. Mesure spectrale d'un processus et théorème de Herglotz. Prédiction linéaire. Estimation statistique (si le temps le permet).

Learning outcomes :

Analyse des processus stationnaires du second ordre : filtrage, analyse spectrale, prédiction, estimation.

Ects : 4

Lecturer :

• CHRISTIAN ROBERT

Total hours : 36

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 10h30 TD : 6h00 TP : 19h30

• Introduction de la méthode de Monte-Carlo
• Méthodes de simulation de variables aléatoires
• Techniques de réduction de variance

Coefficient : 4 ECTS

Learning outcomes :

L’objectif de ce cours est d’introduire les méthodes dites de Monte-Carlo. Ces méthodes sont utilisées pour calculer des espérances (et par extension des intégrales) par simulation de variables aléatoires. La simplicite´ de la me´thode, sa flexibilite´ et son efficacite´ pour les proble`mes en grande dimension en font un outil inte´ressant pour des domaines d’applications variés allant de la physique à la finance de marché. L’objectif de ce cours est non seulement de fournir les bases théoriques des méthodes de Monte-Carlo, mais aussi de fournir les outils pour leur utilisation pratique.

Assessment :

• Examen écrit (70% de la note finale)
• Contrôle continu (30% de la note finale). Le contrôle continu se compose d'un projet à la maison et d'un TP noté en séance, tous deux à réaliser avec le language de programmation R.

Bibliography-recommended reading

• C.P.Robert and G.Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag New York, 2 edition, 2004.
• B. Ycart. Modèles et Algorithmes Markoviens, volume 39 of Mathématiques et Applications. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002.

Ects : 4

Lecturer :

• PIERRE BRUGIERE

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Théorie de Markowitz pour le choix de portefeuille (critère moyenne-variance) notion de portefeuille efficient mesure de risque et Value at Risk.

Portefeuille de Marché et Portefeuille Tangent, théorème des deux fonds, modèle du CAPM, équation de la Security Market Line et beta.

Les différents indicateurs : ratio de Sharpe, alpha, ratio de Treynor.

La décompostion et rémunération du risque: modèles à facteurs, modèle de Fama-French, modèles APT.

Analyse factorielle.

Recommended prerequisites :

Connaissances en optimisation convexe sous contraintes affines

Require prerequisites :

Connaissances des vecteurs gaussiens, algèbre linéaire de base, calcul différentiel.

Learning outcomes :

Ce cours est une introduction aux méthodes quantitatives en gestion de portefeuille.

Assessment :

Partiel, Examen, projet en Python

Bibliography-recommended reading

"Quantitative Portfolio Management", Pierre Brugière, Springer 2020

Ects : 4

Lecturer :

• MIQUEL OLIU BARTON

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 Rappel de micro-économie : notions de décision (indifférence, dominance stochastique et aversion au risque). Notions d’équilibres et optima de Pareto, quelques notions utiles venant de la théorie des jeux. Modèles d’Akerlof et de Spence. Modèle principal agent : sélection adverse et modèle d’action cachée. Synthèse sur le rôle de l’asymétrie d’information.

Learning outcomes :

Étude des asymétries d’information et de la théorie des contrats.

Ects : 4

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT
• CLAIRE LAMON

Total hours : 37.5

Overview :

Ce cours introduit les principes mathématiques de base de l'actuariat vie et non-vie : les principes de tarification, la modélisation fréquence/sévérité en assurance non-vie, le principe de mutualisation des risques et enfin les principes de modélisation du risque vie.

Volume horaire détaillé

CM : 19h30

TD : 19h30

Plan

1. Principes fondamentaux en assurance
   1. Notions de base
   2. Principes de gestion en assurance
   3. Cadre probabiliste – rappels
   4. Principes de primes
   5. Franchise et limite
2. Modélisation d’un risque non-vie
   1. Approche fréquence/sévérité
   2. Lois de fréquence
   3. Lois de sévérité
   4. Illustrations numériques
3. Mutualisation des risques
   1. Agrégation des risques
   2. Agrégation de la fréquence
   3. Méthodes d’approximation de la charge via les moments
   4. Méthodes d’approximation numérique de la charge
   5. Mutualisation et activités d’assurance
4. Modélisation d’un risque vie
   1. Durée de vie
   2. Modèles de durée
   3. Répartition des décès dans l’année
   4. Valorisation de garanties d’assurance
   5. Garanties avec différé et temporaire
   6. Relations importantes
   7. Capitaux et rentes variables
   8. Tarification sur le principe d’équité actuarielle
   9. Récapitulatif des principales relations

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions et mécanismes de base de gestion des risques en assurance.
• Savoir évaluer les primes de garanties d’assurance selon différents principes de primes.
• Savoir modéliser des risques non-vie (la fréquence des sinistres, les coûts des sinistres).
• Savoir modéliser les risques vie (probabilité viagère, valeur actuelle probable, relations importantes).
• Savoir évaluer la charge sinistre agrégée (distribution, principales méthodes d’approximation).
• Comprendre le principe de mutualisation des risques.

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A. et Nesbitt, C. J. (1997). Actuarial Mathematics. 2nd edition. Society of Actuaries.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2004). Math´ematiques de l’assurance non vie. Tome I : Principes Fondamentaux de Théorie du Risque. Economica.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica.
• Dickson, D. C. M., Hardy, M. R. et Waters, H. R. (2009). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press.
• Fromenteau, M. et Petauton, P. (2017). Théorie et pratique de l’assurance-vie - 5e éd. - Cours complet et synthétique, exercices corrigées : Cours complet et synthétique, exercices corrigés. 5e édition. Paris : Dunod.
• Klugman, S. A., Panjer, H. H. et Willmot, G. (2012). Loss Models : From Data to Decisions. 4e éd. New York : Wiley.
• Marceau, E. (2013). Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat. Paris : Springer.

Ects : 4

Lecturer :

• JULIEN POISAT

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

Processus stationnaires du second ordre. Filtrage. Processus ARMA. Mesure spectrale d'un processus et théorème de Herglotz. Prédiction linéaire. Estimation statistique (si le temps le permet).

Learning outcomes :

Analyse des processus stationnaires du second ordre : filtrage, analyse spectrale, prédiction, estimation.

Ects : 4

Lecturer :

• CHRISTIAN ROBERT

Total hours : 36

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 10h30 TD : 6h00 TP : 19h30

• Introduction de la méthode de Monte-Carlo
• Méthodes de simulation de variables aléatoires
• Techniques de réduction de variance

Coefficient : 4 ECTS

Learning outcomes :

L’objectif de ce cours est d’introduire les méthodes dites de Monte-Carlo. Ces méthodes sont utilisées pour calculer des espérances (et par extension des intégrales) par simulation de variables aléatoires. La simplicite´ de la me´thode, sa flexibilite´ et son efficacite´ pour les proble`mes en grande dimension en font un outil inte´ressant pour des domaines d’applications variés allant de la physique à la finance de marché. L’objectif de ce cours est non seulement de fournir les bases théoriques des méthodes de Monte-Carlo, mais aussi de fournir les outils pour leur utilisation pratique.

Assessment :

• Examen écrit (70% de la note finale)
• Contrôle continu (30% de la note finale). Le contrôle continu se compose d'un projet à la maison et d'un TP noté en séance, tous deux à réaliser avec le language de programmation R.

Bibliography-recommended reading

• C.P.Robert and G.Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag New York, 2 edition, 2004.
• B. Ycart. Modèles et Algorithmes Markoviens, volume 39 of Mathématiques et Applications. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002.

Ects : 4

Lecturer :

• MATHIEU ROSENBAUM

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 Évaluation d’actifs contingents en absence d’opportunités d’arbitrage : cadre du temps discret opportunités d’arbitrage stratégies de réplication et évaluation modèle de Cox-Ross et Rubinstein. Introduction au calcul stochastique en temps continu (mouvement Brownien intégrale d’Itô). Modèle de Black et Scholes (modèle de marché en temps continu équation de Black et Scholes et prix d’options définition et utilisation des grecques).

Learning outcomes :

Étude du mouvement Brownien et son utilisation pour la modélisation des prix des actifs financiers. Présenter la méthodologie de l’évaluation d’actifs en Absence d’opportunités d’Arbitrage dans des modèles en temps continu et présenter le modèle de Black et Scholes.

Ects : 4

Lecturer :

• JULIEN POISAT

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

- Définitions et propriétés importantes des processus de Poisson (loi jointe des temps sauts, comportements asymptotiques). - Définitions et propriétés importantes des processus de Markov à espace d’états dénombrable.

Learning outcomes :

Introduction des processus à temps continus fondamentaux en probabilités, tels que les chaînes de Markov à espace d’états dénombrable.

Ects : 5

Lecturer :

• GABRIEL TURINICI

Total hours : 40.5

Overview :

FRENCH VERSION ((ENGLISH VERSION below): Volume horaire détaillé : CM : 16h30, TD : 12h00, TP : 12h00

• Introduction
• Équations Différentielles Ordinaires : Euler Implicite, Runge Kutta, consistance, stabilité, A-stabilité
• Applications des EDO : épidémiologie
• Calcul automatique de dérivée (back-propagation) et contrôle: graphe computationnel, différentiation automatique
• Application du calcul de dérivée: réseaux neuronaux et deep learning, contrôle
• Équations Différentielles Stochastiques : Euler Maruyama, Milstein
• Applications de EDS: calcul d'options en finance sur modèle log-normal

ENGLISH VERSION: Detailed hourly volume: CM: 16:30, TD: 12:00, TP: 12:00

• Introduction
• Ordinary Differential Equations: Implicit Euler, Runge Kutta, Consistency, Stability, A-Stability
• Applications of ODE: Epidemiology
• Automatic derivative calculation (back-propagation) and control: computational graph, automatic differentiation
• Application of derivative calculus: neural networks and deep learning, control
• Stochastic differential equations: Euler, Maruyama, Milstein
• Applications of EDS: calculation of options in finance on log-normal model

Require prerequisites :

python, algèbre matricielle,

Learning outcomes :

(FR) : Présentation de méthodes de résolution numérique des problèmes d’évolution et d’éléments d’analyse numérique. Cours théorique mais aussi une forte partie implementation (en python).

(EN) : Presentation of numerical methods for solving evolution problems and elements of numerical analysis. A theoretical course with a strong implementation component (in Python).

Learn more about the course :

turinici.com

Bibliography-recommended reading

site de Gabriel Turinici (aller au cours en question)

Ects : 2

Lecturer :

• VERONIQUE BOURREL

Total hours : 19.5

Overview :

Contenu : professionnel, culturel, d’actualité et de société

Forme : débats, jeux de rôles, quiz et activités ludiques

Méthodologie : prise de parole en public, travail sur l’expression orale

Thématique au programme: The professional world, Finance

Recommended prerequisites :

Une volonté de s’investir et un niveau d’anglais correct

Require prerequisites :

Une attitude professionnelle (ponctualité et sérieux)

Learning outcomes :

Savoir s’exprimer à l’oral

Améliorer ses compétences langagières et communicationnelles

Enrichir son vocabulaire

Développer sa créativité

Travailler en équipe

Assessment :

100% contrôle continu

3 notes : jeu de rôles +présentation orale + note d’oral

Ects : 5

Overview :

This course consists of a year-long project carried out in groups of one to three students on an assigned topic, under the supervision of a faculty member or a professional. It is intended as an introduction to research or to the application of research methods to the resolution of a concrete problem. The work concludes with the submission of a written dissertation and an oral defense during which the results are presented and discussed.

Learning outcomes :

Students will develop the ability to conduct a supervised research project or apply research methods to a concrete problem, and to present their work effectively in both written and oral form.

Ects : 5

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT

Total hours : 39

Overview :

Ce cours se focalise sur trois aspects rencontrés en assurance pour la gestion des risques couverts : le provisionnement, la théorie de la crédibilité et la théorie du risque.

Volume horaire détaillé :

CM : 19h30 TD : 19h30

Plan

1. Méthodes de provisionnement en assurance
   1. Pourquoi provisionner ?
   2. Provisionnement en assurance non-vie
   3. Provisionnement en assurance vie
2. Théorie de la crédibilité
   1. Introduction
   2. Crédibilité de stabilité
   3. Crédibilité paramétrique ou bayésienne
   4. Crédibilité non-paramétrique
3. Théorie du risque
   1. Processus de risque et probabilité de ruine
   2. Le modèle de Cramer-Lundberg
   3. Formule de ruine – approche par la théorie de renouvellement
   4. Classification des lois de sévérité
   5. Approximation et bornes de Cramer-Lundberg
   6. Hauteur d ’ ´ échelle et queues sous-exponentielles

Recommended prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions de provisionnement en assurance.
• Connaître les modèles les méthodes les plus classiques de provisionnement déterministes (chain-ladder) et stochastique (Mack) en non-vie.
• Savoir établir et manipuler les provisions en assurance vie (formules prospectives et rétrospectives).
• Connaître le fonctionnement des modèles de crédibilité bayésienne (notion de lois conjuguées) et non-paramétrique (modèles de Bühlmann et Bühlmann-Straub).
• Connaître les notions suivantes en matière de théorie de la ruine : propriétés des processus de Poisson composés, formule de ruine dans le modèle de Cramer-Lundberg (formules exactes, méthodes d’approximations, formule de P-K).
• Savoir classer les distribution de sévérité selon l’épaisseur de la queue de distribution (notions de queue exponentielle, sous- exponentielle, introduction à la théorie des valeurs extrêmes).

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Albrecher, H., Beirlant, J. et Teugels, J. L. (2017). Reinsurance : Actuarial and Financial Aspects. Hoboken, NJ : Wiley–Blackwell.
• Asmussen, S. et Albrecher, H. (2010). Ruin Probabilities. World Scientific New Jersey.
• Asmussen, S. et Steffensen, M. (2020). Risk and Insurance : A Graduate Text. T. 96. Probability Theory and Stochastic Modelling. Cham : Springer International Publishing.
• Bühlmann, H. et Gisler, A. (2005). A Course in Credibility Theory and its Applications. Uni- versitext. Berlin Heidelberg : Springer-Verlag.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2005). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 2, Tarification et provisionnement. Paris : Economica.
• Cossette, H. et Goulet, V. (2008). Théorie de la crédibilité avec R. 2nd edition.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica
• Wüthrich, M. V., & Merz, M. (2008). Stochastic claims reserving methods in insurance. John Wiley & Sons.

Ects : 5

Lecturer :

• GABRIEL TURINICI

Total hours : 39

Overview :

1. Examples and machine learning framework: applications, supervised and non-supervised learning
2. Useful theoretical objects: predictors, loss functions, bias, variance
3. K-nearest neighbors (k-NN); Higher dimensions and Curse of dimensionality
4. Regularization in high dimensions: ridge and lasso (for linear and logistic models)
5. Stochastic Optimization Algorithms used in machine learning: Stochastic Gradient Descent, Momentum, Adam, RMSProp
6. Naive Bayesian classification
7. Deep learning through neural networks : introduction, theoretical properties, practical implementations (Tensorflow, PyTorch depending on acumen)
8. Generative and non-supervised learning: k-means

Coefficient : cf. CC

Require prerequisites :

Probability (including

conditional expectation

), statistics (undergraduate / L3 level), numerical analysis.

Learning outcomes :

Introduction to statistical learning, particularly in a high-dimensional context, including baseline algorithms (k-NN,...) and modern approaches in deep learning (neural networks).

Bibliography-recommended reading

See site of the course (site of the teacher); also see textbook by G. Turinici (cf. Amazon)

Ects : 5

Total hours : 39

Overview :

Sur la base d ’ une approche pédagogique fondée sur des exercices pratiques et des études de cas, l ’ étudiant acquiert les bases de la finance d ’ entreprise et les clés d ’ appréciation de leur santé financière, en particulier : -La compréhension du langage comptable, c ’ est-à-dire des écritures d ’ enregistrement et des agrégats du compte de résultat et du bilan. -La connaissance des méthodes de valorisation des actifs et des passifs, en particulier des provisions. -L ’ analyse de la rentabilité et de la capacité d ’ autofinancement d ’ une entreprise. -La présentation des règles essentielles en matière de consolidation de comptes. -Des repères en matière de fiscalité et d ’ IFRS.

Déroulement des cours : - Avant la séance. Des exercices simples de compréhension ou d ’ application sont à effectuer pour permettre aux étudiants de contrôler leurs acquis. - Pendant la séance. Les concepts éventuels sont rappelés, approfondis, voire réexpliqués si nécessaire. Des exercices ou cas préparés par écrit sont discutés et expliqués. Leur préparation effective par les étudiants est contrôlée. - Après la séance. Des pistes d ’ approfondissement, de réflexion et d ’ ouverture sont proposées pour permettre aux étudiants de faire le lien entre le cours, son cadre conceptuel et la réalité des entreprises.

Learning outcomes :

La comptabilité est un système d’organisation de l’information financière qui permet de saisir, classer et enregistrer des données chiffrées. Sa finalité est de réaliser des états à destination de tous les interlocuteurs d’une entité économique, qu’ils soient externes (administration fiscale, clients, créanciers, banques, marchés financiers), ou internes (dirigeants, gestionnaires, salariés).Le cours d’analyse financière s’attache à apporter les bases indispensables que tout étudiant doit posséder pour connaître et comprendre les principales normes et techniques comptables applicables aux entreprises dans le cadre du plan comptable général.Certaines divergences entre les conventions internationales (IFRS) et nationales (françaises) seront évoquées à titre d’illustration.

Ects : 4

Lecturer :

• ABD EL KADER SLIFI

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé :

CM : 19h30 TD : 19h30

Objectifs pédagogiques :

Connaître, comprendre et mesurer l’impact des facteurs de la croissance en longue période et les causes de ses fluctuations autour du sentier de croissance d’équilibre (steady state growth), dans des économies en situation de laissez faire.

Comprendre l’impact de l’accumulation du capital, de l’emploi du travail et du progrès technique sur la croissance en longue période, dans le cadre de la fonction de production agrégée avec rendements constants. Mesurer les contributions a` la croissance des facteurs de production

Estimer l’impact sur la croissance de chocs affectant les choix intertemporels, la propension à épargner, la propension à investir, la population active, la productivité globale des facteurs

Comprendre les enjeux et les débats contemporains sur la croissance et le développement économique, dans le contexte du changement climatique.

Contenu pédagogique :

1. Faits stylise´s : tendances, fluctuations (Kaldor & Piketty)

2. La Fonction de Production Agre´ge´e

3. Croissance avec progre`s technique exoge`ne et rendements constants (Solow)

4. Croissance & re´partition (Goodwin)

5. Croissance optimale et re`gle d’or (Cass, Koopman et Ramsey)

6. The´orie du cycle re´el (Kyndland & Prescott)

7. Mode`les a` generations imbrique´es (Diamond)

8. Croissance avec progre`s technique endoge`ne et rendements croissants (Romer, Lucas)

9. Croissance endoge`ne et innovation technologique avec destruction cre´atrice (Aghion & Howitt)

10. Changement climatique et transition e´cologique (Acemoglu, Aghion Bursztyn and Hemous, 2012)

Modalités pédagogiques :

Un exercice d'application correspondant à chaque leçon est préparé par les étudiants puis corrigé en classe de travaux dirig és.

L'ensemble des supports (leçons et dossier de TD) est accessible sur le site de l'Unité d'enseignement.

Recommended prerequisites :

Macroéconomie analyse du court et du moyen terme, Microéconomie : programmes d'optimisations du consommateur et du producteur

Require prerequisites :

Macroéconomie, Microéconomie.

Learning outcomes :

Analyse approfondie des modèles de la macroéconomie de long-terme.

Assessment :

Partiel et Examen

Learn more about the course :

moodle.psl.eu/course/view.php

Bibliography-recommended reading

Aghion & Howitt (2009) : The Economics of Growth, MIT Press

Ects : 5

Lecturer :

• LAETITIA COMMINGES

Total hours : 39

Overview :

1. Introduction et rappels
2. Estimation de la fonction de répartition
3. Tests robustes
4. Estimation de densités par estimateurs à noyau
5. Régression non paramétrique

Learning outcomes :

Décrire les méthodes d’analyse statistique qui permettent de s’affranchir de la connaissance d’un modèle de forme trop contraint; prise de conscience des hypothèses de modélisation.

Overview :

Le cours est effectué conjointement avec les étudiants de l’Institut Pratique de Journalisme, sur un thème qui change chaque année (le logement, l’énergie, la pauvreté...). Trois heures de cours magistral sont consacrées au thème d’application et la méthodologie. Ensuite, les étudiants sont répartis en groupe d’environ 4 mathématiciennes et 4 journalistes. Ils consacrent 3 demi-journées à l’analyse en groupe d’un jeu de données réel : exploration, recherche de problématique, modélisation statistique, tests d’inférence, conclusions. Pendant la dernière demi-journée, chaque groupe présente ses résultats. L’accent est mis sur la communication entre journalistes et mathématiciens et sur la rigueur de la procédure d’inférence.

Learning outcomes :

Travailler en groupe pluridisciplinaire avec les journalistes. Analyser des données réelles. Choisir, implémenter et valider les outils statistiques pertinents. Traduire les résultats mathématiques en langage courant.

Ects : 4

Lecturer :

• ANNE CAUDAL

Total hours : 39

Overview :

Selon le groupe de niveau :

débutants: apprentissage de langue de tous les jours, qui permet faire passer des informations simples et de répondre à des besoins concrets (comme faire ses courses); découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

"recommençants": réactivation des savoirs acquis dans le secondaire; approfondissement des compétences écrites et orales; grammaire; exposés; jeux de rôle; découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

avancés: approfondissement des compétences écrites et orales à partir de documents authentiques grammaire; exposés; jeux de rôle; rédaction de CV et entraînement à l’entretien d’embauche; découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

Require prerequisites :

groupe des débutants: n'avoir jamais suivi de cours d'allemand

groupe des "recommançants": avoir des connaissances (A1) et/ou ne pas avoir fait d'allemand depuis plusieurs années

groupe des avancés: niveau B ou C

Learning outcomes :

Les étudiants seront répartis en groupes de niveau: débutants (étudiants n'ayant jamais suivi de cours d'allemand), "recommençants" (A1-A2) ou avancés (B-C).

groupes des étudiants recommançants ou des avancés : Le but visé est de rendre l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, et si possible également dans celui du monde professionnel. Pour ce faire, on s’attachera non seulement à développer par des activités variées ses savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture des différents pays de langue allemande. Autant de connaissances qui permettront à l'étudiant de disposer d'atouts pour s'intégrer dans le monde du travail de l'aire germanophone.

Assessment :

100% contrôle continu

Bibliography-recommended reading

Des conseils de lecture et des adresses de sites internet seront fournis à la rentrée par l'enseignant.

Lecturer :

• JEROME LEPAGNOL

Total hours : 15

Overview :

Apprentissage de SAS, Excel, Matlab.

Learning outcomes :

Mise à niveau sur les logiciels SAS, Excel, Matlab, susceptibles d’être utilisés en projet et souvent exigés pour les stages.

Assessment :

QCM en fin de cours

Ects : 4

Lecturer :

• MARIA CASADO MARTIN
• BEATRICE AMISSE

Total hours : 39

Overview :

Contenu selon le niveau du groupe, approche actionnelle : entraînement à la prise de parole en continu et en interaction (réagir, dialoguer) et à la compréhension écrite et orale : repérer les informations principales d’un texte, comprendre l’essentiel d’un document audio et/ou vidéo.

Le but visé est de rendre, à chaque niveau, l’étudiant capable de communiquer non seulement dans le cadre de la vie de tous les jours, mais aussi dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs natifs.

Require prerequisites :

Aucun

Learning outcomes :

Les étudiants seront divisés par groupes de niveau à l'issue d'un test qui sera organisé en début d'année (débutants acceptés).

Les activités seront adaptées en fonction du niveau des apprenants (depuis le niveau A1 jusqu'au niveau B2/C1, en fonction du groupe d'affectation). Les étudiants s’entraîneront principalement à la compréhension et à la production orale. L’objectif sera d’amener chaque étudiant, en fonction de son niveau de départ, à développer son autonomie langagière. L’accent sera également mis sur la connaissance des conventions sociales et des référents culturels propres au monde hispanique.

Assessment :

UE annuelle comptabilisée sur le S6 (4 ECTS)

100% Contrôle Continu

Présence requise à tous les cours (inscription en début d'année pour les semestres 1 & 2).

Ects : 4

Lecturer :

• MATHIEU ROSENBAUM

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30 Évaluation d’actifs contingents en absence d’opportunités d’arbitrage : cadre du temps discret opportunités d’arbitrage stratégies de réplication et évaluation modèle de Cox-Ross et Rubinstein. Introduction au calcul stochastique en temps continu (mouvement Brownien intégrale d’Itô). Modèle de Black et Scholes (modèle de marché en temps continu équation de Black et Scholes et prix d’options définition et utilisation des grecques).

Learning outcomes :

Étude du mouvement Brownien et son utilisation pour la modélisation des prix des actifs financiers. Présenter la méthodologie de l’évaluation d’actifs en Absence d’opportunités d’Arbitrage dans des modèles en temps continu et présenter le modèle de Black et Scholes.

Ects : 4

Lecturer :

• JULIEN POISAT

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé : CM : 19h30 TD : 19h30

- Définitions et propriétés importantes des processus de Poisson (loi jointe des temps sauts, comportements asymptotiques). - Définitions et propriétés importantes des processus de Markov à espace d’états dénombrable.

Learning outcomes :

Introduction des processus à temps continus fondamentaux en probabilités, tels que les chaînes de Markov à espace d’états dénombrable.

Ects : 5

Lecturer :

• GABRIEL TURINICI

Total hours : 39

Overview :

1. Examples and machine learning framework: applications, supervised and non-supervised learning
2. Useful theoretical objects: predictors, loss functions, bias, variance
3. K-nearest neighbors (k-NN); Higher dimensions and Curse of dimensionality
4. Regularization in high dimensions: ridge and lasso (for linear and logistic models)
5. Stochastic Optimization Algorithms used in machine learning: Stochastic Gradient Descent, Momentum, Adam, RMSProp
6. Naive Bayesian classification
7. Deep learning through neural networks : introduction, theoretical properties, practical implementations (Tensorflow, PyTorch depending on acumen)
8. Generative and non-supervised learning: k-means

Coefficient : cf. CC

Require prerequisites :

Probability (including

conditional expectation

), statistics (undergraduate / L3 level), numerical analysis.

Learning outcomes :

Introduction to statistical learning, particularly in a high-dimensional context, including baseline algorithms (k-NN,...) and modern approaches in deep learning (neural networks).

Bibliography-recommended reading

See site of the course (site of the teacher); also see textbook by G. Turinici (cf. Amazon)

Ects : 5

Lecturer :

• LAETITIA COMMINGES

Total hours : 39

Overview :

1. Introduction et rappels
2. Estimation de la fonction de répartition
3. Tests robustes
4. Estimation de densités par estimateurs à noyau
5. Régression non paramétrique

Learning outcomes :

Décrire les méthodes d’analyse statistique qui permettent de s’affranchir de la connaissance d’un modèle de forme trop contraint; prise de conscience des hypothèses de modélisation.

Overview :

Le cours est effectué conjointement avec les étudiants de l’Institut Pratique de Journalisme, sur un thème qui change chaque année (le logement, l’énergie, la pauvreté...). Trois heures de cours magistral sont consacrées au thème d’application et la méthodologie. Ensuite, les étudiants sont répartis en groupe d’environ 4 mathématiciennes et 4 journalistes. Ils consacrent 3 demi-journées à l’analyse en groupe d’un jeu de données réel : exploration, recherche de problématique, modélisation statistique, tests d’inférence, conclusions. Pendant la dernière demi-journée, chaque groupe présente ses résultats. L’accent est mis sur la communication entre journalistes et mathématiciens et sur la rigueur de la procédure d’inférence.

Learning outcomes :

Travailler en groupe pluridisciplinaire avec les journalistes. Analyser des données réelles. Choisir, implémenter et valider les outils statistiques pertinents. Traduire les résultats mathématiques en langage courant.

Ects : 5

Lecturer :

• GABRIEL TURINICI

Total hours : 40.5

Overview :

FRENCH VERSION ((ENGLISH VERSION below): Volume horaire détaillé : CM : 16h30, TD : 12h00, TP : 12h00

• Introduction
• Équations Différentielles Ordinaires : Euler Implicite, Runge Kutta, consistance, stabilité, A-stabilité
• Applications des EDO : épidémiologie
• Calcul automatique de dérivée (back-propagation) et contrôle: graphe computationnel, différentiation automatique
• Application du calcul de dérivée: réseaux neuronaux et deep learning, contrôle
• Équations Différentielles Stochastiques : Euler Maruyama, Milstein
• Applications de EDS: calcul d'options en finance sur modèle log-normal

ENGLISH VERSION: Detailed hourly volume: CM: 16:30, TD: 12:00, TP: 12:00

• Introduction
• Ordinary Differential Equations: Implicit Euler, Runge Kutta, Consistency, Stability, A-Stability
• Applications of ODE: Epidemiology
• Automatic derivative calculation (back-propagation) and control: computational graph, automatic differentiation
• Application of derivative calculus: neural networks and deep learning, control
• Stochastic differential equations: Euler, Maruyama, Milstein
• Applications of EDS: calculation of options in finance on log-normal model

Require prerequisites :

python, algèbre matricielle,

Learning outcomes :

(FR) : Présentation de méthodes de résolution numérique des problèmes d’évolution et d’éléments d’analyse numérique. Cours théorique mais aussi une forte partie implementation (en python).

(EN) : Presentation of numerical methods for solving evolution problems and elements of numerical analysis. A theoretical course with a strong implementation component (in Python).

Learn more about the course :

turinici.com

Bibliography-recommended reading

site de Gabriel Turinici (aller au cours en question)

Ects : 2

Lecturer :

• VERONIQUE BOURREL

Total hours : 19.5

Overview :

Contenu : professionnel, culturel, d’actualité et de société

Forme : débats, jeux de rôles, quiz et activités ludiques

Méthodologie : prise de parole en public, travail sur l’expression orale

Thématique au programme: The professional world, Finance

Recommended prerequisites :

Une volonté de s’investir et un niveau d’anglais correct

Require prerequisites :

Une attitude professionnelle (ponctualité et sérieux)

Learning outcomes :

Savoir s’exprimer à l’oral

Améliorer ses compétences langagières et communicationnelles

Enrichir son vocabulaire

Développer sa créativité

Travailler en équipe

Assessment :

100% contrôle continu

3 notes : jeu de rôles +présentation orale + note d’oral

Ects : 5

Overview :

This course consists of a year-long project carried out in groups of one to three students on an assigned topic, under the supervision of a faculty member or a professional. It is intended as an introduction to research or to the application of research methods to the resolution of a concrete problem. The work concludes with the submission of a written dissertation and an oral defense during which the results are presented and discussed.

Learning outcomes :

Students will develop the ability to conduct a supervised research project or apply research methods to a concrete problem, and to present their work effectively in both written and oral form.

Ects : 5

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT

Total hours : 39

Overview :

Ce cours se focalise sur trois aspects rencontrés en assurance pour la gestion des risques couverts : le provisionnement, la théorie de la crédibilité et la théorie du risque.

Volume horaire détaillé :

CM : 19h30 TD : 19h30

Plan

1. Méthodes de provisionnement en assurance
   1. Pourquoi provisionner ?
   2. Provisionnement en assurance non-vie
   3. Provisionnement en assurance vie
2. Théorie de la crédibilité
   1. Introduction
   2. Crédibilité de stabilité
   3. Crédibilité paramétrique ou bayésienne
   4. Crédibilité non-paramétrique
3. Théorie du risque
   1. Processus de risque et probabilité de ruine
   2. Le modèle de Cramer-Lundberg
   3. Formule de ruine – approche par la théorie de renouvellement
   4. Classification des lois de sévérité
   5. Approximation et bornes de Cramer-Lundberg
   6. Hauteur d ’ ´ échelle et queues sous-exponentielles

Recommended prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions de provisionnement en assurance.
• Connaître les modèles les méthodes les plus classiques de provisionnement déterministes (chain-ladder) et stochastique (Mack) en non-vie.
• Savoir établir et manipuler les provisions en assurance vie (formules prospectives et rétrospectives).
• Connaître le fonctionnement des modèles de crédibilité bayésienne (notion de lois conjuguées) et non-paramétrique (modèles de Bühlmann et Bühlmann-Straub).
• Connaître les notions suivantes en matière de théorie de la ruine : propriétés des processus de Poisson composés, formule de ruine dans le modèle de Cramer-Lundberg (formules exactes, méthodes d’approximations, formule de P-K).
• Savoir classer les distribution de sévérité selon l’épaisseur de la queue de distribution (notions de queue exponentielle, sous- exponentielle, introduction à la théorie des valeurs extrêmes).

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Albrecher, H., Beirlant, J. et Teugels, J. L. (2017). Reinsurance : Actuarial and Financial Aspects. Hoboken, NJ : Wiley–Blackwell.
• Asmussen, S. et Albrecher, H. (2010). Ruin Probabilities. World Scientific New Jersey.
• Asmussen, S. et Steffensen, M. (2020). Risk and Insurance : A Graduate Text. T. 96. Probability Theory and Stochastic Modelling. Cham : Springer International Publishing.
• Bühlmann, H. et Gisler, A. (2005). A Course in Credibility Theory and its Applications. Uni- versitext. Berlin Heidelberg : Springer-Verlag.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2005). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 2, Tarification et provisionnement. Paris : Economica.
• Cossette, H. et Goulet, V. (2008). Théorie de la crédibilité avec R. 2nd edition.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica
• Wüthrich, M. V., & Merz, M. (2008). Stochastic claims reserving methods in insurance. John Wiley & Sons.

Ects : 5

Total hours : 39

Overview :

Sur la base d ’ une approche pédagogique fondée sur des exercices pratiques et des études de cas, l ’ étudiant acquiert les bases de la finance d ’ entreprise et les clés d ’ appréciation de leur santé financière, en particulier : -La compréhension du langage comptable, c ’ est-à-dire des écritures d ’ enregistrement et des agrégats du compte de résultat et du bilan. -La connaissance des méthodes de valorisation des actifs et des passifs, en particulier des provisions. -L ’ analyse de la rentabilité et de la capacité d ’ autofinancement d ’ une entreprise. -La présentation des règles essentielles en matière de consolidation de comptes. -Des repères en matière de fiscalité et d ’ IFRS.

Déroulement des cours : - Avant la séance. Des exercices simples de compréhension ou d ’ application sont à effectuer pour permettre aux étudiants de contrôler leurs acquis. - Pendant la séance. Les concepts éventuels sont rappelés, approfondis, voire réexpliqués si nécessaire. Des exercices ou cas préparés par écrit sont discutés et expliqués. Leur préparation effective par les étudiants est contrôlée. - Après la séance. Des pistes d ’ approfondissement, de réflexion et d ’ ouverture sont proposées pour permettre aux étudiants de faire le lien entre le cours, son cadre conceptuel et la réalité des entreprises.

Learning outcomes :

La comptabilité est un système d’organisation de l’information financière qui permet de saisir, classer et enregistrer des données chiffrées. Sa finalité est de réaliser des états à destination de tous les interlocuteurs d’une entité économique, qu’ils soient externes (administration fiscale, clients, créanciers, banques, marchés financiers), ou internes (dirigeants, gestionnaires, salariés).Le cours d’analyse financière s’attache à apporter les bases indispensables que tout étudiant doit posséder pour connaître et comprendre les principales normes et techniques comptables applicables aux entreprises dans le cadre du plan comptable général.Certaines divergences entre les conventions internationales (IFRS) et nationales (françaises) seront évoquées à titre d’illustration.

Ects : 4

Lecturer :

• ANNE CAUDAL

Total hours : 39

Overview :

Selon le groupe de niveau :

débutants: apprentissage de langue de tous les jours, qui permet faire passer des informations simples et de répondre à des besoins concrets (comme faire ses courses); découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

"recommençants": réactivation des savoirs acquis dans le secondaire; approfondissement des compétences écrites et orales; grammaire; exposés; jeux de rôle; découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

avancés: approfondissement des compétences écrites et orales à partir de documents authentiques grammaire; exposés; jeux de rôle; rédaction de CV et entraînement à l’entretien d’embauche; découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

Require prerequisites :

groupe des débutants: n'avoir jamais suivi de cours d'allemand

groupe des "recommançants": avoir des connaissances (A1) et/ou ne pas avoir fait d'allemand depuis plusieurs années

groupe des avancés: niveau B ou C

Learning outcomes :

Les étudiants seront répartis en groupes de niveau: débutants (étudiants n'ayant jamais suivi de cours d'allemand), "recommençants" (A1-A2) ou avancés (B-C).

groupes des étudiants recommançants ou des avancés : Le but visé est de rendre l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, et si possible également dans celui du monde professionnel. Pour ce faire, on s’attachera non seulement à développer par des activités variées ses savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture des différents pays de langue allemande. Autant de connaissances qui permettront à l'étudiant de disposer d'atouts pour s'intégrer dans le monde du travail de l'aire germanophone.

Assessment :

100% contrôle continu

Bibliography-recommended reading

Des conseils de lecture et des adresses de sites internet seront fournis à la rentrée par l'enseignant.

Ects : 4

Lecturer :

• MARIA CASADO MARTIN
• BEATRICE AMISSE

Total hours : 39

Overview :

Contenu selon le niveau du groupe, approche actionnelle : entraînement à la prise de parole en continu et en interaction (réagir, dialoguer) et à la compréhension écrite et orale : repérer les informations principales d’un texte, comprendre l’essentiel d’un document audio et/ou vidéo.

Le but visé est de rendre, à chaque niveau, l’étudiant capable de communiquer non seulement dans le cadre de la vie de tous les jours, mais aussi dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs natifs.

Require prerequisites :

Aucun

Learning outcomes :

Les étudiants seront divisés par groupes de niveau à l'issue d'un test qui sera organisé en début d'année (débutants acceptés).

Les activités seront adaptées en fonction du niveau des apprenants (depuis le niveau A1 jusqu'au niveau B2/C1, en fonction du groupe d'affectation). Les étudiants s’entraîneront principalement à la compréhension et à la production orale. L’objectif sera d’amener chaque étudiant, en fonction de son niveau de départ, à développer son autonomie langagière. L’accent sera également mis sur la connaissance des conventions sociales et des référents culturels propres au monde hispanique.

Assessment :

UE annuelle comptabilisée sur le S6 (4 ECTS)

100% Contrôle Continu

Présence requise à tous les cours (inscription en début d'année pour les semestres 1 & 2).

Ects : 4

Lecturer :

• PAUL PEGON

Total hours : 39

Ects : 5

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT

Total hours : 39

Overview :

Ce cours se focalise sur trois aspects rencontrés en assurance pour la gestion des risques couverts : le provisionnement, la théorie de la crédibilité et la théorie du risque.

Volume horaire détaillé :

CM : 19h30 TD : 19h30

Plan

1. Méthodes de provisionnement en assurance
   1. Pourquoi provisionner ?
   2. Provisionnement en assurance non-vie
   3. Provisionnement en assurance vie
2. Théorie de la crédibilité
   1. Introduction
   2. Crédibilité de stabilité
   3. Crédibilité paramétrique ou bayésienne
   4. Crédibilité non-paramétrique
3. Théorie du risque
   1. Processus de risque et probabilité de ruine
   2. Le modèle de Cramer-Lundberg
   3. Formule de ruine – approche par la théorie de renouvellement
   4. Classification des lois de sévérité
   5. Approximation et bornes de Cramer-Lundberg
   6. Hauteur d ’ ´ échelle et queues sous-exponentielles

Recommended prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions de provisionnement en assurance.
• Connaître les modèles les méthodes les plus classiques de provisionnement déterministes (chain-ladder) et stochastique (Mack) en non-vie.
• Savoir établir et manipuler les provisions en assurance vie (formules prospectives et rétrospectives).
• Connaître le fonctionnement des modèles de crédibilité bayésienne (notion de lois conjuguées) et non-paramétrique (modèles de Bühlmann et Bühlmann-Straub).
• Connaître les notions suivantes en matière de théorie de la ruine : propriétés des processus de Poisson composés, formule de ruine dans le modèle de Cramer-Lundberg (formules exactes, méthodes d’approximations, formule de P-K).
• Savoir classer les distribution de sévérité selon l’épaisseur de la queue de distribution (notions de queue exponentielle, sous- exponentielle, introduction à la théorie des valeurs extrêmes).

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Albrecher, H., Beirlant, J. et Teugels, J. L. (2017). Reinsurance : Actuarial and Financial Aspects. Hoboken, NJ : Wiley–Blackwell.
• Asmussen, S. et Albrecher, H. (2010). Ruin Probabilities. World Scientific New Jersey.
• Asmussen, S. et Steffensen, M. (2020). Risk and Insurance : A Graduate Text. T. 96. Probability Theory and Stochastic Modelling. Cham : Springer International Publishing.
• Bühlmann, H. et Gisler, A. (2005). A Course in Credibility Theory and its Applications. Uni- versitext. Berlin Heidelberg : Springer-Verlag.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2005). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 2, Tarification et provisionnement. Paris : Economica.
• Cossette, H. et Goulet, V. (2008). Théorie de la crédibilité avec R. 2nd edition.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica
• Wüthrich, M. V., & Merz, M. (2008). Stochastic claims reserving methods in insurance. John Wiley & Sons.

Ects : 5

Total hours : 39

Overview :

Sur la base d ’ une approche pédagogique fondée sur des exercices pratiques et des études de cas, l ’ étudiant acquiert les bases de la finance d ’ entreprise et les clés d ’ appréciation de leur santé financière, en particulier : -La compréhension du langage comptable, c ’ est-à-dire des écritures d ’ enregistrement et des agrégats du compte de résultat et du bilan. -La connaissance des méthodes de valorisation des actifs et des passifs, en particulier des provisions. -L ’ analyse de la rentabilité et de la capacité d ’ autofinancement d ’ une entreprise. -La présentation des règles essentielles en matière de consolidation de comptes. -Des repères en matière de fiscalité et d ’ IFRS.

Déroulement des cours : - Avant la séance. Des exercices simples de compréhension ou d ’ application sont à effectuer pour permettre aux étudiants de contrôler leurs acquis. - Pendant la séance. Les concepts éventuels sont rappelés, approfondis, voire réexpliqués si nécessaire. Des exercices ou cas préparés par écrit sont discutés et expliqués. Leur préparation effective par les étudiants est contrôlée. - Après la séance. Des pistes d ’ approfondissement, de réflexion et d ’ ouverture sont proposées pour permettre aux étudiants de faire le lien entre le cours, son cadre conceptuel et la réalité des entreprises.

Learning outcomes :

La comptabilité est un système d’organisation de l’information financière qui permet de saisir, classer et enregistrer des données chiffrées. Sa finalité est de réaliser des états à destination de tous les interlocuteurs d’une entité économique, qu’ils soient externes (administration fiscale, clients, créanciers, banques, marchés financiers), ou internes (dirigeants, gestionnaires, salariés).Le cours d’analyse financière s’attache à apporter les bases indispensables que tout étudiant doit posséder pour connaître et comprendre les principales normes et techniques comptables applicables aux entreprises dans le cadre du plan comptable général.Certaines divergences entre les conventions internationales (IFRS) et nationales (françaises) seront évoquées à titre d’illustration.

Ects : 4

Lecturer :

• ABD EL KADER SLIFI

Total hours : 39

Overview :

Volume horaire détaillé :

CM : 19h30 TD : 19h30

Objectifs pédagogiques :

Connaître, comprendre et mesurer l’impact des facteurs de la croissance en longue période et les causes de ses fluctuations autour du sentier de croissance d’équilibre (steady state growth), dans des économies en situation de laissez faire.

Comprendre l’impact de l’accumulation du capital, de l’emploi du travail et du progrès technique sur la croissance en longue période, dans le cadre de la fonction de production agrégée avec rendements constants. Mesurer les contributions a` la croissance des facteurs de production

Estimer l’impact sur la croissance de chocs affectant les choix intertemporels, la propension à épargner, la propension à investir, la population active, la productivité globale des facteurs

Comprendre les enjeux et les débats contemporains sur la croissance et le développement économique, dans le contexte du changement climatique.

Contenu pédagogique :

1. Faits stylise´s : tendances, fluctuations (Kaldor & Piketty)

2. La Fonction de Production Agre´ge´e

3. Croissance avec progre`s technique exoge`ne et rendements constants (Solow)

4. Croissance & re´partition (Goodwin)

5. Croissance optimale et re`gle d’or (Cass, Koopman et Ramsey)

6. The´orie du cycle re´el (Kyndland & Prescott)

7. Mode`les a` generations imbrique´es (Diamond)

8. Croissance avec progre`s technique endoge`ne et rendements croissants (Romer, Lucas)

9. Croissance endoge`ne et innovation technologique avec destruction cre´atrice (Aghion & Howitt)

10. Changement climatique et transition e´cologique (Acemoglu, Aghion Bursztyn and Hemous, 2012)

Modalités pédagogiques :

Un exercice d'application correspondant à chaque leçon est préparé par les étudiants puis corrigé en classe de travaux dirig és.

L'ensemble des supports (leçons et dossier de TD) est accessible sur le site de l'Unité d'enseignement.

Recommended prerequisites :

Macroéconomie analyse du court et du moyen terme, Microéconomie : programmes d'optimisations du consommateur et du producteur

Require prerequisites :

Macroéconomie, Microéconomie.

Learning outcomes :

Analyse approfondie des modèles de la macroéconomie de long-terme.

Assessment :

Partiel et Examen

Learn more about the course :

moodle.psl.eu/course/view.php

Bibliography-recommended reading

Aghion & Howitt (2009) : The Economics of Growth, MIT Press

Ects : 5

Lecturer :

• QUENTIN GUIBERT

Total hours : 39

Overview :

Ce cours se focalise sur trois aspects rencontrés en assurance pour la gestion des risques couverts : le provisionnement, la théorie de la crédibilité et la théorie du risque.

Volume horaire détaillé :

CM : 19h30 TD : 19h30

Plan

1. Méthodes de provisionnement en assurance
   1. Pourquoi provisionner ?
   2. Provisionnement en assurance non-vie
   3. Provisionnement en assurance vie
2. Théorie de la crédibilité
   1. Introduction
   2. Crédibilité de stabilité
   3. Crédibilité paramétrique ou bayésienne
   4. Crédibilité non-paramétrique
3. Théorie du risque
   1. Processus de risque et probabilité de ruine
   2. Le modèle de Cramer-Lundberg
   3. Formule de ruine – approche par la théorie de renouvellement
   4. Classification des lois de sévérité
   5. Approximation et bornes de Cramer-Lundberg
   6. Hauteur d ’ ´ échelle et queues sous-exponentielles

Recommended prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Require prerequisites :

• Statistique (estimation, tests, intervalle de confiance, principaux théorèmes, lois paramétriques)
• Théorie de la mesure et Probabilité
• Actuariat 1 (premier semestre)

Learning outcomes :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir les notions de provisionnement en assurance.
• Connaître les modèles les méthodes les plus classiques de provisionnement déterministes (chain-ladder) et stochastique (Mack) en non-vie.
• Savoir établir et manipuler les provisions en assurance vie (formules prospectives et rétrospectives).
• Connaître le fonctionnement des modèles de crédibilité bayésienne (notion de lois conjuguées) et non-paramétrique (modèles de Bühlmann et Bühlmann-Straub).
• Connaître les notions suivantes en matière de théorie de la ruine : propriétés des processus de Poisson composés, formule de ruine dans le modèle de Cramer-Lundberg (formules exactes, méthodes d’approximations, formule de P-K).
• Savoir classer les distribution de sévérité selon l’épaisseur de la queue de distribution (notions de queue exponentielle, sous- exponentielle, introduction à la théorie des valeurs extrêmes).

Assessment :

1 examen terminal et 1 examen partiel

Bibliography-recommended reading

• Albrecher, H., Beirlant, J. et Teugels, J. L. (2017). Reinsurance : Actuarial and Financial Aspects. Hoboken, NJ : Wiley–Blackwell.
• Asmussen, S. et Albrecher, H. (2010). Ruin Probabilities. World Scientific New Jersey.
• Asmussen, S. et Steffensen, M. (2020). Risk and Insurance : A Graduate Text. T. 96. Probability Theory and Stochastic Modelling. Cham : Springer International Publishing.
• Bühlmann, H. et Gisler, A. (2005). A Course in Credibility Theory and its Applications. Uni- versitext. Berlin Heidelberg : Springer-Verlag.
• Charpentier, A. et Denuit, M. (2005). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 2, Tarification et provisionnement. Paris : Economica.
• Cossette, H. et Goulet, V. (2008). Théorie de la crédibilité avec R. 2nd edition.
• Denuit, M., Charpentier, A. et Bébéar, C. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie : Tome 1, Principes fondamentaux de théorie du risque. Paris : Economica
• Wüthrich, M. V., & Merz, M. (2008). Stochastic claims reserving methods in insurance. John Wiley & Sons.

Ects : 5

Lecturer :

• LAETITIA COMMINGES

Total hours : 39

Overview :

1. Introduction et rappels
2. Estimation de la fonction de répartition
3. Tests robustes
4. Estimation de densités par estimateurs à noyau
5. Régression non paramétrique

Learning outcomes :

Décrire les méthodes d’analyse statistique qui permettent de s’affranchir de la connaissance d’un modèle de forme trop contraint; prise de conscience des hypothèses de modélisation.

Ects : 5

Total hours : 39

Overview :

Sur la base d ’ une approche pédagogique fondée sur des exercices pratiques et des études de cas, l ’ étudiant acquiert les bases de la finance d ’ entreprise et les clés d ’ appréciation de leur santé financière, en particulier : -La compréhension du langage comptable, c ’ est-à-dire des écritures d ’ enregistrement et des agrégats du compte de résultat et du bilan. -La connaissance des méthodes de valorisation des actifs et des passifs, en particulier des provisions. -L ’ analyse de la rentabilité et de la capacité d ’ autofinancement d ’ une entreprise. -La présentation des règles essentielles en matière de consolidation de comptes. -Des repères en matière de fiscalité et d ’ IFRS.

Déroulement des cours : - Avant la séance. Des exercices simples de compréhension ou d ’ application sont à effectuer pour permettre aux étudiants de contrôler leurs acquis. - Pendant la séance. Les concepts éventuels sont rappelés, approfondis, voire réexpliqués si nécessaire. Des exercices ou cas préparés par écrit sont discutés et expliqués. Leur préparation effective par les étudiants est contrôlée. - Après la séance. Des pistes d ’ approfondissement, de réflexion et d ’ ouverture sont proposées pour permettre aux étudiants de faire le lien entre le cours, son cadre conceptuel et la réalité des entreprises.

Learning outcomes :

La comptabilité est un système d’organisation de l’information financière qui permet de saisir, classer et enregistrer des données chiffrées. Sa finalité est de réaliser des états à destination de tous les interlocuteurs d’une entité économique, qu’ils soient externes (administration fiscale, clients, créanciers, banques, marchés financiers), ou internes (dirigeants, gestionnaires, salariés).Le cours d’analyse financière s’attache à apporter les bases indispensables que tout étudiant doit posséder pour connaître et comprendre les principales normes et techniques comptables applicables aux entreprises dans le cadre du plan comptable général.Certaines divergences entre les conventions internationales (IFRS) et nationales (françaises) seront évoquées à titre d’illustration.

Ects : 5

Lecturer :

• GABRIEL TURINICI

Total hours : 39

Overview :

1. Examples and machine learning framework: applications, supervised and non-supervised learning
2. Useful theoretical objects: predictors, loss functions, bias, variance
3. K-nearest neighbors (k-NN); Higher dimensions and Curse of dimensionality
4. Regularization in high dimensions: ridge and lasso (for linear and logistic models)
5. Stochastic Optimization Algorithms used in machine learning: Stochastic Gradient Descent, Momentum, Adam, RMSProp
6. Naive Bayesian classification
7. Deep learning through neural networks : introduction, theoretical properties, practical implementations (Tensorflow, PyTorch depending on acumen)
8. Generative and non-supervised learning: k-means

Coefficient : cf. CC

Require prerequisites :

Probability (including

conditional expectation

), statistics (undergraduate / L3 level), numerical analysis.

Learning outcomes :

Introduction to statistical learning, particularly in a high-dimensional context, including baseline algorithms (k-NN,...) and modern approaches in deep learning (neural networks).

Bibliography-recommended reading

See site of the course (site of the teacher); also see textbook by G. Turinici (cf. Amazon)

Ects : 4

Lecturer :

• ANNE CAUDAL

Total hours : 39

Overview :

Selon le groupe de niveau :

débutants: apprentissage de langue de tous les jours, qui permet faire passer des informations simples et de répondre à des besoins concrets (comme faire ses courses); découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

"recommençants": réactivation des savoirs acquis dans le secondaire; approfondissement des compétences écrites et orales; grammaire; exposés; jeux de rôle; découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

avancés: approfondissement des compétences écrites et orales à partir de documents authentiques grammaire; exposés; jeux de rôle; rédaction de CV et entraînement à l’entretien d’embauche; découverte de faits de société et d'éléments culturels des pays de langues allemande

Require prerequisites :

groupe des débutants: n'avoir jamais suivi de cours d'allemand

groupe des "recommançants": avoir des connaissances (A1) et/ou ne pas avoir fait d'allemand depuis plusieurs années

groupe des avancés: niveau B ou C

Learning outcomes :

Les étudiants seront répartis en groupes de niveau: débutants (étudiants n'ayant jamais suivi de cours d'allemand), "recommençants" (A1-A2) ou avancés (B-C).

groupes des étudiants recommançants ou des avancés : Le but visé est de rendre l’étudiant capable de communiquer dans le cadre de la vie de tous les jours, et si possible également dans celui du monde professionnel. Pour ce faire, on s’attachera non seulement à développer par des activités variées ses savoir-faire linguistiques fondamentaux dans les quatre domaines classiques (compréhension de l’écrit et expression écrite, compréhension orale et expression orale), mais aussi à lui donner des informations propres au monde germanophone afin de lui permettre de mieux connaître la culture des différents pays de langue allemande. Autant de connaissances qui permettront à l'étudiant de disposer d'atouts pour s'intégrer dans le monde du travail de l'aire germanophone.

Assessment :

100% contrôle continu

Bibliography-recommended reading

Des conseils de lecture et des adresses de sites internet seront fournis à la rentrée par l'enseignant.

Ects : 4

Lecturer :

• MARIA CASADO MARTIN
• BEATRICE AMISSE

Total hours : 39

Overview :

Contenu selon le niveau du groupe, approche actionnelle : entraînement à la prise de parole en continu et en interaction (réagir, dialoguer) et à la compréhension écrite et orale : repérer les informations principales d’un texte, comprendre l’essentiel d’un document audio et/ou vidéo.

Le but visé est de rendre, à chaque niveau, l’étudiant capable de communiquer non seulement dans le cadre de la vie de tous les jours, mais aussi dans celui du monde professionnel avec des interlocuteurs natifs.

Require prerequisites :

Aucun

Learning outcomes :

Les étudiants seront divisés par groupes de niveau à l'issue d'un test qui sera organisé en début d'année (débutants acceptés).

Les activités seront adaptées en fonction du niveau des apprenants (depuis le niveau A1 jusqu'au niveau B2/C1, en fonction du groupe d'affectation). Les étudiants s’entraîneront principalement à la compréhension et à la production orale. L’objectif sera d’amener chaque étudiant, en fonction de son niveau de départ, à développer son autonomie langagière. L’accent sera également mis sur la connaissance des conventions sociales et des référents culturels propres au monde hispanique.

Assessment :

UE annuelle comptabilisée sur le S6 (4 ECTS)

100% Contrôle Continu

Présence requise à tous les cours (inscription en début d'année pour les semestres 1 & 2).

Ects : 5

Lecturer :

• LAETITIA COMMINGES

Total hours : 39

Overview :

1. Introduction et rappels
2. Estimation de la fonction de répartition
3. Tests robustes
4. Estimation de densités par estimateurs à noyau
5. Régression non paramétrique

Learning outcomes :

Décrire les méthodes d’analyse statistique qui permettent de s’affranchir de la connaissance d’un modèle de forme trop contraint; prise de conscience des hypothèses de modélisation.